(共18张PPT)
数学人教版五年级上册
第1单元 小数乘法
第7课时 解决问题（2）
同学们，你们知道出租
车是怎样收费的吗？
一、联系生活，提出问题
情境导入
收费标准：3 km以内7元；
超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
？
？
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探索新知
二、引导探究，解决问题
收费标准：3 km以内7元；
超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
（1）收费标准分两段计费。
前段：3 km以内
后段：超过3 km部分
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，
也就是要用“进一法”取整千米数。
探索新知
？
？
解法一：分段计算
前段里程：3 km 应付车费：7元
后段里程：4 km 应付车费：1.5×4＝6（元）
（每千米1.5元）
总共应付车费： 7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元）
答：这位乘客应付车费13元。
探索新知
解法二：先假设再调整
假设：全程7 km都按每千米1.5元计算
1.5×7＝10.5（元）
前段3 km少算：7－1.5×3＝2.5（元）
实际应付车费：10.5＋2.5＝13（元）
答：这位乘客应付车费13元。
二、引导探究，解决问题
↑
调整
探索新知
收费标准：3 km以内7元；
超过3 km，每千米1.5元。
（不足1 km按1 km计算）
二、引导探究，解决问题
行驶里程
8.4 km
行驶里程
9.8 km
探索新知
二、引导探究，解决问题
分段计算
7＋1.5×6
＝7＋9
＝16（元）
先假设再调整
1.5×9＝13.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
13.5＋2.5＝16（元）
行驶8.4 km
7＋1.5×7
＝7＋10.5
＝17.5（元）
1.5×10＝15（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
15＋2.5＝17.5（元）
行驶9.8 km
行驶里程
探索新知
二、引导探究，解决问题
回顾：
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
特点：分段计费
（2）这些问题我们是怎样解决的？
方法一：分段计算
方法二：先假设再调整
探索新知
二、引导探究，解决问题
反思：用“分段计算”解决分段计费问题
行驶6.3 km：7＋1.5×4＝13（元）
行驶8.4 km：7＋1.5×6＝16（元）
行驶9.8 km：7＋1.5×7＝17.5（元）
（1）观察上面的解答过程，你发现了什么规律？
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
（2）为什么总是用7元去加后段里程的车费？
探索新知
二、引导探究，解决问题
反思：用“先假设再调整”解决分段计费问题
1.5×7＝10.5(元) 7－1.5×3＝2.5(元) 10.5＋2.5＝13(元)
1.5×9＝13.5(元) 7－1.5×3＝2.5(元) 13.5＋2.5＝16(元)
1.5×10＝15(元) 7－1.5×3＝2.5(元) 15＋2.5＝17.5(元)
（1）观察上面的解答过程，你发现了什么规律？
应付车费＝1.5×总里程＋2.5
（2）为什么总是用假设车费再加上2.5元？
探索新知
二、引导探究，解决问题
解决分段计费问题的一般方法（规律）：
方法一：分段计算
应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）
方法二：先假设再调整
应付车费＝1.5×总里程＋2.5
↑
前段
↑
后段
↑
假设
↑
调整
探索新知
二、引导探究，解决问题
你能完成下面的出租车价格表吗？
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
探索新知
某地的电费收取办法规定如下：每月用电在100千瓦时（含100千瓦时）以内的。每千瓦时收费0.55元；每月用电超过100千瓦时的，超过部分每千瓦时多加0.30元。小青家10月份用电120千瓦时，应付电费多少元？
120-100=20（千瓦时）
0.55×100=55（元）
（0.55+0.30） × 20=17（元）
55+17=72（元）
答：应付电费72元。
跟踪训练
课后小结
这节课我们学
习了什么内容？
谢 谢 观 看！
谢谢
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第7课时 解决问题（2）
班级 _____________ 姓名____________
填空题。
（1）0.37×1.8的积是（ ）位小数。
（2）6.4738四舍五入保留两位小数约是（ ）。
（3）1.67×0.8=（ ） 1.67×8=（ ）
（4）9.8乘一个小于1的数，积（ ）9.8 ；乘一个大于1的数，积（ ）9.8
判断下面各题，正确的画“√”，错误的画“×”。
把5.395保留两位小数是5.40，也可以写作5.4。 （ ）
36×24的积是3.6×0.24的积的100倍。 （ ）
12.6×2.4 + 5.8×2.4=（12.6 + 5.8）×2.4运用的是乘法分配律。 （ ）
14.6×2.4 = 350.4 （ ）
74.325保留一位小数是74.3，保留两位小数是74.33. （ ）
选择题。
（1）3.25×4.7的积与（ ）的积相等。
325×0.47 B. 0.325×47 C. 32.5×47
（2）6.565656......保留一位小数是（ ）。
6.6 B. 6.57 C. 6.5
（3）5.4×6.4的积是（ ）位小数。
一 B. 两 C. 三
文具盒长18.8cm,宽8.5cm。它的面积是（ )cm 。
159.8 B. 15.98 C. 159
