三角形三边关系第二课时

　　　三角形
ＸＸ中学 XXX 审核人：ＸＸＸ
【学习课题】 第2课时 三角形的三边关系
【学习内容】 三角形的三边关系
【学习目标】掌握“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”定理
【学习重点】会判断三条线段能否组成三角形
【学习难点】已知两边，会求第三边的范围
【学习过程】课前准备：
1、阅读教材136至137页；2、三角板，铅笔。
3、线段公理：两点之间，_______________.
4、情景引入：如图，小明一家在清明节时回简阳去扫墓，返回时，妈妈提出
先到石经寺烧香再返回龙泉，小明对烧香不感兴趣，建议由高速公路直接回龙泉。很明显，
妈妈的路线长度_______ 小明的路线长度。
昨天我们学习了三角形，学习了三边，请你将上述情景提炼成数学表达：_________________________
（一）解读教材：三角形三边的关系
1、完成教材P136做一做，将测量数据填在书上，上课前请与同桌对答案。
2、看书136页，议一议：
装红色彩灯线与装黄色彩灯线谁长？为什么？
3、以上结论的理论依据是什么？
（二）挖掘教材：对三角形三边关系的理解
1、三角形任意两边之差会怎样？
(1) 做一做：如右图，测量、计算、判断
AB=_______cm, BC=_________cm, CA=________cm;
AB-AC____BC, AC-BC____AB, AB-BC____AC
由上面得到结论：三角形任意_____________________________
(2)数学不仅需要测量、计算、判断，更重要的是推理。如何证明这个结论呢？（提示，前面已经得到了“任意两边之和大于第三边”，可以由它来推导）
2、已知两边，求第三边的范围
（1）已知一个三角形有两条边长度分别是3cm、5cm，第三边长度可以为以下哪些数据？
1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm,10cm.
（2）下图是上题中的3cm的边保持不动，将5cm的边在旋转，请观察第三边（虚线）的变化范围，你认为要构成三角形，虚线长度最短接近_______cm，最长接近________cm。
图3
（3）其实，前面完成学案中中我们已经得到了和两个结论了，所以，将它们综合一下得到：，再保证一下长边减短边，最佳结论为：，这就是第三边的范围了。
即时练习：已知一个三角形有两条边长度分别是4cm、9cm，则第三边x的范围是________________.
反思拓展：
1、三边形的三边有什么关系？
2、如何迅速判断所给的三条线段如能不能构成三角形？
3、已知两边，如何求第三边的范围？
【达标检测】
1、下列三边长度一定能组成三角形的有（ ）
（1）a+2，a+3，a+4（a > 0）；（2）比为2：3：5；（3）5；3、4；（4）3x，5x，2x+1。
2、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）
（1）3cm，4cm，5cm（2）8cm，7cm，14cm（3）2cm，9cm，9cm（4）6cm，7cm，13cm。
3、三角形的两边长为2和5，则第三边长的取值范围是多少？若他的周长是偶数。则第三边长应为多少？
4、三角形的各边长均为整数，若两边之和为3，，则此三角形的周长为多少？
5、已知⊿ABC有两边长相等，周长为40，其中两边之比为3：2，求这个三角形各边的长。
6、设a、b、c为△ABC的三边，化简∣a＋b＋c∣∣a＋b－c∣a－b－c∣
【课外活动】
请用一长一短两支笔，向你的同桌解释你对图3的理解。