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6.1.2平面直角坐标系（1）
——第1课时
一、教学内容：第40——42页。
二、教学目标：
1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。
2、能在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标。
三、教学重难点：
1、教学重点：认识平面直角坐标系。
2、教学难点：根据点的位置写出点的坐标，特别是坐标轴上的点的坐标的写法。
四、教学过程：
（一）前提测评：
教师出示以下问题:
1、在一条笔直的街道边,竖着一排等距离的路灯,小华、小红、小明的位置如图所示，你
能根据图示确切地描述他们三个人的位置吗？
2、如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，
学生从身边熟悉的实际情况入手，进入到平面直角坐标系的学习。先充分复习用数轴上的点
来表示数入手，这样由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
教师讲解以下知识点：
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴（或横轴），习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（或纵轴），取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）。a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
让学生在练习本上画一个平面直角坐标系，从中得到体验又可及时暴露问题并能进行及时性的纠正。
明确点的坐标的表示法：
表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，并能尝试在图中标出
其他点的坐标。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
明确点的坐标的表示法，并能仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系。
（四）达标测评：
完成课本第43页的练习。
（五）课堂小结：
教师引导学生完成以下知识点的小结：
1、平面直角坐标系；点的坐标及其表示；各象限内点的坐标的特征；坐标的简单应用。
2、识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征。
（六）布置作业：
课本第44页习题6.1的第3，4题。
板书设计： 平面直角坐标系（一）
五、课后评价与反思：
O
C
A
B
D
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
O
C
A
B
D
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6.2.1用坐标表示地理位置
一、教学内容：第49——50页。
二、教学目标：
通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及学生掌握建立适当的直角
坐标系描述地理位置的方法。
三、教学重难点：
1、教学重点：利用坐标表示地理位置。
2、教学难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题。
四、教学过程：
（一）前提测评：
教师出示教材P49的思考:
不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大的
方便,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理位置吗
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米。
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
若选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来
绘制区域内地点分布情况平面图？
让学生根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并
取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）。画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．完成示意图。
学生能在小组内分析出以下问题:
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点。并能
根据描述建立平面直角坐标系。
教师适当引导后得出结论：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称
学生能在小组内经过讨论、交流，得出结论：
一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。
二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。
（四）达标测评：
完成课本第53页的第1题。
（五）课堂小结：
教师引导学生完成本节课的小结并适当的强调有关的知识点:
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称。
学生能由教师的引导完成本节课的小结:
1、本节课学习了哪些知识和方法
2、你认为应该注意哪些问题呢 你有什么收获呢
并能归纳说出如何利用坐标表示地理位置。
（六）布置作业：
课本第53页习题6.2的第2题。
（七）板书设计：
6.2.1 用坐标表示地理位置
利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程:
1._________________________________________
2._________________________________________
3._________________________________________
五、课后评价与反思：
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人教版教材七年级下册 第六章 6.2坐标方法的简单应用 课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( )毛
A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北
2.由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,-1),C(1,-3)构成的△ABC是 ( )
A.钝角三角形 B.直角三角形; C.锐角三角形 D.等腰直角三角形
3.已知点A(2,2),B(2,4),O(0,0),C(2,0),那么∠BOA与∠COA的大小关系是( )
A.∠BOA>∠COA B.∠BOA=∠COA;
C.∠BOA<∠COA D.以上三种情况都有可能
4.如图1所示,将点A向右平移几个单位长度可得到点B ( )毛
A.3个单位长度 B.4个单位长度;
C.5个单位长度 D.6个单位长度
5.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,
将重合于图中的 ( )
A.点C B.点F C.点D D.点E
6.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6
个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到
G′,则G′的坐标为( )
A.(6,5) B.(4,5)
C.(6,3) D.(4,3)
二、填空题（每小题3分，共18分）
1.从小丽家出发,向南走400米,再向西走200米到公园; 从小刚家出发, 向南走300米,再向西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的_______方向.
2.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的________方向.
3.在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm的A,B两地的实际距离是______米.
4.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.
5.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
6.△ABC中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),则△ABC的面积为________.
