3.3 从统计图分析数据的集中趋势同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.3 从统计图分析数据的集中趋势同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-02 10:44:11 | ||
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文档简介
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第三章 数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
考点 从统计图分析数据的集中趋势
例 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）；
方案1：所有评委所给分的平均数.
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数.
方案3：所有评委所给分的中位数.
方案4：所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图.
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。
思路导引: 解答本题的关键是弄清平均数、众数在表示数据的集中趋势时的不足之处，平均数容易受极端值的影响，众教有时会出现不止一个，不符合实际意义.
方法归纳
从统计图中提取信息时要注意统计图的特点，如解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及它对应的总份数，若是扇形统计图需关注扇形所占的百分比及具体数量等，可进一步借助加权平均数公式计算；若是条形统计图可充分利用条形图的高低与对称性估测与作答，从统计图中获取有效信息是解决该类问题的关键，通过统计图中蕴含的数据信息分析数据的集中趋势，帮助我们作出决策，解决实际问题.
题组训练
1.某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试，现楠取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整增后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示），很据图中提供的信息，下列判断不正确的是（ ）
A.样本容量是48
B.估计本次测试全校在80分以上的学生约有225人
C.样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内
D.样本中50.5～70.5这一分数段的频数是18
2，某校九年级（1）班班长统计去年1~8月“校园文化＂活动中全班同学的课外阅读数量（单位:本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是___________。
巩固练习
1. 某射击小组有20人，教练根据他们装次射奋的数据绘制成，如图所示的统计图，则这组教器的众数是__________环，中位数是__________环。
2.（如）绝球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成如图所示的新线统计图，那么小明家这6个月的用平均用水量是（ ）
A. 10吨 B. 9吨
C. 8吨 D. 7吨
3，对某校八年级随机输取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成知下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是 （ ）
A. 2. 25 B. 2.5 C. 2.95 D. 3
4，小刚为班级购买一、二、三等奖的奖品，已知一等奖奖品6元，二等奖奖品4元，三等奖奖品2元，其中获奖人数的分配情况如图，则小刚购买奖品费用的平均数为________元，众数为_________元.
5. 小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图。
（1）根据图中信息填写下表：
平均数 中位数 众数
小亮
7
小莹 7
9
（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.
6，甲、乙两名运动员六次射击测试的成绩如下:
如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（ ）
6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环
7.若干名同学制作卡通图片，设图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为____________。
8. 某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为a，b，c，d四个档次，小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下统计图.
（1）请写出工人三月份工资数的平均数、众数与中位数，你认为哪些量更能代表这个月工人工资的平均水平？
（2）若有20人拿到了3000元的工资，求该企业共有多少名工人？
9，小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票，如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.
（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数；
（2）小明的综合得分是多少？
（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
参考答案
考点突破
例 解:（1）方案1最后得分:（3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8）÷10＝7.7；
方案2最后得分:（7.0＋7.8＋3×8＋3×8. 4）÷8＝8；
方案3最后得分:8；方案4最后得分:8或8.4；
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案；因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案.
题组训练
D 2. 58
巩固练习
7 7.5
A 3. C
4. 3 2
5.解：（1）
平均数 中位数 众数
小亮 7 7 7
小莹 7 7.5 9
平均数相等说明两人的整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好。
B 7. b＞a＞c.
8，解:（1） ×100％＝20％，×100％＝30％，1－20％－30％－40％＝10％.
平均数:3000×20％＋2 800×30％＋2 200 × 40％ ＋2 000 × 10％ ＝2 520（元）；
众数:2200元；中位数:2500元.
平均数与中位数更能代表这个月工人工资的平均水平.
（2）20÷＝100（人）.故该企业共有100人.
9，解: （1）小明演讲答辩分数的众数为94分，民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数为（1－10％－70％） ×360°＝72°.
（2）演讲答辩得分:（95＋94-92＋90＋94）÷5＝93（分）
民主测评得分:50×70％×2＋50×（1－10％－70％）×1＝80（分）.
所以小明的综合得分为93×0.4＋80×0.6＝85.2（分）.
（3）设小亮的演讲答辩得分至少为x分，根据题意，得82×0.6＋0.4x＝85.2，解得＝90.
