年级：初二 科目：数学 执笔：郭美颜 审核：厦门五中数学组
内容：零指数幂与负整指数幂 课型：新授 第8课时
【学习目标】
1．过程目标：
(1)通过与正整数指数幂的性质联系，学习零指数幂与负整指数幂的意义。
(2)结合学生已有的知识经验，让学生学会自已思考、探索和归纳。
2．知识技能目标：
(1) 通过自学理解零指数幂与负整指数幂的意义。
（２）培养学生的数学思维能力与数学概括能力。
3．情感目标：
(1)学生通过自学肯定自已的学习能力。
【教学重点难点】：零指数幂与负整指数幂。
【学前准备】
１.计算下列各式：
5７÷55 5４÷5２ 10７÷103 a5÷a２(a≠0)
２.自学课本P 13—P15
【探究活动】
(一)小组活动１
１.仿照同底数幂的除法公式来计算 ２.利用约分计算
5２÷5２ 10３÷10３ a5÷a５(a≠0) 5２÷5２ 10３÷10３ a5÷a５(a≠0)
３.小组概括
50= ，100= ，a0= （a≠0）
(二)小组活动２
１.仿照同底数幂的除法公式来计算 ２.利用约分计算
5２÷5５ 10３÷10７ a2÷a５(a≠0) 5２÷5５ 10３÷10７ a2÷a５(a≠0)
３.小组概括
5－３= ，10－４= ，a－３= （a≠0）
a-n= （a≠0,n是正整数）
(三)小组合作学习：
例1计算：（1）3-2；（2） 例2 用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.1×10-5.
【随堂检测１】小组板演比赛：
计算：
（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）
（四）小组讨论交流，判断下列式子是否成立.
（1）；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2 ；(4)
【随堂检测２】计算下列各式，并且把结果化为只含有正整指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
【随堂检测３】 １.计算：
（1）510÷254； （2）（-117）0； （3）4-2； （4）.
２.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(x-3yz-2)2；（2）(a3b-1)-2(a-2b2)2；（3）(2m2n-3)3(-mn-2)-2.
四．作业：１、自学课本，完成教学案９；２、P18 ２；３、完成１+1
【教后记】 【学后记】分式 （第４课时教学案）
年级：初二 科目：数学 执笔：郭美颜 审核：厦门五中数学组
内容：分式的加减法 课型：新授 时间： 2010-2-2４
学习目标：
指导学生通过自学掌握分式的加减法则，并能用来进行简单的乘除运算。
让学生在学习过程中与分数类比，熟练加减运算。
学习重点：分式的加减。
学习难点：异分母分式的分式加减。
学习过程：
学前准备
１.计算：
（１）；（２）； （３） （４）.
２.学生自学课本P ５——P６,完成下列问题
（１）分式的加减法则：
（２）请举例说明你对法则的理解
（３）计算：
1） 2） 3） 4）
5） 6）.
我来当“老师”
例2计算：
（1）； （2）.
例3计算：.
例4 计算：.
自我检测
1.计算：
1）； 2）； 3）； 4）.
６） ７） ８）.
2计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
.
4．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家出发迟了c分钟，则她每分钟应多骑多少千米，才能使到达学校的时间和往常一样？
四．师生小结：
1.同分母分式相加减例
2.异分母分式相加减例（1）（2）.
五．作业：
1.自学课本P10——P12，完成教学案
2.完成“1+1”
3.计算：
（1）； （2）.
（3） （4）.
（5） （6）
六．教学反思：分式 （第5课时课堂练习）
内容：分式的概念及综合运算 课型：复习 时间： 2010-2-2８
练习目标：
学生巩固分式的概念，判断分式有意义时字母的取值。
学生巩固分式的基本性质，熟练进行加减乘除运算。
练习重点：分式的加减乘除及综合运算。
练习难点：需要添、去括号的分式加减乘除运算。
填空：
1、在代数式，，，，中，分式是 。
2、当 时，分式有意义；当= 时，分式无意义。
当= 时，分式的值为0；(思考)当= 时，分式的值为0。
3、(回顾分式基本性质)（1）＝； （2）＝
4、计算： ； ； ； ； ； ；
5、分式的最简公分母为 。
6、分式，的最简公分母 。
7、 ； ； = 。
8、在分式（1）中，与分式
的值一定相等的是
二．计算：
（1） （2） （3）
（4）（５） （６）
先化简，再求值：
（１），其中
（２）先化简，再求值：，其中
（３）先化简，再求值：，其中
错题订正：分式 （第3课时教学案）
年级：初二 科目：数学 执笔：郭美颜 审核：厦门五中数学组
内容：分式的乘除法 课型：新授 时间： 2010-2-2４
学习目标：
指导学生通过自学掌握分式的乘除法则，并能用来进行简单的乘除运算。
让学生在学习过程中与分数类比，熟练乘除运算。
学习重点：分式的乘除。
学习难点：分子、分母是多项式的分式乘除。
学习过程：
学前准备
１.计算：
（１）；（２）； （３） （４）.