三、解答题（第1小题5分，第2小题9分，共14分）
1. 李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200 米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家. 则李明和张彬两家的位置有什么关系
2.如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标.
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第六章 平面直角坐标系水平测试题（二）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、七年级⑵班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在__________；
2、点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.
3、与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.
4、若点M（a，b）在第二象限，则点N（－b，b－a）在第________象限.
5、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是________．
6、四边形OABC是平行四边形,O是坐标原点,A,C坐标分别是(1,2),(3,0),则B点坐标是____________
7、由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,－1),C(1,－3)构成的△ABC是____________三角形。
8、已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______．
9、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_____个.
10、一束光线从y轴上点A（0，1）出发， 经过x轴上某点C反射后经过点 B（3，3），光线从A点到B点所经过的路线长为_________；
二、选择题（每小题2分，共20分）
11、如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )
A、D7,E6 B、D6,E7 C、E7,D6 D、E6,D7
12、平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（－1，2），B（4，－2），C（4，3），D（－1，3），则四边形ABCD的形状是（ ）
A、梯形 B、平行四边形 C、正方形 D、无法确定
13、如果P（m＋3，2m＋4）y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A、（－2，0） B、（0，－2） C、（1，0） D、（0，1）
14、下列关于A、B两点的说法中，
(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.
正确的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( )
A、距离 B、方位角 C、方位角和距离 D、以上都不对
16、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）
( http: / / www. / Index.html )
①实验楼的坐标是3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门大约283米
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
17、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）
A、横坐标相等 B、纵坐标相等 C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等
18、在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：⑴（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；⑵（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）。你发现所得的图形是 （ ）
A、两个三角形 B、房子 C、雨伞 D、电灯
19、在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（ ）
A、（－2，－3） B、（－2，3） C、（2，－3） D、（2，3）
20、在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A、x＞0 B、x＜2 C、0＜x＜2 D、x＞2
三、解答题（共50分）
21、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A、B、C、D处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置．
( http: / / www. / Index.html )
22、在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
( http: / / www. / Index.html )
23、在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)，且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2,0),B(－l,O),C(－1,2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C1，写出△A2B2C1的三个顶点的坐标；
(2)如果点P的坐标是(－a,0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是，点关于直线l的对称点是，求的长.
( http: / / www. / Index.html )
24、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E．试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．
( http: / / www. / Index.html )
25、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。
( http: / / www. / Index.html )
26、已知点A（2，3），B（1，2），且S△ABC=1，试求出满足条件的三个C点的坐标。
( http: / / www. / Index.html )
27、在平面直角坐标系中
(1)描出下列各点 A(一3，4) B(－6，－2) C(6，－2)
(2)若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，你的答案惟一吗
(3)求出这个平行四边形的面积．
参考答案：
1、5排8列 2、3 4 5 3、（3，－4） （－3，4） （－3，－4） 4、二 5、（－3，－3） 6、（4，2） 7、等腰直角 8、16个平方单位 9、40 10、5个单位长度
11、C（点拨：表示一个点的位置是利用横行和纵行上的标志合起来表示的）
12、A（点拨：通过画图可知有一组对边平行且不相等）
13、B（点拨：y轴上的点的横坐标为0）
14、B（点拨：（1）正确，但反过来就不对了）
15、C（点拨：确定一个点的位置需要两个数据）
16、B（点拨：可通过度量，然后换算求出距离） 17、B 18、C（点拨：画图）
19、A（点拨：通过画图说明）
20、C（点拨：由于（x－2, x）在第二象限，所以x－2为负数，x为正数）
21、A（5，0°）B（3，30°）C（4，120°）D（5，240°）
22、A（－4，4）、B（－3，0）C（－2，－2）D（1，－4）E（1，－1）F（3，0）G（2，3），点B和点F关于y轴对称，关于原点对称
23、解：（1）△三个顶点坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）
（2）如果，那么点在线段OM上。
＝2OM＝6，
如果，那么点P1在M的右边。
＝2OM＝6，
所以的长是6。
24、以A点作为坐标原点，经过A点的水平线作为x轴，经过A的竖直线作为y轴，每个小方格的边长作为单位长，建立平面直角坐标系，A（0，0）B（8，2）C（8，7）D（5，6）E（1，8）
25、连接AC，∵A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4）
∴在△ACD中AC＝6，AC边上的高为2，∴△ACD的面积为6
同理可得：△ABC的面积为6
∴四边形ABCD的面积为12
( http: / / www. / Index.html )
26、答案不唯一：比如（2，1）（1，4）（2，5）（1，0）.
