第五章三角形第七课时全等三角形的概念和性质

　　　三角形
ＸＸ中学 XXX 审核人：ＸＸＸ
【学习课题】 第7课时 全等三角形的概念和性质
【学习目标】 1、图形全等的相关概念及性质；
2、能说出什么叫全等三角形，知道如何表示两个三角形全等；
3、能找出全等三角形的对应元素；
4、能应用“全等三角形对应边相等、对应角相等”的性质解决问题。
【学习重点】全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算。
【学习难点】熟练应用全等三角形的性质解决问题。
【学习过程】
学习准备： 1、阅读教材148—150，153—154； 2、纸张、剪刀
解读教材：
1、阅读课本148—150，
（1）图形全等的概念：
（2）图形全等的性质：
（3）找出下图中全等的图形
（4）判断下列说法是否正确：
①五角星都是全等形； （ ） ⑤周长相等的长方形是全等形；（ ）
②面积相等的三角形是全 （ ） ⑥周长相等的正方形是全等形；（ ）
③全等的两个图形面积相等；（ ） ⑦全等的两个三角形的大小和形状完全相同；（ ）
④等边三角形是全等图形； （ ） ⑧全等的两个图形的对应边-对应角-周长，面积都相等。（ ）
2、（1）、拿出纸片，对折以后用剪刀剪出两个三角形，观察发现：这两个三角形能够 。因此，我们把 的两个三角形叫做全等三角形。
结合课本153页第一至三自然段，填写下列空白：两个三角形重合时， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角；全等三角形的 相等， 相等。
（2）、阅读课本153-154页，观察图5-8，填写下列空白：△ABC与△XYZ全等，我们把它记作 ，读作 ，注意在记两个三角形全等时，通常把表示对应点的字母写在 ，比如，△ABC与△XYZ全等时，
对应边 = ； = ； = ；
对应角 = ； = ； = ；
那就是说对应点必须“对号入座”，不能错位。
3、下列图形中至少有两个三角形是全等的，请写出你找到的对应边、对应角。
挖掘教材：
4、例1：如图，已知△AFD≌△CEB，说明AD与BC的位置与大小关系。阅读下面的解答过程，请补充完整。
解：AD与BC平行且相等。
∵ △AFD≌△CEB （已知）
∴ AD=CB （ ）
= （全等三角形对应角相等）
∴ AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
例2：（1）已知△MNP≌△NMQ，MN = 8㎝，NP=7㎝，PM=6㎝，则MQ的长为（ ）
（A）8㎝， （B）7㎝， （C）6㎝， （D）5㎝
（2）如果△ABC≌△A′B′C′,并且∠B=50°, ∠A=70°,A′B′=10㎝,那么∠C′= ，AB= 。
反思小结：
5、你是怎样去寻找全等三角形的对应边与对应角的？
由于两个全等三角形的位置关系不同，可以根据具体情况，针对两个三角形的不同位置关系，总结出寻找对应边、对应角的规律：
（1）有公共边时， 一定是对应边；
（2）有公共角时， 一定是对应角；
（3）有对顶角时， 一定是对应角；
（4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角），一对最短的边（或最小的角）一定是对应边（或对应角）。
达标检测：
6、如图△ABC≌△CDA，AB=CD，那么下列结论错误的是（ ）
A、∠DAC=∠BC A B、AC=CA
C、∠D=∠B D、CD= BD
7、如图，两三角形△ABC≌△ADE，∠EAC=30°，则∠BAD= 度。
8、如图，已知△ABD≌△ACD，点B、D、C在同一条直线上，∠BAC= 90°，求∠B的度数，判断AD与BC的位置关系，并说明理由。
（1）
（3）
（2）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（12）
（11）
图3
C
D
B
A
A
B
图1
D
E
C
A
B
D
C
O
E
图2
图5
F
E
D
C
B
A
7题
D
B
A
C
E
8题
D
C
A
B