4. 一瓶酸奶的价格是9.8元，买4瓶这样的酸奶是多少元？小明拿40元够吗？如果够，还剩多少元？
参考答案∶
（1）三 （2）6.47 （3）1.336 13.36 （4）小于 大于
(1) × (2）× （3)√ (4) × (5)√
(1) B (2) A （3) B (4)A
9.8×4 = 39.2 （元） 40-39.2 = 0.8（元）
答：买4瓶这样的酸奶要39.2元，所以小明拿40元够了，还剩0.8元。
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第7课时解决问题(2)
【教学内容】
教材第16页例9和练习四的第6~9题。
【教学目标】
1.使学生学会解决有关小数乘法的简单实际问题。
2.利用多种方法来解决生活实际问题。
3.培养学生主动探索的意识。
4.通过了解出租车的收费情况，体会小数乘法与我们的生活息息相关。
【重点难点】
1.利用所学知识解决简单的实际问题。
2.如何利用多种方法来解决生活中的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.计算。
3.5+6.25×7 7.5×3-4.5
说一说，你是怎样算，每一题先算什么，后算什么。
2.老师有一天坐出租车，行驶了6.3千米，应该付给司机多少钱呢？
大家相互讨论，引入新课。
【新课讲授】
1.教学例9。
（1）出示例9情景图，老师有一天坐出租车，行驶了6.3千米，应该付给司机多少钱呢？
收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。
（2）学生读题，理解题意。
（3）初步分析，找出有用的信息，写下来。
信息：行驶了6.3千米，收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。
（4）引导分析：从题意可知，6.3千米其实应该按多少算？（应该按7千米来计算。）那应该如何计算呢？
（5）小组讨论，然后交流汇报。
（6）归纳方法：
第一种方法：前面3千米按7元来算，后面4千米按每千米1.5元来算，一共是：
7+1.5×4＝7+6＝13（元）
第二种方法：把7千米按每千米1.5元计算，再加上前3千米少算的，一共是：1.5×7＝10.5（元）
前3千米少算的：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元）
应付：10.5+2.5＝13（元）
答：6.3千米应付13元。
（7）回顾与反思：你是怎样解决这个问题的？你能完成下面的出租车价格表吗？
（8）小结：在解决不是同一种价格的问题时，应该从多方面考虑，一定要分析清楚题中的数量关系，然后再计算。
【巩固练习】
1.完成课本第18页练习四第6题。
分析：这道题我们了解到每月所用水越多，水费越多，告诉我们要节约用水。
强调：分析清楚题中的数量关系。先独立完成，然后师生共同分析。
2.完成课本第18页练习四第8题。
分析：这道题让我们了解了打电话的收费情况。
先独立完成，有疑问的小组相互讨论解决，利用多种方法解决本题。
答案：1.（1）因为11吨在12吨以内，就直接计算：2.5×11＝27.5（元）
（2）方法一：先计算出超过的部分需要多少钱，
（17－12）×3.8＝5×3.8＝19（元）再加上12吨以内的：19+2.5×12＝19+30＝49（元）。
方法二：先按2.5元每吨计算，再加后面超过5吨少算的：17×2.5＝42.5（元）
超过部分：（17－12）×3.8－（17－12）×2.5＝5×3.8－5×2.5＝19－12.5＝6.5（元）
一共：42.5+6.5＝49（元）
答：（1）小云家上月应付水费27.5元；
（2）小可上月应付水费49元。
2.方法一：8分钟29秒要按9分钟计算，前面3分钟应收0.22元，后面6分钟按每分钟0.11元计算，一共应收：0.22+0.11×6＝0.22+0.66＝0.88（元）
方法二：先按每分钟0.11元计算，再减去前三分钟多算的。
0.11×9＝0.99（元）
前三分钟多算的：0.11×3－0.22＝0.33－0.22＝0.11（元）
应付话费：0.99－0.11＝0.88（元）。
答：她这一次通话费用是0.88元。
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问或困惑？
小结：这节课我通过了解出租车的收费情况，体会到小数乘法与我们的生活息息相关。
【课后作业】
1.完成练习四中第7、9题；
2.《创优作业100分》本课时的练习。
第8课时解决问题(2)
例9：收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。
第一种方法：
前面3千米按7元来算，后面4千米按每千米1.5元来算，一共是：7+1.5×4＝7+6＝13（元）
第二种方法：
把7千米按每千米1.5元计算：1.5×7＝10.5（元）
前3千米少算的：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元）
应付：10.5+2.5＝13（元）
答：6.3千米应付13元。
出租车价格表
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。为了掌握“解决问题的思路和方法”这一重点，突破“培养学生观察、分析、推理能力”这一难点, 基于五年级学生的年龄特征，通过出租车收费问题来激发学生学习数学的兴趣，使数学问题与生活更贴近。
本节课，教师应体现解决问题策略的多样化。在教学时，我让学生自主收集信息、理解数学信息，寻找解决问题的方法。有意识地引导学生从不同角度去分析信息、寻找方法，对于学生合乎情理的阐述，给与积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心。不断的引导和鼓励，使学生逐步形成从多角度去观察问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。
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