27、（1）图略;
（2）答案不唯一：（3，－8）（9，4）（－15，4）;
（3）∵△ABC的面积为 ( http: / / www. / Index.html )×12×6＝36，∴平行四边形的面积为72.
4
2
O
1
1
2
3
－3
-2
-2
-3
-1
-1
2
x
3
y
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6.1.1 有序数对
一、教学内容：第39——40页。
二、教学目标：
通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用，并了解定点的位置中的作用。
三、教学重难点：
1、教学重点：理解有序数对的意义和作用。
2、教学难点：用有序数对表示点的位置。
四、教学过程：
（一）前提测评：
教师出示下列问题：
1、组织学生观看教材中有关国庆节庆曲活动的记录片，其中包括队列出现的各种变化图案，然后出示问题：你知道这些背景图案是怎样组成的吗：
2、我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎样根据电影票上的数字找到位置的呢？
学生能由教师的引导分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。并能思考：你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
教师讲述有序数对的概念：
有序数对：
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把
这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b）。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道
5大道 A
4大道
3大道 B
2大道
1大道
1街 2街 3街 4街 5街 6街
学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子。明确数对的表示含义和格式，寻找规律
确定路线。
常见的确定平面上的点位置常用的方法：
（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位
置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
（四）达标测评：
1、完成课本第40页的练习。
2、拓展训练：
（1）如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）？
（2）如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km处。
（五）课堂小结：
教师引导学生完成以本节课知识的小结并提出以下的问题：
1、为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
2、几种常用的表示点位置的方法。
（六）布置作业：
课本第44页习题6.1的第1题。
板书设计：
6．1．1有序数对
（1） （二）
______________________ ____________________
______________________ ____________________
______________________ ____________________
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五、课后评价与反思：
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第六章 平面直角坐标系水平测试题（三）
一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1.某同学的座位号为（），那么该同学的位置是（ ）
（A）第2排第4列 （B）第4排第2列 （C）第2列第4排 （D）不好确定
2.下列各点中，在第二象限的点是（ ）
（A）（2，3） （B）（2，－3） （C）（－2，－3） （D）（－2，3）
3.若轴上的点到轴的距离为3,则点的坐标为（ ）
（A）（3,0） （B）（0,3） （C）（3,0）或（－3,0） （D）（0,3）或（0,－3）
4.点（ ( http: / / www. / Index.html )，）在轴上，则点坐标为（ ）．
（A）（0，－4） （B）（4，0） （C）（－2，0） （D）（0，－2）
5.点C在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
（A）（） （B）（） （C）（） （D）（）
6.如果点（5,）在第四象限,则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（ ）.
（A）和 （B）和
（C）和 （D）和
8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）,则第四个顶点的坐标为（ ）
（A）（2,2） （B）（3,2） （C）（3,3） （D）（2,3）
9.线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）
（A）A1（），B1（） （B）A1（）， B1（0，5）
（C）A1（） B1（－8，1） （D）A1（） B1（）
10.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ）.
（A）（－2，－5） （B）（－2，5） （C）（2，－5） （D）（2，5）
二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）毛
11.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.
12. 若点P（,）在第二象限,则点Q（,）在第_______象限.
13. 若点P到轴的距离是12,到轴的距离是15,那么P点坐标可以是________（写出一个即可）.
14.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后猫眼的坐标为_________.
15. 已知点（，）在第四象限，且||=3，||=5，则点的坐标是______.
16. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．
( http: / / www. / Index.html )
17.如下图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________.
( http: / / www. / Index.html )
18.已知点的坐标（ ( http: / / www. / Index.html )，），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 .
