(共14张PPT)
数学人教版五年级上册
第1单元 小数乘法
第5课时 整数乘法运算定律
推广到小数
直接写出得数。
0.5×0.2＝ 50×0.2＝ 500×0.2＝
2.5×4＝ 2.5×0.4＝ 0.25×40＝
0.125×8＝ 12.5×8＝ 1.25×80＝
0.1
1
100
10
10
10
1
100
100
复习导入
乘法交换律：
a×b＝b×a
乘法结合律：
(a×b) ×c ＝ a× (b×c)
乘法分配律：
(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
乘法有哪些运算定律？
怎样用字母式子表示？
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复习导入
0.7×1.2＝
1.2×0.7＝
（0.8×0.5）×0.4＝
（2.4＋3.6）×0.5＝
0.8×（0.5×0.4）＝
2.4×0.5＋3.6×0.5＝
0.84
0.16
3
0.84
0.16
3
比一比，看谁算得又对又快！
观察每组的两个算式，它们有什么关系？
探索新知
0.7×1.2
1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4
0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
＝
＝
＝
从上面的算式中，你发现了什么规律？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，
对于小数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
探索新知
0.25×4.78×4
运用运算定律计算。
＝0.25×4×4.78
＝ ×
＝
1
4.78
4.78
怎样使计算更为简便呢？
探索新知
0.65×202
运用运算定律计算。
＝0.65×（200＋2）
＝ ＋
＝
130
1.3
131.3
＝0.65×200＋0.65×2
怎样使计算更为简便呢？
探索新知
2.5×（0.77×0.4）＝ （ × ）×
1、根据运算定律填空。
4.2×1.69＝ ×
7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ ＋ ）×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
基础练习
2、用简便方法计算下面各题。
101×0.45
4.75×99＋4.75
＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45
＝45.45
＝（99＋1）×4.75
＝100×4.75
＝475
你算对了吗？
基础练习
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38＋1.8×62
＝1.8×（38＋62）
＝1.8×100
＝180（米）
答：一共需要用布180米。
舞蹈服38套
合唱服62套
拓展练习
课后小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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第5课时 整数乘法运算定律推广到小数
班级 _____________ 姓名____________
1.连一连。
3.2×2.5+2.5×6.8 12.5×8×1.2
12.5×9.6 （100+3）×0.24
103×0.24 （3.2+6.8）×2.5
3.6×4×2.5 3.6×（4×2.5）
选一选。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对小数乘法（ ）。
A.同样适用 B.不适用 C.有时适用，有时不适用
计算2.5×4.4，正确的是（ ）。
2.5×4.4 = 2.5×4 + 1.1
2.5×4.4 = 2.5×4×0.4
2.5×4.4 = 2.5×4 + 2.5×0.4
用简便方法计算。
（1）6.4× 1.25 × 1.25 （2）15.12 - 6.82 - 8.18
（3）0.76×0.43 + 0.24×0.43 （4）5.86×0.4×0.5×0.5
新华小学新建的音乐教室和大礼堂都要用面积是0.09平方米的方砖铺地。音乐教室用砖600块，大礼堂的面积是音乐室的2.5倍。大礼堂的面积是多少平方米？
参考答案∶
略
（1）A （2） C
（1）10 （2）0.12 （3）0.43 （4）0.586
0.09×600×2.5=135（平方米）
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第5课时整数乘法运算定律推广到小数
【教学内容】
教材第12页例7、“做一做”，练习三的第4~11题。
【教学目标】
1.知道小数四则运算顺序。
2.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
【重点难点】
1.乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。
2.运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
【情景导入】
1.计算。
125×95×8 25×16
4×98＋6×98 101×56
2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律ab＝ba
乘法结合律a(bc)＝（ab）c
乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac
3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。（注意学生举例时所用的数）
4.比赛激趣，导入新课。
师：下面我们来进行计算比赛。（出示两组题）
0.7×1.2 0.8×0.5×0.4 (2.4＋3.6)×0.5
(0.9＋12.5)×0.8 1.25×0.7×0.8 (12.5＋2.5)×81.2×0.7
0.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.9×0.8＋12.5×0.8
1.25×0.8×0.7 12.5×8＋2.5×8
把同学们分成两组比赛，说明比赛要求：第一组（由班级计算速度最快、最准的同学组成）计算左面的6道题，第二组计算右面的6道题，用时最少且计算全对的组为获胜方。
公布比赛结果，引导学生思考：通过刚才的比赛，你发现了什么呢？
全班学生交流、师生交流。
师：通过刚才的比赛，我们知道了：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。这节课我们就来学习，整数乘法的运算定律推广到小数乘法。（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例7。
出示例7：
0.25×4.78×4 0.65×202
师：仔细观察例7这两道题，想想看，怎样算简便？应用了什么运算定律？
引导学生试做例7。
请学生讲解例7。
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
2.加强对比，沟通联系。
（1）引导学生观察对比例7和准备题，说说各自的看法。
（2）同学们经过比较，发表了自己的观点。
（3）归纳异同点：相同点——都应用了乘法运算定律，将乘积为整十、整百、整千……的数，先乘起来，使计算简便；不同点——有些是整数，有些是小数。
【课堂作业】
1.课本第12页的“做一做”。
2.根据运算定律填空。
（1）1.6×2.18＝()×()
（2）0.25×43.7×0.4＝43.7×［()×()］
（3）0.165×102＝()×100＋()×2
（4）3.27×2.5＋2.5×6.73＝2.5×［（）＋（）］
3.下面的算式对吗？把不对的改正过来。
（1）(10.5－5.5）×2.34
=10.5×2.35＋5.5×2.34
=24.675＋11.87
=36.545
（2）46.28×0.5＋0.5
=46.28×1
=46.28
4.下图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场的实际面积。
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
答案：1.做一做（1）4.2×1.69=1.69×4.2
2.5×(0.77×0.4)=(2.5×0.4)×0.77
7.2×8.4+2.8×8.4=(7.2+2.8)×8.4
（2）0.034×0.5×0.6
=0.034×(0.5×0.6)
=0.034×0.3=0.0102
101×0.45
=(100+1)×0.45=100×0.45+0.45×1
=45+0.45=45.45
4.75×99+4.75
=4.75×(99+1)
=4.75×100=475
2.73×99
=2.73×(10-1)
=2.73×100-2.73
=273-2.73=270.27
2.(1)2.181.6(2)0.250.4
(3)0.1650.165(4)3.276.73
3.(1)(10.5-5.5)×2.34
=10.5×2.34-5.5×2.34
=24.57-12.87=11.7
(2)46.28×0.5+0.5
=(46.28+1)×0.5
=47.28×0.5=23.64
4.(0.025×1000)×(0.048×1000)
=25×48=1200(平方米)
【课堂小结】
提问：这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？
小结：这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数，我们知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。同学们在利用运算定律使计算简便时，一定要认真观察算式中数字的特点，选择正确合理、灵活的方法进行计算。
【课后作业】
1.课本练习三的4~11题。
2.《创优作业100分》本课时的练习。
第6课时整数乘法运算定律推广到小数
例7：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78乘法结合律
=4.78
0.65×202
=0.65×(200+2)乘法分配律
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
由于本课的内容并非真正意义上的新授内容，而只是对已有知识的推广，所以首先要明确本节课的数学思想，用转化的思想指导学习。通过小组合作引导学生充分讨论，大胆尝试，得出结论，并与实际应用相结合，拓展学生的思路。
小数的计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如此。学生如果能很好地掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已，应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此个人觉得，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强、水平高的话，计算定律的应用也就不在话下，他们可以很自觉地想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。
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