六年级数学上册试题 一课一练1.2 《长方体和正方体的表面积》习题苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册试题 一课一练1.2 《长方体和正方体的表面积》习题苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-02 20:06:33 | ||
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文档简介
1.2
《长方体和正方体的表面积》习题
1、卡尔用一根铁丝围了一个长方体，阿派用同样的铁丝围了一个正方体。
卡尔的图
阿派的图
卡尔围好后，用直尺量了一下，量得长是7厘米，宽是4厘米，高是5厘米，阿派围好后还剩下4厘米长的铁丝，阿派没有直尺，量不了，请你运用学过的知识帮阿派求出正方体的棱长。
2、用丝带捆扎一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长25厘米，需要准备多少分米的丝带？
3、米德和卡尔用硬纸板做盒子，米德做成长方体，卡尔做成正方体（如下图），你知道谁做的盒子用的硬纸板多吗？多多少？
米德做的盒子
卡尔做的盒子
4、一个长方体，如果长缩短2厘米，就变成了一个棱长为2厘米的正方体，那么原来这个长方体的表面积是多少？
5、一间教室长12米、宽5米、高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米？
6、一个游泳池，长50米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、用两个长6厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？表面积最小是多少平方厘米？
8、如图，把一个长方体木块平均锯成两块后，木块的表面积增加了多少平方厘米？怎样锯才能使两块的表面积最大且相等？总的表面积和是多少？在图中用虚线表示出来。
9、米德用3个不同的正方体木块摆成如下图形。其中最下面的正方体的棱长是3.5厘米，中间正方体的棱长是3厘米，上面正方体的棱长是2.5厘米，现在米德想给这个图形的表面涂上自己喜欢的颜色（大正方体的底面不涂）。请你计算涂色部分的面积是多少平方厘米。
10、在棱长4厘米的正方体的每个面的中心打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为2厘米的正方形（示意图如下）。求剩下图形的表面积。
11、
用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？
12、
求下面图形的表面积。（单位：分米）
（1）
（2）
13、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
14、
用两个完全相同的长方体，长5厘米、宽4厘米、高2厘米，把它们拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
15、
求下面机器零件的表面积。（单位：厘米）
答案：
1、（7+4+5）×4=64（厘米）
64-4=60（厘米）
60÷12=5（厘米）
2、(30+20+25)×4
300+25=325（厘米）
=75×4
325厘米=32.5分米
=300（厘米）
答：需要准备32.5分米的丝带。
解析：注意不要忘记接头处的丝带。
3、（7.5×3+3×4+7.5×4）×2=129（平方厘米）
5.5×5.5×6=181.5（平方厘米）
181.5-129=52.5（平方厘米）
4、2×2=4（厘米）
（4×2+4×2+2×2）×2
=（8+8+4）×2
=20
×2
=40（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是40平方厘米。
解析：此题的突破口在于长缩短2厘米，变成棱长为2厘米的正方体，得出：原来长方体长4厘米、宽2厘米、高2厘米。
5、（12×3.5+5×3.5）×2+12×5-20.5=158.5（平方米）
6、50×10+（50×1.6+10×1.6）×2=692（平方米）
692×100÷1=69200（块）
答：至少需要这种瓷砖69200块。
解析：解题关键：1.单位换算。2.四周和池底需要铺瓷砖。
7、表面积最大：6×4×4+6×2×4+4×2×2=160（平方厘米）
表面积最小：6×4×2+6×2×4+2×4×2=128（平方厘米）
8、解析：锯一刀增加两个面，即2×20×10=400（平方厘米）
使得表面积最大，即完以后形成的面最大，即：
原来长方体的表面积＋锯完以后，增加的2个面的面积。
（30×10+30×20+10×20）×2+30×20×2=3400（平方厘米）
9、2.5×2.5×4+3×3×4+3.5×3.5×5=122.25（平方厘米）
10、表面:4×4×6-2×2×6=72（平方厘米）
每个孔有四个面：2×1×4=8（平方厘米），
六个孔8×6=48（平方厘米）
72+48=120（平方厘米）
答：剩下图形的表面积是120平方厘米。
解析：关键是找这个图形表面积包含两部分。
11、8×12=96（厘米）
（96-4×10-4×7）÷4=7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
12、
求下面图形的表面积。（单位：分米）
（1）
（2）
（9×5+9×6+5×6）×2
6×6×6
=（45+54+30）×2
=36×6
=258（平方分米）
=216（平方分米）
（1）
或
（2）
20厘米=0.2米
20厘米＝0.2米
4×0.2×4×100
0.2×0.2×2＋0.2×4×2
=320（平方米）
＝1.68（平方米）
答：至少需要铁皮320平方米或1.68平方米。
14、
最大是：
最小是：
（5×4×2+5×2×2+2×4）×2
（5×4+2×2×5+2×2×4）×2
=(40+20+8)
×2
=（20+20+16）×2