三、认真答一答:（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
19. 如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
( http: / / www. / Index.html )
20. 适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。
⑴看图案像什么？
⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？
21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼, 从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10 米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.
22. 已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．
四、动脑想一想:（本大题共有2小题，每小题13分，共26分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）
23. 请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：
， ( http: / / www. / Index.html )
你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）
24.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.
( http: / / www. / Index.html )
参考答案：
1.D；
2.D；
3.C；
4.C；
5.C；
6.A；
7.B；
8.B；
9.C；
10.A；
11.（5，2）；
12.三；
13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）；
14. （－1,3）,（1,3）；
15.（3，－5）；
16.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；
17.（－1,7）；
18.（3，3）或（6，-6）；
19. 答案不唯一.如图：
火车站（0,0）,宾馆（2,2），市场（4,3），超市（2,－3），医院（－2,－2），
文化宫（－3,1），体育场（－4,3）.
( http: / / www. / Index.html )
20.（1）“鱼”；（2）向左平移2个单位.
21.略；
22.解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，
则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．
( http: / / www. / Index.html )
又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），
所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．
AD=DC-AC=3-1=2，
BD=DE-BE=3-1=2．
则四边形OCDE的面积为3×3=9，
△ACO和△BEO的面积都为×3×1= ( http: / / www. / Index.html )，
△ABD的面积为×2×2=2，
所以△ABO的面积为9-2×-2=4．
23.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略.
24.答案不唯一，略.
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第六章 平面直角坐标系水平测试题（一）
一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用（0,0）表示,小军的位置用（2,1）表示,那么你的位置可以表示成（ ）.
( http: / / www. / Index.html )
（A）（5,4） （B）（4,5） （C）（3,4） （D） （4,3）
2.在平面直角坐标系中，点（－3，2）在（ ）．
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3.如图,下列说法正确的是（ ）.
( http: / / www. / Index.html )
（A）A与D的横坐标相同 （B）C与D的横坐标相同
（C）B与C的纵坐标相同 （D）B与D的纵坐标相同
4.点位于轴下方，轴左侧，距离轴4个单位长度，距离轴2个单位长度，那么点的坐标是（ ）
（A）（4，2） （B）（－2，－4） （C）（－4，－2） （D）（2，4）
5.若点P（,）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
（A）在轴上 （B）在轴上 （C）是坐标原点 （D）在轴上或在轴上
6.在点（0，0），（1，0），（0，2），（1，2），（－1，2）（－2，3）中，不属于任何象限的点有（ ）.
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
7.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（－1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（－4,－1）的对应点D的坐标为（ ）
（A）（2,9） （B）（5,3） （C）（1,2） （D）（－9,－4）
8.已知点（， ( http: / / www. / Index.html )）在第二象限，且点到轴的距离与到轴的距离之和为6，则的值为（ ）.
（A）－1 （B）1 （C）5 （D）3
9.小明住在学校正东200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家，若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为，轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为（ ）.
（A）（－150，－200） （B）（－200，－150）
（C）（0，－50） （D）（150，200）
10. 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（－4，－1），B（1，1），C（－1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
（A）（2，2），（3，4），（1，7） （B）（－2，2），（4，3），（1，7）
（C）（－2，2），（3，4），（1，7） （D）（2，－2），（3，3），（1，7）
二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）毛
11.下图是小刚画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用（1,3）表示左眼，用（3,3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________.”
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12. 电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________.
13. 点P（－6，－9）到轴的距离是________．
14. 点在轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为________；点在轴上,位于原点的下方,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为_________；点在轴左侧,在轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则此点的坐标为_______.
15.点P（－5,1）沿轴正方向平移2个单位,再沿轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐标为_______________ .
16.已知点在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点的坐标可以是________.
17.已知 （,）点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为________.
18.某镇三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在兽药厂的正南1000m，酒厂在汽车配件厂的正西800m处，若酒厂的坐标是（－800，－1000），则选取的坐标原点是______.
三、认真答一答:（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
19.写出图中图形顶点A、B、C、D、E、F、G各点的坐标.并写出A点与E点,G点与C点的位置及它们的坐标的特点.
