(共11张PPT)
平均数的应用
3185步
妈妈规定每天健步走至少2000米。
步幅×步数=总长
0.4米
0.6米
0.4
0.45
0.48
0.52
0.5
0.55
0.44
0.43
0.44
0.52
0.5
0.53
0.46
0.53
0.49
0.45
0.48
0.52
0.49
0.51
0.52
0.54
0.49
0.44
0.43
0.51
0.56
0.48
0.47
0.49
0.45
0.52
0.48
0.52
0.44
0.5
0.49
0.53
0.6
0.48
0.52
0.45
0.48
0.46
0.48
0.47
0.44
0.54
0.49
0.51
请你任选几步，求出它们的平均步幅。（结果保留三位小数）
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
（步）
（米）
小胖健步走时的步幅
0.473米
0.488米
0.491米
3185步
妈妈规定每天健步走至少2000米。
步数=总长÷平均步幅
为了使小胖完成规定的任务，你建议他走多少步呢？（妈妈规定：每天健步走至少2000米。）
小胖爸爸也参加“健步走”的运动，他的目标是不少于3000米。计算并判断，爸爸是否能达成目标。（小胖爸爸走了4150步）
走10步长7.8米
7.8÷10×4150=3237（米）
3237米>3000米
小巧估算从教室到校门口的路程
教室
校门口
.....
一共走了40步
总长3.9米
3.9÷5×40=31.2（米）
请你选用一份合理的数据，估计出2月份大约有多少游客乘了“勇敢者转盘”？
2月份每周一的人数统计表
星期
一
一
一
一
人数（个）
1200
1000
890
1400
2月份每周日的人数统计表
星期
日
日
日
日
人数（个）
6100
8600
7600
6400
2月份某一周的人数统计表
星期
一
二
三
四
五
六
日
人数（个）
1200
3100
2600
1000
4200
5100
6100
√
请你选用一份合理的数据，估计出2月份大约有多少游客乘了“勇敢者转盘”？
2月份某一周的人数统计表
星期
一
二
三
四
五
六
日
人数（个）
1200
3100
2600
1000
4200
5100
6100
（1200+3100+2600+1000+4200+5100+6100）÷7×28
（1200+3100+2600+1000+4200+5100+6100）÷7×365
估计今年全年玩“勇敢者转盘”的人数
×
（1200+3100+2600+1000+4200+5100+6100）×4(共12张PPT)
平均数的应用
为了帮助欢乐谷准备万圣欢乐节活动，小丁丁班级的同学做志愿者，进行挂南瓜灯比赛。
小巧组、小胖组进行挂南瓜灯比赛，小巧组有5人，小胖组有6人。挂南瓜灯完成情况如下：
序号
1
2
3
4
5
南瓜灯（个）
57
56
62
58
57
小巧小组
小胖小组
序号
1
2
3
4
5
6
南瓜灯（个）
56
57
58
55
61
55
（1）甲乙两人进行射击训练，命中环数如下，谁的射击水平高？
解决下面问题，是比较总数，还是比较平均数？
比命中的总环数
辨析：
次数
1
2
3
4
5
甲命中环数
8.1
9.4
9.9
8.9
9.3
次数
1
2
3
4
5
乙命中环数
9.5
8.4
8.8
9.2
8.7
（2）某班六个小组，每组的学生身高如下表，六个组哪个组的身高比较高？
比每组平均身高
辨析：
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
身高
（cm）
137
140
136
137
141
145
149
146
147
148
145
144
152
150
155
154
158
151
151
160
157
155
159
158
160
161
166
解决下面问题，是比较总数，还是比较平均数？
小巧组、小胖组进行挂南瓜灯比赛，小巧组有5人，小胖组有6人。挂南瓜灯完成情况如下：
序号
1
2
3
4
5
南瓜灯（个）
57
56
62
58
57
小巧小组
小胖小组
序号
1
2
3
4
5
6
南瓜灯（个）
56
57
58
55
61
55
哪个小组挂得快？
(57＋56＋62＋58＋57)
÷
5＝58（个）
(56＋57＋58＋55＋61＋55)
÷
6＝57（个）
58个＞57个
答：小巧小组挂得快。
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
0
1
2
3
4
5
57
56
62
58
57
小巧小组
56
62