所以小亮的演讲答辩得分至少要为90分。
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第三章 数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
考点 从统计图分析数据的集中趋势
例 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）；
方案1：所有评委所给分的平均数.
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数.
方案3：所有评委所给分的中位数.
方案4：所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图.
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。
思路导引: 解答本题的关键是弄清平均数、众数在表示数据的集中趋势时的不足之处，平均数容易受极端值的影响，众教有时会出现不止一个，不符合实际意义.
方法归纳
从统计图中提取信息时要注意统计图的特点，如解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及它对应的总份数，若是扇形统计图需关注扇形所占的百分比及具体数量等，可进一步借助加权平均数公式计算；若是条形统计图可充分利用条形图的高低与对称性估测与作答，从统计图中获取有效信息是解决该类问题的关键，通过统计图中蕴含的数据信息分析数据的集中趋势，帮助我们作出决策，解决实际问题.
题组训练
1.某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试，现楠取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整增后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示），很据图中提供的信息，下列判断不正确的是（ ）
A.样本容量是48
B.估计本次测试全校在80分以上的学生约有225人
C.样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内
D.样本中50.5～70.5这一分数段的频数是18
2，某校九年级（1）班班长统计去年1~8月“校园文化＂活动中全班同学的课外阅读数量（单位:本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是___________。
巩固练习
1. 某射击小组有20人，教练根据他们装次射奋的数据绘制成，如图所示的统计图，则这组教器的众数是__________环，中位数是__________环。
2.（如）绝球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成如图所示的新线统计图，那么小明家这6个月的用平均用水量是（ ）
A. 10吨 B. 9吨
C. 8吨 D. 7吨
3，对某校八年级随机输取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成知下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是 （ ）
A. 2. 25 B. 2.5 C. 2.95 D. 3
4，小刚为班级购买一、二、三等奖的奖品，已知一等奖奖品6元，二等奖奖品4元，三等奖奖品2元，其中获奖人数的分配情况如图，则小刚购买奖品费用的平均数为________元，众数为_________元.
5. 小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图。
（1）根据图中信息填写下表：
平均数 中位数 众数
小亮
7
小莹 7
9
（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.
6，甲、乙两名运动员六次射击测试的成绩如下:
如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（ ）
6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环
7.若干名同学制作卡通图片，设图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为____________。
8. 某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为a，b，c，d四个档次，小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下统计图.
（1）请写出工人三月份工资数的平均数、众数与中位数，你认为哪些量更能代表这个月工人工资的平均水平？
（2）若有20人拿到了3000元的工资，求该企业共有多少名工人？
9，小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票，如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.
（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数；
（2）小明的综合得分是多少？
（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
参考答案
考点突破
例 解:（1）方案1最后得分:（3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8）÷10＝7.7；
方案2最后得分:（7.0＋7.8＋3×8＋3×8. 4）÷8＝8；
方案3最后得分:8；方案4最后得分:8或8.4；
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案；因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案.
题组训练
D 2. 58
巩固练习
7 7.5
A 3. C
4. 3 2
5.解：（1）
平均数 中位数 众数
小亮 7 7 7
小莹 7 7.5 9
平均数相等说明两人的整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好。
B 7. b＞a＞c.
8，解:（1） ×100％＝20％，×100％＝30％，1－20％－30％－40％＝10％.
平均数:3000×20％＋2 800×30％＋2 200 × 40％ ＋2 000 × 10％ ＝2 520（元）；
众数:2200元；中位数:2500元.
平均数与中位数更能代表这个月工人工资的平均水平.
（2）20÷＝100（人）.故该企业共有100人.
9，解: （1）小明演讲答辩分数的众数为94分，民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数为（1－10％－70％） ×360°＝72°.
（2）演讲答辩得分:（95＋94-92＋90＋94）÷5＝93（分）
民主测评得分:50×70％×2＋50×（1－10％－70％）×1＝80（分）.
所以小明的综合得分为93×0.4＋80×0.6＝85.2（分）.
（3）设小亮的演讲答辩得分至少为x分，根据题意，得82×0.6＋0.4x＝85.2，解得＝90.
所以小亮的演讲答辩得分至少要为90分。
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