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20. 如图,请描出A（－3,－2）,B（2,－2）,C（－2,1）,D（3,1）四个点.
线段AB、CD有什么关系 顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形
( http: / / www. / Index.html )
21. 已知正方形的边长为8，它在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出点A，B，C，D四个点的坐标．
（2）若将正方形向右平移4个单位长度，写出平移后A点的坐标．
( http: / / www. / Index.html )
22.请建立适当的坐标系，并写出图中各景点的坐标.
( http: / / www. / Index.html )
四、动脑想一想:（本大题共有2小题，每小题13分，共26分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）
23.如图,（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标.（2）源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗 请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标.
( http: / / www. / Index.html )
24. 如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（－2,8）,（－11,6）,（－14,0）,（0,0）.
（1）确定这个四边形的面积,你是怎么做的
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少
( http: / / www. / Index.html )
参考答案：
1.D；
2.B；
3.C；
4.C；
5.D；
6.B；
7.C；
8.A；
9.B；
10.C；
11.（2,1）；
12.（8，6）；
13.6；
14.（5,0）,（0,－5）,（－5,－5）；
15.（－3，－3）；
16.答案不唯一，略；
17. （-3,2）或（-3,-2）；
18.兽药厂；
19. A（-3,0）,B（-1,-4）,C（0,-2）,D（3,-3）,E（2,0）,F（4,2）,G（0,4）；
A,E在轴x上，纵坐标是0；C,G在轴y上，横坐标是0.
20. AB=CD,AB∥CD,□ABCD.
21.（1）因为正方形ABCD的各顶点A，B，C，D到两坐标轴的距离都相等，且A，B，C，D分别在第二、第三、第四、第一象限，正方形的边长为8，所以A，B，C，D的坐标分别是A（-4，4），B（-4，-4），C（4，-4），D（4，4）．
（2）（0，4）．
22.略；
23.（1）A（2,3）,B（6,5）,C（10,3）,D（3,3）,E（9,3）,F（3,0），G（9，0）.
（2）平移后7个点的坐标依次为. （2,0）, （6,2）, （10,0）, （3,0）, （9,0）, （3,－3），（9，－3）.
24.（1）80；提示：可分割成直角三角形和梯形求解；
（2）80.
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人教版教材七年级下册 第六章 6.1平面直角坐标系 课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、判断题（每小题1分，共8分）
1． 有序数对（2，3）的两个数2和3的顺序不能颠倒。 （ ）
2． 点（4，0）在y轴的正半轴上. （ ）
3． （2，4）表示的点在第一象限。 （ ）
4． 点A（a2+1,0）一定在第一象限。 （ ）
5． P点的坐标为（-2，4），则点P到X轴的距离为4。 （ ）
6． 三个点A （0，1），B（-4，1），C（2，1）在同一条直线上。 （ ）
7． 若P点坐标为（m，n）且P点在第四象限，则m> 0,n < 0。 （ ）
8．已知M（2，3） N （2，-1），则MN与Y轴的位置关系是垂直。 （ ）
二、选择题（每小题2分，共20分）
1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )
A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)
2、下列说法中，正确的是( )
A、平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B、平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C、平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D、在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A、横坐标相等 B、纵坐标相等
C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等
4、已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a的值的是( )
A、-4 B、4 C、4或-4 D、不能确定
5、已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2( )
A、关于y轴对称 B、关于x轴对称 C、不存在对称关系
6、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（ ）
A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不对
7．如果点Q（m+2,m-1）在直角坐标系的X轴上，则Ｑ点的坐标为（ ）
A、（0，3） B、（1，0） C、（0，1） D、（3，0）
8．如果点P（5，b）在第四象限，则的取值范围为（ ）
A、b＜0 B、b≤0 C、b≥0 D、b＞0
9．点P（3，—5）到X轴，Y轴的距离分别为( )
A、3，5 B、3，—5 C、5，3 D、—5，3
10．若P（X，Y）的纵横坐标的积是XY＞0，，则点P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第一三象限 D、第二四象限
三、填空题（每小题2分，共12分）
1.小强手上拿着一张“8排7号”的电影票，若排数在前，列数在后写成＿＿＿。
2.地球表面某一点的位置可以用＿＿＿线和＿＿＿线交织的网来确定。
3.A点坐标是（3，4），则A点的横坐标为＿＿＿，纵坐标为＿＿＿。
4.已知点E（a, b）在Y轴上，则ab=＿＿。
5.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级四班可表示成＿＿＿。
6.在直角坐标系中，点M到X轴负半轴的距离为2，到Y轴正半轴的距离为4，则M点的坐标为＿＿＿。
四、解答题（10分）
写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答：
(1)点B、E的位置有什么特点？
(2)从点B与点E，点C与点D的位置，看它们的坐标有什么特点？
A
B
C
A
B
C
D
E
O
x
y
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第六章 平面直角坐标系水平测试题（四）
一、相信你的选择！（每小题2分，共20分）
1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( )毛
（A）小强家在小红家的正东 （B）小强家在小红家的正西
（C）小强家在小红家的正南 （D）小强家在小红家的正北
2.由A（3，2），B（－1，－3）两点确定的直线不经过（ ）.