２.学生自学课本P ５——P６,完成下列问题
（１）分式的乘除法则：
（２）分式的乘方法则：
（３）请举例说明你对法则的理解
（４）计算：
1）； 2）； 3）； 4）.
５）（）2 ； ６）（）3
我来当“老师”
例1计算：
（1）； （2）.
例2计算：.
例３（1）（）3 （2）（）k （k是正整数）
自我检测
1.计算：
（1）； （2）；（3）； （4）.
２.上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时.飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a、b、s、m的分式表示）
3．周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m千克，售a元；乙种苹果每箱重n千克，售b元.请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？
师生小结:
（1） （2）； （3）
（4）
作业布置
自学课本分式的加减法P７ ——P８，完成教学案；
完成1+1 P5 ——P6
教学反思：分式 （第１课时教学案）
年级：初二 科目：数学 执笔：郭美颜 审核：厦门五中数学组
内容：分式的概念 课型：新授 时间： 2010-2-22
学习目标：
指导学生通过自学了解分式的概念，能判断分式与整式。
掌握分式的基本性质，并能用来进行约分。
培养学生学习数学的信心，让学生了解数学的简单易学。
学习重点：分式的概念，分清分式、整式、有理式。
学习难点：分式有意义，分母不能为零。
学习过程：
学前准备
（一）自学课本分式的概念，简述本节课内容：
（二） 试根据所学完成下列题目：
用分式填空：
小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；
一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.
（２）若某果园m平方米产果n千克， 则平均每平方米产果 千克；
（３）一箱苹果售价元，总重千克，箱重千克，则每千克苹果的售价是 元。
（４）一件工作，甲独做天完成，乙独做b天完成，若甲、乙合作完成工作需要 天
指出下列有理式中，哪些是分式？
， （x+y）， ， ， ，
当x取什么值时，下列分式（１）有意义？（２）值为零？
（1）； （2）； （3）； （4）.
我来当“老师”，小组合作学习
例１ 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）；（2）；（3）；（4）.
例２ 当取什么值时，下列分式（１）有意义？（２）值为零？
（1）；（2）.
三．自我检测
（一）填空
１、面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米。
２、面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米。
３、一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元。
4、某工厂原计划天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品 件。
5、某次考试中，有a人的平均分为m分，其余的b人的平均分为n分，则这次考试的
平均分是 分。
6、小明骑车往返与A、B两地，去时的速度是x 千米/时，返回时的速度是y千米/时，则小明往返A、B两地的平均速度是 。
7、在代数式：中，是分式的分别为
。
8、当x 时，分式有意义；当= 时，分式无意义。
9、已知分式，当x = 时，分式的值为0。
(二)选择题：
１、当=2时，其值为0的分式是 （ ）
A. B. C. D.
(三)把下列各有理式分别填入相应的圈中：
，，，0，，，.
整式 分式分式 （第二课时）
年级：初二 科目：数学 执笔：郭美颜 审核：厦门五中数学组
内容：分式的基本性质 课型：新授 时间： 2010-2-23
学习目标：
指导学生通过自学掌握分式的基本性质，并能用来进行约分和通分。
让学生在学习过程中与分数类比，熟练进行约分与通分。
鼓励和肯定学生，培养学生学习数学的自信心。
学习重点：分式的约分与通分。
学习难点：通分。
学习过程：
学前准备
因式分解下列各题
（1）（2）（3）
2.约分
（1） （2） （3）
3.通分
（1）， （2），
请简述分数的基本性质：
5．自学课本分式的基本性质，写下有疑难之处：
试一试，看我能“吃”多少，“啃不动”的题请空着
1.约分：
（1）； （2）； （3）； （4）.
2.通分：
（1），； （2），
我来当“老师”
例3 约分
（1）； （2）
例4 通分
（1），； （2），；
（3），.
四．自我检测
一、填空
1、一箱苹果售价元，总重千克，箱重千克，则每千克苹果的售价是 元。
2、军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7环，请问，小华的平均成绩是每
发 环。
3、某次考试中，有a人的平均分为m分，其余的b人的平均分为n分，则这次考试的
平均分是 分。
４、在代数式：中，是分式的分别为
。
５、当x 时，分式有意义；当= 时，分式无意义；
６、已知分式，当x = 时，分式的值为0。
７、计算： = ； 11、计算： .；
８、分式的最简公分母为 。
９、分式，的最简公分母 。
（难度大）1０、已知，则 ； 。
二、选择题
1、当=2时，其值为0的分式是 （ ）
A. B. C. D.
2、等式成立的条件是 （ ）
A. B. C. ≠ D.
3、在下列四个分式：（1）中，
与相等的是（ ）
A.（1）（2） B.（2）（4） C.（3）（4） D.（1）（3）
4、下列分式中，一定有意义的是 （ ）
5、分式的值一定是正数，则 （ ）
A B C D
6、分式中，的值都扩大为原来的2倍，则此分式的值 （ ）
A不变 B 是原来的2倍 C 是原来的4倍 D 是原来的一半
7、下列计算中正确的是 （ ）
（A） (B) (C) (D)
三、解答题
写出下列各等式中未知的分子或分母：
（1）＝； （2）＝；
（3）＝； （4）＝.
