北京科技大学附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题 Word版缺答案

1017270010922000北京科技大学附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题
一、选择题（共10道小题，每小题4分，共40分。每题只有一个正确选项）
1.已知集合false，则false（ ）
A. false B. false C. false D. false
2.下列函数中，是奇函数且在区间false内单调递减的函数是（ ）
A. false B. false C. false D. false
3.命题“false”的否定是（ ）
A. false B. false
C. false D. false
4.设非零实数false满足false，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. false B. false C. false D. false
5.已知false和false是指数函数，则“false”是“false”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.把函数false的图象false向上平移一个单位，再把所得图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍，而纵坐标不变，得到图象false，此时图象false恰与false重合，则false为（ ）
A. false B. false C. false D. false
7.函数false在定义域内满足false（其中false是false的导函数），false，则函数false（ ）
A.有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值
C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值又无极小值
8.已知函数false，则false的最小值为（ ）
A. false B. false C. false D. false
9.若函数false存在极值，则实数false的取值范围是（ ）
A. false B. false C. false D. false
10.已知点false是函数false图象上不同于false的一点。有如下结论
①存在点false使得false是等腰三角形 ②存在点false使得false是锐角三角形
③存在点false使得false是直角三角形
其中，正确的结论的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中横线上）
11.已知false，且false，则false的最小值是
12.函数false在false处的切线方程为
13.已知false，则false的值为
14.在false中，角false所对应的边false，若false，则false的最大值为
15.将集合false表示为它的false个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元素的元素之和为 ；请写出满足上述条件的集合false的false个三元子集 。（只写出一组）
三、解答题（本大题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（14分）在false中，false
（1）试求false的值
（2）若false，试求false的面积
17.（14分）已知函数false，且满足
（1）求函数false的解析式及最小正周期
（2）若关于false的方程false在区间false上有两个不同解，求实数false的取值范围。从①false的最大值为false②false的图象与直线false的两个相邻交点的距离等于false③false的图象过点false这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答。
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
18.（14分）已知函数false，且false在false处取得极值。
（1）求实数false的值
（2）求false的单调区间及最大值
19.（14分）设false，函数false
（1）若false是函数false的极值点，求实数false的值；
（2）若函数false在false上单调减函数，求实数false的取值范围。
20.（15分）已知函数false
（1）若false，求曲线false在点false处的切线方程；
（2）若false有两个极值点，求实数false的取值范围；
（3）若false，求false在区间false上的最小值。
21.（14分）已知有穷数列false。定义数列false的“伴生数列”false：false，其中false，规定false
（1）写出下列数列的“伴生数列”：
①false
②false
（2）已知数列false的“伴生数列”false，且满足false。若数列false中存在相邻两项为false，求证：数列false中每一项均为false。