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3.过点（－3，2）且平行于y轴的直线上的点（ ）。
A、横坐标都是－3 B、纵坐标都是2
C、横坐标都是2 D、纵坐标都是－3
4.如果P（m＋3，2m＋4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A、（－2，0） B、（0，－2） C、（1，0） D、（0，1）
5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
（A）（3，0） （B）（0，3）
（C）（0，3）或（0，-3） （D）（3，0）或（-3，0）
6.已知点P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝6，则P点的坐标为（ ）。
A、（－5，6） B、（5，6） C、（－5，－6） D、（5，－6）
7.已知点A（1，0）、B（0，2），点P在轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是（ ）.
（A）（6，0） （B）（－4，0） （C）（0，0） （D）（6，0）或（－4，0）
8.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点 （ ）
（A）（-1，1） （B）（-1，2）
（C）（-2，1） （D）（-2，2）
9.在平面直角坐标系中，以，，为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是【 】
(A) (B) (C) (D)
10.如图所示，某班教室有9排5列座位。
1号同学说：“小明在我的右后方。”2号同学说：
“小明在我的左后方。”3号同学说：“小明在我
的左前方。”4号同学说：“小明离1号同学和3
号同学的距离一样远。” 根据上面4位同学的描
述，可知 “5号”小明的位置在（ ）。
A、4排3列 B、4排5列 C、5排4列 D、5排5列
二、试试你的身手！（每小题3分，共30分）
1.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
2.已知点A(-2,2),B(-1,1),C(0,0),D(1,-1),E(2,-2),这些点的横坐标x和纵坐标y的关系是_______.
3.在坐标平面内,已知点M(1,2)和点N(1,-4),那么线段MN的长为_____个单位长度,MN中点的坐标为_________.
4.如图，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(0，3)，点B坐标为(3，0)，将△AOB沿AB折叠，点O落在点C处，则点C的坐标是________．
5.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
6．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有 个.
7.某市场一共有5层，每层的摊位布局基本相同，小明的母亲在3楼的位置如图7所示，其位置可以表示为（3，2，3），若小明的父亲在2楼，其摊位也可以用图7所示，则小明的父亲的摊位可以表示为 。
8.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 ．
三、解答题：（共50分）
1.（6分）如图所示，已知正方形ABCD的边长为6，试写出图（1）、图（2）、（图3）中各顶点的坐标.
2.（10分）已知平面直角坐标系中有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-）．
请将上述的6个点分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（特征不能用否定形式表达）．
3. （10分）李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西200m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处．如图所示，在坐标系中画出这3位同学家的位置，并用坐标表示出来．
4.（12分）如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_________．
（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_______，Bn的坐标是_______．
5.（12分）如图所示的平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（2,0）和（6,0），根据坐标系提供的数据求：
（1） 点A、D、E、F、G坐标及它们所在的象限。
（2）三角形BCF及四边形ABFG的面积。
参考答案：
一、
1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10 C
二、
1. 第三象限 2. y=－x（或x＋y=0） 3. 6，（1,－1) 4.（3，3）
5. （0,0） 6. 3 7.（2，4，2） 8. 3011.5
三、1. 图（1）中A（－3,0）、B（3,0）、C（3,6）、D（－3,6）.