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
0
1
2
3
4
5
57
56
62
58
57
小巧小组
56
62
1
0
6
2
1
练一练：
A栏有7头奶牛，B栏有6头奶牛。某天这两栏奶牛的产奶量如下表所示，问A栏奶牛的平均产奶量高，还是B栏奶牛的平均产奶量高。
编号
1
2
3
4
5
6
7
产奶量（L）
17
15
16
12
15
12
18
编号
1
2
3
4
5
6
产奶量（L）
16
13
14
18
17
15
A栏奶牛的产奶量统计
B栏奶牛的产奶量统计
练一练：
在小歌手比赛中，7位评委对争夺冠亚军的两个小选手进行了评分：
一号选手
9.5
9.2
9.0
9.2
9.3
9.1
8.5
二号选手
9.2
9.1
9.2
9.0
9.0
9.4
9.7
按照比赛规则，先要从评委的评分中去掉一个最高分和一个最低分。请你当统计员，算算这两位选手谁是冠军，谁是亚军？
你有什么收获？
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
0
1
2
3
4
5
57
56
62
58
57
小巧小组
56
57
58
62(共14张PPT)
平均数应用
你能推测出这批西瓜大约有多少个吗？
共500千克
共500千克
（3.6＋2.6＋3.9＋5.3＋4.9＋2.5）÷6
＝3.8（kg）
500÷3.8
3.6kg、2.6kg、3.9kg、5.3kg、4.9kg、2.5kg
＝131.5781……
≈132（个）
平均每只瓜的重量：
这堆瓜大约有几个：
如果每支郁金香卖3.00元，推测一下这批花大约值多少元？
2000平方米郁金香
如果每支郁金香卖3.00元，推测一下这批花大约值多少元？
2000平方米郁金香
平均每平方米有几支郁金香？
41
40
37
43
40
34
39
38
＝39（支）
＝312÷8
（
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
）÷8
39×2000×3＝
234000（元）
2000平方米郁金香值多少钱：
500千克
你能推测出这批西瓜大约有多少个吗？
（3.6＋2.6＋3.9＋5.3＋4.9＋2.5）÷6
＝22.8÷6
＝3.8（kg）
500÷3.8＝131.57……≈132（个）
平均每只瓜的重量：
如果每支郁金香卖3.00元，推测一下这批花大约值多少元？
平均每平方米有几支郁金香？
（41＋40＋37＋43＋40＋34＋39＋38）÷8
＝312÷8
＝39（支）
39×2000×3＝
234000（元）
这堆瓜大约有几个：
2000平方米郁金香值多少钱：
工厂定制一种精密零件2000个，为了便于运输，厂长很想知道它的总重量，你能帮个忙吗？
我用105000×12=1260000（人）估测一年游乐场乘勇敢者转盘的总人数，你们觉得怎样？
（1257＋3190＋2635＋1085＋4263＋5149＋6123）÷7
7月份某一个星期，来游乐场乘勇敢者转盘的人数分别为
1257，3190，2635，1085，4263，5149，6123人，你能
用以上数据估计整个7月份大约有多少人来游乐场乘勇敢者
转盘吗？
×31
＝23702÷7×31
＝3386×31
＝104966（人）
≈105000（人）
有一篮鸡蛋共重4950克，小巧从篮子中拿出5只鸡蛋称得
分别重：45克、40克、48克、50克、42克，你能推测这篮
鸡蛋大约有几个？
（45＋40＋48＋50＋42）÷5
4950÷45＝
＝225÷5
＝45（克）
110（个）
答：这篮鸡蛋大约有110个。
菜农王伯伯种了300平方米的土豆，他在18平方米的地里
挖到土豆108千克，如果按照市场价每千克土豆卖2.4元，
王伯伯种植的土豆大约能卖多少钱？
108÷18
×300×2.4
＝6×300×2.4
＝4320（元）
答：王伯伯种植的土豆大约能卖4320元。
过5%，
中国10岁儿童身高、体重正常值
男生
女生
身高（cm）
140
141
体重（kg）
34
33
共500千克
请你推测一下这堆西瓜大约有多少个？(共11张PPT)
平
均
数
的
练
习
《2018年世界卫生统计报告》显示，目前中国男性平均预期寿命75岁。一位74岁的张爷爷看了这份报告后，愁得饭都吃不下了。
谁知道是怎么一回事？
你打算怎么劝让张爷爷放宽心呢？
学校将要举行五年级立定跳远比赛，
小胖周末测了5次，成绩分别是：
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩(cm)
180
185
195
205
185
你想解决什么数学问题?
