人教版 八年级数学上册 15.2 分式的运算 同步培优（Word版 含答案）

人教版 八年级数学上册 15.2 分式的运算 同步培优
一、选择题
1. 计算－的结果为(　　)
A. 1　　　　　　B. x　　　　　　C. 　　　　　　D.
2. 下列运算结果为x－1的是(　　)
A. 1－ B.·
C. ÷ D.
3. 一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm，用科学记数法表示为(　　)
A.0.2×10-6 cm B.2×10-6 cm
C.0.2×10-7 cm D.2×10-7 cm
4. 化简－等于(　　)
A. B. C. － D. －
5. A，B两地相距m米，通信员原计划用t小时从A地到达B地，现因有事需提前n小时到达，则每小时应多走 (　　)
A.米 B.米 C.米 D.米
6. 把通分后，各分式的分子之和为 (　　)
A.2a2+7a+11 B.a2+8a+10
C.2a2+4a+4 D.4a2+11a+13
7. 已知=，则的值为 (　　)
A. B. C. D.
8. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:
则第n次运算的结果yn=　　　　　.(用含字母x和n的式子表示)?
二、填空题
9. 计算：＝________．
10. 当a＝2016时，分式的值是________．
11. 计算：－＝________．
12. 若a＝2b≠0，则的值为________．
13. 若＝，则＝________．
14. 计算(a－)÷的结果是________．
15. 化简:-=　　　　.?
16. 计算的结果是________．
三、解答题
17. 化简：÷(2x－)．
18. 先化简(－)·，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
19. 先化简，再求值：(－)＋，其中a＝2，b＝.
20. 先化简，再求值:÷-a-2b-，其中a，b满足
人教版 八年级数学上册 15.2 分式的运算 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】A　【解析】－＝＝＝1.
2. 【答案】B　【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析
正误
A
1－＝≠x－1
×
B
·＝·＝x－1
√
C
÷＝·(x－1)＝≠x－1
×
D
＝＝x＋1≠x－1
×
3. 【答案】D
4. 【答案】B　【解析】原式＝－＝＋＝＝＝＝，故答案为B.
5. 【答案】D　[解析] 由题意得-===.
6. 【答案】A　[解析] ==，
=，
=，
所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a(a+1)=
2a2+7a+11.
7. 【答案】D　[解析] ∵=，∴=6.
∴a+=5.∴a+2=25，即a2++2=25.∴=a2++1=24.
∴=.
8. 【答案】　[解析] 由题意得y1=，
y2=，y3=，…，
所以yn=.
二、填空题
9. 【答案】y　【解析】先找出分式的分子、分母的公因式是xy，所以约分直接得到答案为y.
10. 【答案】2018　【解析】当a＝2016时，＝＝a＋2＝2018.
11. 【答案】1　【解析】原式＝＝1.
12. 【答案】　【解析】原式＝＝，∵a＝2b≠0，∴原式＝＝.
13. 【答案】　【解析】因为＝，则设a＝2k，b＝3k，代入分式得＝＝＝.
14. 【答案】a－b　【解析】原式＝·＝·＝a－b.
15. 【答案】　[解析] -=-===.
16. 【答案】1－2a　【解析】原式＝＝1－2a.
三、解答题
17. 【答案】
解：原式＝÷(3分)
＝·
＝.(6分)
18. 【答案】
解：原式＝·(2分)
＝·(4分)
＝.(6分)
由题意，a≠2，
当a取1时，原式＝＝＝－3；
当a取3时，原式＝＝5.(任意一值代入均可得分)(7分)
19. 【答案】
解：原式＝·＋
＝＋
＝.(4分)
故当a＝2，b＝时，原式＝＝2×3＝6.(6分)
20. 【答案】
解:原式=÷-
=·-
=-
=-.
∵∴
∴原式=-=-.