图（2）中A（－3,3）、B（－3，－3）、C（3，－3）、D（3,3）.
图（3）中A（0,0）、B（6,0）、C（6,6）、D（0,6）.
2. 答案不惟一，如：点A、B、C、D为一类，它们都在第一象限．点E、F为另一类，它们都在第三象限．
3.如图，以学校为坐标原点，正东方向为x轴的正方向．李强（100，150）张明（—200，—50）王玲（0，—150）
4. （1）（16，3）；（32，0）
提示：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），其纵坐标都为3，
而横坐标依次为20，21，22，23．因此，A4（24，3），即A4（16，3）．
同理，B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），它们的纵坐标都是0，
而横坐标依次是21，22，23，24，因此得出B4（24+1，0），即B4（32，0）．
（2）（2n，3）；（2n+1，0）
5.（1）A（0,3）、D（8,1）、E（7，3）、F（5,2）、G（3,5）.
（2）.
y
x
A1
A2
A3
A
O
B
B1
B2
B3
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6.2.2 用坐标表示平移
一、教学内容：第51——53页。
二、教学目标：
1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移。
2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
三、教学重难点：
1、教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
2、教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
四、教学过程：
（一）前提测评：
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用。
学生能由教师的引导在已有知识的基础上明确本节课所要学习的新知识。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
出示下列问题：
（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
学生能由教师的引导先独立完成，再合作完成发挥每天个同学的积极性，使合作更有效，通过学生合作交流教师参与讨论得出，直角坐标系中图形的平移实质是点的平移及点平移后坐标的变化规律。
学生能归纳平面直角坐标系中点的平移与坐标变化规律，给他提供一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是学习的主人，并能完成以下的填空：
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））。
例题：如图1，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到。
（四）达标测评：
完成课本第53页的练习。
（五）课堂小结：
教师引导学生完成本节课知识的小结并能强调有关的知识点。学生能在教师的引导下完成本节课知识的小结并能谈出本节课的收获与困惑的地方并能找出解决的方法。
（六）布置作业：
课本第53页习题6.2的第3题。
五、课后评价与反思：
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6.1.2平面直角坐标系（2）
——第2课时
一、教学内容：第42——43页。
二、教学目标：
1、能根据坐标描出点的位置。（坐标都有为整数）
2、经历在方格纸中建立适当的平面直角坐标系的过程，来描述物体的位置。
三、教学重难点：
1、教学重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
2、教学难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
四、教学过程：
（一）前提测评：
在上节课中我们学面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了
在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐
标轴上点的坐标有什么特点。
学生能由教师的引导复习由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y
轴上的数字写出它的坐标，明确本节课所学习的知识点。反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找
到吗？这就是我们本节课的任务。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、教师组织学生进行活动并能给出相应的图示：
学生能由教师的组织拿出准备好的方格纸，自己建立直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中
描点，并依次用线段连接起来。O(0，0)，B(4，4)，A(4，0)，C(0，4)并能把自己所画的图形与教师所画的图形作一下对比并思考：你所画的是什么几何图形呢？
2、在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来。
(1)(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；
(2)(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3)；
学生能由教师的引导观察所得的图形和台上的图形是否一样？若一样，你能否判断出它像什么呢？分别用5个
同学各做一个小题，做在黑板前的大直角坐标系下，同时底下的同学要组成小组，每小组合做一份，完成以后一齐来检阅一下大家做的是否正确。
3、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来。
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
学生能由教师的引导大家先独立完成，然后再按小组讨论是否正确。
（四）达标测评：
完成课本第45页的第3题。
（五）课堂小结：
教师引导学生完成本节课的小结，并能强调相应的知识点。本节课在复习上节课的基础上，
通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
学生能由教师的引导进行本节课的小结并能思考：通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些没有解决的问题呢？
（六）布置作业：
课本第44页习题6.1的第5题。
五、课后评价与反思：
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