哪个成绩代表小胖的跳远水平比较合适？
预测一下小胖下次比赛成绩可能是多少？
180
8
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
185
195
205
185
成绩
(cm)
0
40
80
120
160
200
190
小巧所在的小队有男生4人，平均身高142厘米，女生6人，平均身高145厘米。这个小队学生的平均身高是多少厘米？
下面是小丁丁的解法，若不对请改正：
（142+145）÷2=143.5（cm）
男生
女生
142cm
145cm
142cm
145cm
1.5
1.5
142cm
145cm
1.5
142cm
145cm
1.5
145cm
1.5
145cm
1.5
3cm？
小巧所在的小队有男生4人，平均身高142厘米，女生6人，平均身高145厘米。这个小队学生的平均身高是多少厘米？
女性平均预期寿命77.9岁，
《2018年世界卫生统计报告》显示，目前中国男性平均预期寿命75岁，
合计平均预期寿命76.4岁。
为何偏向男性呢？
中国人口男女比例：男性51.9％，
女性48.1％
要从两名运动员中选拔一名参加比赛。
在选拔赛中，两名运动员各打了8发子弹
（成绩如下）。谁去参加合适？
甲成绩(环)
9.5
9.7
9.3
9.5
9.6
9.5
9.5
9.4
乙成绩(环)
10
9.0
9.6
9.4
9.1
9.2
9.8
9.9
两人的平均数都是9.5，派谁去呢？
甲达到平均成绩6次，乙有4次
达到9.6环的甲2次，乙有4次
0.2
0.1
0.5
0.1
0.3
0.4
9.5
9.7
9.5
9.5
9.6
9.5
10
9.6
9.8
9.9
小张到一家餐厅打工，经理说：“我们这里的报酬不错，平均每月工资5000元”。小张愉快地接受了这份工作。
小张认真工作一个月后，只拿到了3000元。他发现上当了，急忙去找经理理论：“平均每月工资5000元，我怎么只拿到3000元呢？”
经理不慌不忙地回答：“我们餐厅的月平均工资就是5000元，不信你可以自己算一算：我每天要指挥你们干活，每月我的工资是12000元；我的两个领班每人月薪8000元；聘请的4个厨师每人月薪7500元；15个服务员每人月薪4000元；像你一样的清洁工有4个，每人月薪3000元。
这样算下来，总共是130000元，付给26个人，平均每月工资不就是5000元吗？”
人员
经理
领班
厨师
服务员
清洁工
人数
1
2
4
15
4
月薪（元）
12000
8000
7500
4000
3000
哪个数据更能反映所有员工的一般收入？
如果你是经理，你会呈现怎样的招聘广告？
华师大教授鲍建生指出，
学生对平均数的理解一般涉及一下几个方面：
①平均数介于最小值和最大值之间；
②个体数据与平均数之差的累积和为零；
③平均数易受到平均数以外数据的影响；
④平均数未必是数据中的一个值；
⑤平均数可能是非整数且无实物可以对照；
⑥计算平均数时，不可删去零值数据；
⑦平均数代表被平均的所有资料；
⑧平均数容易受到数据中奇异值的影响。
你能看懂几个呢？(共11张PPT)
投进一个球得2分，看谁投的准？
比赛结束时，小杜投篮得了10分，小吴投篮得了6分，你们说谁投得更准？
小杜投了20次，小吴投了10次，
平均每次投篮得的分数
平均数的应用
投进一个球得2分，看谁投的准？
比赛结束时，小杜投篮得了10分，小吴投篮得了6分，你们说谁投得更准？
小杜投了20次，小吴投了10次，
杜：10÷20＝0.5（分）
吴：6÷10＝0.6（分）