=136(平方厘米)
=112（平方厘米）
答：表面积最大是136平方厘米，最小是112平方厘米。
15、
求下面机器零件的表面积。（单位：厘米）
（8×6+8×5+5×6）×2=236（平方厘米）
答：下面机器零件的表面积是236平方厘米。
《长方体和正方体的表面积》习题
1、卡尔用一根铁丝围了一个长方体，阿派用同样的铁丝围了一个正方体。
卡尔的图
阿派的图
卡尔围好后，用直尺量了一下，量得长是7厘米，宽是4厘米，高是5厘米，阿派围好后还剩下4厘米长的铁丝，阿派没有直尺，量不了，请你运用学过的知识帮阿派求出正方体的棱长。
2、用丝带捆扎一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长25厘米，需要准备多少分米的丝带？
3、米德和卡尔用硬纸板做盒子，米德做成长方体，卡尔做成正方体（如下图），你知道谁做的盒子用的硬纸板多吗？多多少？
米德做的盒子
卡尔做的盒子
4、一个长方体，如果长缩短2厘米，就变成了一个棱长为2厘米的正方体，那么原来这个长方体的表面积是多少？
5、一间教室长12米、宽5米、高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米？
6、一个游泳池，长50米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、用两个长6厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？表面积最小是多少平方厘米？
8、如图，把一个长方体木块平均锯成两块后，木块的表面积增加了多少平方厘米？怎样锯才能使两块的表面积最大且相等？总的表面积和是多少？在图中用虚线表示出来。
9、米德用3个不同的正方体木块摆成如下图形。其中最下面的正方体的棱长是3.5厘米，中间正方体的棱长是3厘米，上面正方体的棱长是2.5厘米，现在米德想给这个图形的表面涂上自己喜欢的颜色（大正方体的底面不涂）。请你计算涂色部分的面积是多少平方厘米。
10、在棱长4厘米的正方体的每个面的中心打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为2厘米的正方形（示意图如下）。求剩下图形的表面积。
11、
用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？
12、
求下面图形的表面积。（单位：分米）
（1）
（2）
13、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
14、
用两个完全相同的长方体，长5厘米、宽4厘米、高2厘米，把它们拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
15、
求下面机器零件的表面积。（单位：厘米）
答案：
1、（7+4+5）×4=64（厘米）
64-4=60（厘米）
60÷12=5（厘米）
2、(30+20+25)×4
300+25=325（厘米）
=75×4
325厘米=32.5分米
=300（厘米）
答：需要准备32.5分米的丝带。
解析：注意不要忘记接头处的丝带。
3、（7.5×3+3×4+7.5×4）×2=129（平方厘米）
5.5×5.5×6=181.5（平方厘米）
181.5-129=52.5（平方厘米）
4、2×2=4（厘米）
（4×2+4×2+2×2）×2
=（8+8+4）×2
=20
×2
=40（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是40平方厘米。
解析：此题的突破口在于长缩短2厘米，变成棱长为2厘米的正方体，得出：原来长方体长4厘米、宽2厘米、高2厘米。
5、（12×3.5+5×3.5）×2+12×5-20.5=158.5（平方米）
6、50×10+（50×1.6+10×1.6）×2=692（平方米）
692×100÷1=69200（块）
答：至少需要这种瓷砖69200块。
解析：解题关键：1.单位换算。2.四周和池底需要铺瓷砖。
7、表面积最大：6×4×4+6×2×4+4×2×2=160（平方厘米）
表面积最小：6×4×2+6×2×4+2×4×2=128（平方厘米）
8、解析：锯一刀增加两个面，即2×20×10=400（平方厘米）
使得表面积最大，即完以后形成的面最大，即：
原来长方体的表面积＋锯完以后，增加的2个面的面积。
（30×10+30×20+10×20）×2+30×20×2=3400（平方厘米）
9、2.5×2.5×4+3×3×4+3.5×3.5×5=122.25（平方厘米）
10、表面:4×4×6-2×2×6=72（平方厘米）
每个孔有四个面：2×1×4=8（平方厘米），
六个孔8×6=48（平方厘米）
72+48=120（平方厘米）
答：剩下图形的表面积是120平方厘米。
解析：关键是找这个图形表面积包含两部分。
11、8×12=96（厘米）
（96-4×10-4×7）÷4=7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
12、
求下面图形的表面积。（单位：分米）
（1）
（2）
（9×5+9×6+5×6）×2
6×6×6
=（45+54+30）×2
=36×6
=258（平方分米）
=216（平方分米）
（1）
或
（2）
20厘米=0.2米
20厘米＝0.2米
4×0.2×4×100
0.2×0.2×2＋0.2×4×2
=320（平方米）
＝1.68（平方米）
答：至少需要铁皮320平方米或1.68平方米。
14、
最大是：
最小是：
（5×4×2+5×2×2+2×4）×2
（5×4+2×2×5+2×2×4）×2
=(40+20+8)
×2
=（20+20+16）×2
=136(平方厘米)
=112（平方厘米）
答：表面积最大是136平方厘米，最小是112平方厘米。
15、
求下面机器零件的表面积。（单位：厘米）
（8×6+8×5+5×6）×2=236（平方厘米）
答：下面机器零件的表面积是236平方厘米。