作三角形

　　　三角形
ＸＸ中学 XXX 审核人：ＸＸＸ
【学习课题】 第13课时 作三角形
【学习目标】1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
【学习重点】会根据条件作三角形
【学习难点】写出作三角形的正确步骤
【学习过程】
学习准备：
工具准备： 圆规、量角器、直尺、三角板等
知识准备：
（1）已知线段a，求作线段AB，使得AB = a。
（2）已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠
(3) 已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。
二、解读教材：
1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法与过程：
（1）作∠DBE=∠α;
（2）分别在BD，BE上截取BA=c,BC=a;
（3）连接AC.
ΔABC就是所求作的三角形。
小结：①在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。
②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
③用_____证明两个三角形全等。
2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
作法：
(1)作____________=∠α;
(2) 在射线______上截取线段_________=c;
(3) 以______为顶点,以_________为一边,
作∠______=∠β,________交_______于点_______.ΔABC就是所求作的三角形.
小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
②用_____证明两个三角形全等。
3、已知三角形的三边,求作这个三角形.
已知：线段a，b，c。
求作：ΔABC，使得AB= c，AC= b，BC= a。
作法：（尝试自己写出作法）
小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
用_____证明两个三角形全等。
三、挖掘教材
4、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形
已知：线段a、b和∠α，如图，求作△ABC，使AB=a, AC=b, ∠B=∠α.
作法：
a b
作∠DBE=∠α;
在BD上截取BA=a;
以A点为圆心，以b长为半径作弧交BE于点C、C／;
连接AC、AC/
所以△ABC和△ABC/都为所求作的三角形
【达标检测】
1、已知线段a、b
a b
求作：ΔABC，使得AB= BC= a，AC=b
2、已知线段a、b，且a＞b。求作△ABC，使∠C=90°，AB=a，AC=b。
a b
【归纳小结】1、作图要保留痕迹 ；2、根据条件画出草图，明确已知条件和求作三角形之间的关系。
书写作法时语言要规范。
资源链接：想要画一个漂亮的五角星吗？请按下面的操作试一试。
作⊙O; 2、作直径AC垂直于直径BD;
3、以OC的中点E为圆心，EB为半径画弧交OA于点F;
4、以BF为半径，从圆周上点B起依次截取就可以
得到正五边形的五个顶点。
连接正五边形所有的对角线，再加修饰就构成一个漂亮的五角星了。
在此作图
在此作图
在此作图