平均每次投篮得的分数
0.5分<0.6分
答：小吴投得更准。
PM2.5：直径小于或等于2.5微米的颗粒物。
它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含
量浓度越高，就代表空气污染越严重。
1毫米=1000微米。
PM2.5指数代表的就是空气等级、质量级别。0至50为一级优，
51至100为二级良，101至150为三级轻度污染，151至200为
四级中度污染，201至300为五级重度污染和300以上为六级
严重污染。
公布次数
1
2
3
4
PM2.5指数
53
54
51
48
公布次数
1
2
3
4
5
PM2.5指数
49
57
50
52
53
长宁区
虹口区
（49＋57＋50＋52＋53）÷5
＝52.2
（53＋54＋51＋48）÷4
＝51.5
某一天长宁区和虹口区哪个区所处的空气质量相对好一些？
51.5<52.2
答：长宁区的空气质量相对好一些
用平均数来比较数值个数不同的两组同类数据。
上海两机场2014年“十一”黄金周忙还是2015年春运繁忙？
2014年“十一”黄金周期间，上海两个机场7天里进出港航班大
约有7210架次。2015年春运期间，40天里上海两机场平均每天进
出港航班大约有1080架次。
“十一”黄金周：7210÷7＝1030
（架）
春运期间：
1080
（架）
1030架<1080
架
答：春运期间更繁忙。
练习一
练习二
第一小队投篮个数统计表
队员编号
1
2
3
4
5
6
个数
16
14
20
0
18
16
第二小队投篮个数统计表
队员编号
1
2
3
4
5
个数
12
18
15
16
19
第二小队和第三小队比，第（
）小队投篮的成绩好。
第三小队投篮个数统计表
队员编号
1
2
3
4
5
6
个数
12
17
15
14
18
11
第一小队和第三小队比，第（
）小队投篮的成绩好。
在一次少儿歌唱比赛决赛中，7位评委分别对两位决赛小选手进行了评分，
打分情况如下表所示。
评委
李
吴
王
张
刘
赵
孙
1号选手
9.5
9．2
9.0
9.2
9.3
9.1
7.5
2号选手
9.2
9.1
9.2
9.0
9.0
9.4
9.7
按比赛规则，先要从评委的评分中去掉一个最高分和一个最低分，再计算
平均分，作为选手的得分。请你当统计员，算出谁是最后个冠军。
1号选手：（9.2×2＋9＋9.3＋9.1）÷5＝9.16（分）
2号选手：（9.2×2＋9＋9.1＋9.4）÷5＝9.18（分）
9.16分<9.18分
答：2号选手获得冠军。
练习三
（以小队为单位去测一测身高体重）
（1）测一测你们小队队员的身高和体重，将测量结果填入下表：
（2）你们小队的平均身高和平均体重分别是多少？
（3）你们小队男生、女生的平均身高、平均体重分别是多少？
与下表比较，你得到什么信息？
小实践：
红星农场中,A苹果园6亩地共收获苹果9.6吨：B苹果园8亩地收获苹果12吨。哪块苹果园平均收获苹果多？
9.6÷6=1.6（吨）
12÷8=1.5（吨）
1.6吨
＞
1.5吨
答：A块苹果园平均收获苹果多。
轮次
第一轮（个）
第二轮（个）
第三轮（个）
第四轮（个）
第五轮（个）
第六轮（个）
小曹
2
8
4
3
9
7
小孙
4
5
5
5
——
——
如果小孙想和小曹的投篮平均水平一样，那么他最后两轮应平均投进几个球？
小曹：
2＋8＋4＋3＋9＋7＝33
(个)
小孙：
33－4－5×3＝14
(个)
14÷2＝7
(个)
（每轮投篮10个）
