第五章三角形第八课时探索三角形全等的条件一

　　　三角形
ＸＸ中学 XXX 审核人：ＸＸＸ
【学习课题】：第8课时 探索三角形全等的条件（1）
【学习目标】：1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论。
2. 掌握“边边边”判定三角形全等，了解三角形的稳定性。
3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
【学习重点】：掌握“边边边”判定三角形全等
【学习难点】：用“边边边”判定三角形全等，进行有条理的思考并进行简单的推理。
【学习过程】：
一﹑学习准备：全等三角形的性质(如图)
1. 文字语言：全等三角形的 相等。
2. 符号语言：
3. 按要求用吹塑纸剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上，每个小组准备一）
（1）号纸片：有一个角为30°，其他条件不限。
（2）号纸片：有一条边为10㎝，其他条件不限。
（3）号纸片：∠B=45度，∠C=45度，其他条件不限。
（4）号纸片：AB=10cm, BC=8cm，其他条件不限。
（5）号纸片：一角∠B=45度，一边BC=8cm，其他条件不限。
（6）号纸片：已知一个三角形的三个角分别为40°、60°、80°，其他条件不限。
（7）号纸片：已知一个三角形的三条边分别是6㎝、8㎝，10㎝，其他条件不限。
解读教材:
将同学们手上的纸片与同桌对比，看看发现了什么？
（1）.只给出一个条件或两个条件时，都 使所画的三角形 。
（2）.如果给出三个条件画三角形， 两个三角形________（一定，不一定）全等。
如（6）号纸片 ，（7）号纸片 。
公理：三边对应相等的两个三角形 ,简写为 或“SSS”
挖掘教材：
例1. 如图,已知AC=AD,BC=BD, 求证AB是∠DAC的平分线. （从今天起我们开始正式学习几何证明了，有哪些步骤呢？）
（1） 标：（将所有已知条件标入图中）（2） 联：（本题是证三角形全等，条件齐了吗？）
（3） 写： 证明 在△ABC与△DCB中
AC=AD　（　　　　）
BC=BD　（　　　　）　
AB=AB　（　　　　）
∴ △ABC ≌ △ABD（ ）
∴　　∠１＝∠２　（　　　　）
　　∴ ＡＢ是∠ＤＡＣ的平分线
即时训练：
如图，△ＡＢＣ是一个钢架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是连结点Ａ与ＢＣ中点Ｄ的支架．求证：ＡＤ⊥ＢＣ
（1） 标：（将所有已知条件标入图中） （2） 联：（本题全等的条件齐了吗？）
（3） 写： （完成本题需11项） （4） 证明：
性质运用
三角形的稳定性： 三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的 性，这一性质在生活和生产中有广泛应用，如 ， 和 。而四边形的四边或四点确定时却没有这一性质，四边形的不稳定性在生活中也有应用，如伸缩门等。
反思小结：１.本节课在知识方面你有哪些收获？　２.这节课你积累了哪些数学活动经验？
达标测试：　
1. 如图，AB=AC，BD=CD，BH=CH，图中有几组全等的三角形？自选一组并说明理由.
（1） 标：（将所有已知条件标入图中） （2） 联：（全等的条件齐了吗？）
（3） 口述 ：
2. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，那么∠A=∠C吗？　
（1） 标： （2） 联：
（3） 写：
3. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF，△ABC与△DEF全等吗？你还能得出其他结论吗？
（1） 标： （2） 联：
（3） 写：
解题反思：解决线段或角的相等问题，经常要借全等三角形来解决。
我们知道：两个三角行全等，至少需要三个条件，而且至少要有一条边，还有哪几种情况呢
我们知道：两个三角行全等，至少需要三个条件，而且至少要有一条边，还有哪几种情况呢
推理格式：
∵△ABC≌△DEF
∴
推理格式：
在△ABC和△DEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF (SSS)