全等三角形的判定(SAS)

　　　三角形
ＸＸ中学 XXX 审核人：ＸＸＸ
［学习课题］ 第10课时 全等三角形的判定（SAS）
［学习目标］ 1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS),体会利用操作归纳获得结论的过程。
2.能运用三角形全等的“边角边（SAS）”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。
［学习重点］ 运用“SAS”判定条件进行简单的证明。
［学习难点］ 在两个三角形找到对应的边和角相等以及判断是否是两边及夹角
［学习过程］：
学习准备：
1．我们在前面学过______ _______ _______方法判定两个三角形全等。
2．从三角形的判定方法知，判定两个三角形至少须_______个条件。其中必有一边。
3．准备纸片、剪刀，按要求剪以下三角形：
解读教材（阅读教材65－66页）
按要求剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上）
三角形两边AB=10cm,BC=8cm，他们所夹角∠B=45度。把剪出后三角形与同伴相比较，看是否全等？
2．同样以三角形两边分别为AB=10cm,BC=8cm，∠C=45度。把剪出后三角形与同伴相比较，看是否全等？
结论：两边及其中一边所对的角相等。两个三角形________（一定，不一定）全等。
定理：如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形________。
简记为“__________”或“____________”。
3.例题解析：
已知：如图，C为BE的中点，AB∥DC，AB=DC,求证：△ABC≌△DCE。
（标：将所有的已知条件标在图中，联：证明全等的条件到齐了吗？）
证明：∵AB∥DC （已知）
∴∠B＝∠DCE（ ）
又∵C为BE的中点
∴BC＝CE （ ）
在△ABC和△DCE中
∴△ABC≌△DCE ( )
4．（对照练习）
已知如图，AB∥DE，AB＝DE， BF＝CF，求证：AC＝DF。
挖掘教材：
5．如图：已知，B、E、D三点在同一直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.试证明：∠CAB＝∠BEC。
（标：将所有的已知条件标在图中，联：需要证明哪两个三角形全等？写：完成此题需11行）
反思小结：
今天学习的全等三角形的判定方法是___________________________，语言叙述
是____________________。
2．证明全等的关健是找到两个三角形的两条______及_________。
［达标测评］
1．.如图1，已知AB＝AE，AC＝AD，只要找到∠_____＝∠______，或
∠_____＝∠______。就可以证得△________≌△________。
（图2） （图1） （图3）
2．如图2，AB＝AC，AD平分∠BAC，证明：△ABD≌△ACD。
3．如图3，AD是△ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE＝DF，连接CE、BF，试证明：
（1）△BDF≌△CDE。
（2）BF与CE有何位置关系？
［资源链接］
如图，已知ABC中，AD是BC边上的中线，求证：AB＋AC＞2AD。
（提示：延长AD至E，使DE＝AD，连接CE）
推理格式：
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF (SAS)
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D
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A
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C
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B