1.3 三角函数的诱导公式 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教新课标A版
必修四
1.3
三角函数的诱导公式
一、单选题（共10题；共20分）
1.
（???
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.已知
，那么
=（???
）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
3.已知
，则
（???
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
4.已知x∈R，则下列等式恒成立的是（??
）
A.?
＝
?????B.??????C.??????D.?
5.
（???
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
6.若
是钝角，
，则
（???
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
7.已知
，则
（???
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
8.已知角
的终边上的一点
，则
的值为（???
）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
9.
的值是（???????
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
10.若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是（??
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
二、填空题（共5题；共6分）
11.求值
________.
12.已知
，则
________；
________.
13.已知
为锐角，则
________
14.已知
，则
________.
15.已知
，则
________.
三、解答题（共2题；共20分）
16.已知角
的终边经过点
，
（1）求
的值；
（2）求
的值．
17.化简或求值：
（1）
；
（2）化简
.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】由题意可得
.
故答案为：
C
.
【分析】利用诱导公式即可求得.
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】首先根据同角三角函的基本关系求出
与
，再由诱导公式计算可得.
3.【答案】
D
【解析】【解答】
，
.
故答案为：D.
【分析】利用诱导公式化简已知可得
,进而利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简所求即可计算得解.
4.【答案】
A
【解析】【解答】∵
＝
，A成立；∵
，B不成立；
∵
，C不成立；∵
，D不成立，
故答案为：A
【分析】利用诱导公式，判断各个选项中的式子是否成立，从而得出结论．
5.【答案】
D
【解析】【解答】
.
故答案为：D.
【分析】利用诱导公式得到答案.
6.【答案】
D
【解析】【解答】
,
又
是钝角，
，
所以
因此
，
故答案为：D
【分析】根据诱导公式以及同角三角函数关系即可求得结果.
7.【答案】
B
【解析】【解答】
．
故答案为：B.
【分析】用诱导公式计算．
8.【答案】
D
【解析】【解答】
又因为角
的终边上的一点
，所以
，
所以
.
故答案为：D
【分析】先根据诱导公式以及弦化切进行化简，再根据三角函数定义得
值，最后代入求解.
9.【答案】
A
【解析】【解答】
故答案为：A
【分析】直接利用诱导公式得到答案.
10.【答案】
C
【解析】【解答】∵角
的终边上有一点
，根据三角函数的定义可得
，即
，
故答案为：C.
【分析】利用终边相同的角结合三角函数的定义，再利用诱导公式，从而求出a的值。
二、填空题
11.【答案】
【解析】【解答】
，故填
.
【分析】利用诱导公式可得
，从而得到求解的值.
12.【答案】
；
【解析】【解答】因为
，
所以
，
所以
，
所以
.
.
故答案为：
；
.
【分析】利用平方关系求出
的值，再根据诱导公式和商数关系求
的值.
13.【答案】
【解析】【解答】由
为锐角，有
则
故答案为：
【分析】先根据条件求出
，然后由诱导公式可得
，得出答案.
14.【答案】
【解析】【解答】解：因为
，
所以
所以
故答案为：
【分析】由诱导公式得到
，再根据同角三角函数的基本关系计算可得；
15.【答案】
【解析】【解答】因为
，所以
.
故答案为：
.
【分析】直接利用诱导公式计算得到答案.
三、解答题
16.【答案】
（1）解：
角
的终边经过点
，
，
，
（2）解：
．
【解析】【分析】（1）根据三角函数第二定义即可求值；（2）根据诱导公式化简可得
，再把（1）中的三角函数值代入即得答案.
17.【答案】
（1）解：原式
（2）解：原式
=-1
【解析】【分析】（1）利用诱导公式化简计算即可；（2）利用同角三角函数的平方关系以及诱导公式化简计算可得出答案.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)