约分：
（1）； （2）； （3）； （4）.
通分：
（1），； （2），；
（3），； （4），.
（5）、、； （6），.
4．某机械厂欲成批生产某种零件，第一道工序需要将一批长l厘米、底面半径为2r厘米的圆钢锻造成底面半径为r 厘米的圆钢.请问锻造后的圆钢长多少厘米？年级：初二 科目：数学 执笔：郭美颜 审核：厦门五中数学组
内容：分式方程的应用 课型：新授
学习目标：
学会列分式方程解应用题；
理解检验的必要性，并会进行检验；
了解来源于生活并应用于生活的应用题其实不难，而且有意思。
学习重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法。
学习难点：对应用题的理解。
学习过程：
学前准备
１、填空：
（１）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（２）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；
（３）小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；
２、自学课本，相信自已！
二．小组合作学习
例１ 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：如果设轮船在静水中航行的速度是x千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是＿＿＿＿千米/时；轮船在顺水中航行的速度是＿＿＿＿千米/时，先完成表格后解题。
s v t
顺水
逆水
例２ 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
分析：如果设甲每小时输入x名学生成绩，则乙每小时输入＿＿＿＿名学生成绩，先完成表格后解题。
总量 效率 时间
甲
乙 x
三．小组板演比赛：
电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻.如图所示，当两个电阻R1、R2并联时，总电阻R满足.若R1＝10欧，R2＝15欧，求总电阻R.
供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.
s v t
摩托车 x
抢修车
自我检测
一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75倍，译电3 000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.
总量 效率 时间
人工 x
电子
五．作业：
１、自学课本，完成教学案８；２、整理本节课内容，完整做于作业本；３、完成１+1
学习反思分式 （第6课时教学案）
年级：初二 科目：数学 执笔：郭美颜 审核：厦门五中数学组
内容：可化为一元一次方程的分式方程 课型：新授
【学习目标】
了解分式方程的概念，学会解简单的可化为一元一次方程的分式方程。
学懂解分式方程可能会产生增根，理解检验的必要性并会进行检验。
学习重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法。
学习难点：对增根的理解。
学习过程：
一.学前准备
１、解一元一次方程（１）＝ （２）
２、自学课本，比比看谁学得多！
（１）下列是分式方程的是 （ ）
A. B. C. D.
（２）分式方程解的情况是 （ ）
A. B. C. D. 无解
（３）解方程＝1； （４）解方程
二．小组合作学习
（1）解方程＝； （2）解方程＝.
我来当“老师”
解方程 例2 解方程
自我检测
１、解下列方程
（1）；（2）；（3）；（4）
2、若解方程时出现增根，则增根必定是 。
3、当 = 时，分式方程无解。
４、方程 有增根，求的值
教学反思：
PAGE年级：初二 科目：数学 执笔：郭美颜 审核：厦门五中数学组
内容：科学记数法 课型：新授 第９课时
【学习目标】
1．学会用科学记数法表示绝对值小于１的数。
【教学重点难点】：用科学记数法表示绝对值小于１的数。
【学前准备】
用科学记数法表示下列各数
（１）864000（２）－１０１００（３）２０００（４）３５０００
２.自学课本P １５—P１６
【探究活动】
１.用科学记数法表示下列各数
（１）0.000021（２）－0.000１０1（３）－0.000021（４）-0.000021
一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.
分析 1纳米＝米.
【小组合作交流】
用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.
用科学记数法表示：
（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.
【随堂检测】
填空：
（1）若某梨园m平方米产梨n千克，则平均每平方米产梨__________千克；
（2）某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品__________件；
（3）德国著名物理学家普朗克发现：能量子＝h×频率.这里的h被称为普朗克常数，约为0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 663焦·秒，用科学记数可简洁地记为__________焦·秒；
(4)一种细菌的半径是4×10-5米，用小数表示为__________米.
计算：
（1）； （2）0.01-1； （3）5-2； （4）（-0.1）-2.
把下列各数用科学记数法表示：
（1）100 000； （2）0.000 01； （3）-112 000； （4）-0.000 112.
四．作业：１、复习本章内容，完成复习题；２、完成１+1
【教后记】 【学后记】
