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7.1.2 三角形的高、中线与角平分线
一、教学内容：第65——66页。
二、教学目标：
1、经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。
2、会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交
于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点。
三、教学重难点：
1、教学重点：三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分
线；三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点。
2、教学难点：三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别；钝角三角形高的画法；
不同的三角形三条高的位置关系。
四、教学过程：
（一）前提测评：
指导学生阅读课本第65到66页的课文。
把下面的图表板书或投影出来（其中2、3、4列的内容不填）：
三角形的重要线段 意义 图形 表示法
三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.
三角形的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段 1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.
三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
填一填：
仔细观察图表中的内容，回答下面问题并填空：
1、 什么叫三角形的高 三角形的高与垂线有何区别和联系
三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，而
从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线。
2、什么叫三角形的中线 连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系？
三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段，而过两点的直线有着本质的不同，一
个代表的是线段,另一个却是直线。
3、什么叫三角形的角平分线 三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系
三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线
段，而角平分线指的是一条射线。
4、三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线
三角形的高、中线和角平分线都代表线段，这些线段的一个端点是三角形的一个顶点，另一
个端点在这个顶点的对边上。
做一做
1、 让学生在练习本上画出三角形，并在这个三角形中画出它的三条高。 如果他们所画的是
锐角三角形，接着提出在直角三角形的三条高在哪里？钝角三角形的三条高在那里？观察这三条高所在的直线的位置有何关系
三角形的三条高交于一点，锐角三角形三条高交点在直角三角形内，直角三角形三条高线交
点在直角三角形顶点，而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
2、 让学生在练习本上画三角形，并在这个三角形中画出它的三条中线。如果他们所画的是
锐角三角形，接着让他们画出直角三角形和钝角三角形，看看这些三角形的中线在哪里？观察这
三条中线的位置有何关系
三角形的三条中线都在三角形内部，它们交于一点,这个交点在三角形内。
3、 让学生在练习本上画一个三角形，并在这三角形中画出它的三条角平分线，观察这三条
角平分线的位置有何关系
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形，它们的三条角平分线都在三角形内，并且
交于一点。
议一议
通过以上观察和操作你发现了哪些规律，加以总结且与同伴交流。
（四）达标测评：
完成课本第66页的练习。
（五）课堂小结：
今天我们主要学习了三角形的哪些内容？（学生回顾并口答）
（六）布置作业：
课本第69页习题7.1的第3、4题。
五、课后评价与反思：
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7.3.2 多边形的内角和
一、教学内容：第81——84页。
二、教学目标：
1、使学生了解多边形的内角、外角等概念。
2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。
三、教学重难点：
1、教学重点：多边形的内角和公式，多边形的外角和公式。
2、教学难点：多边形的内角和定理的推导。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1、我们知道三角形的内角和为180°。
2、我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°。
3、正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？
画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果。 从中你得到什么结论？
同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？
2、从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？
3、从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？
综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？
设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°。
想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形。除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？
由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）
分法一：如图1在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形。其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去
∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°。
如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°。
如图1 如图2
分法二：如图2在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去。
∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°。
用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的∠AOB舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°。
例题：
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
已知：如图3四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系。
分析：本题要求∠B与∠D的关系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案。
如图3 如图4 如图5
解：如图3，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°
∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°
∴∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180°
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。
例2 如图4，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角。
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值。
分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6×180°。由于六边形的内角和为（6—2）×180°=720°。这样就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°。
解：∵六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180°
∴六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6×180°
由于六边形的内角和为（6—2）×180°=720°
∴它的外角和为6×180°一720°=360°
如果把六边形横成n边形．（n为不小于3的正整数），同样也可以得到其外角和等于360°。即：多边形的外角和等于360°。
所以我们说多边形的外角和与它的边数无关，对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°。
如图5，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°。
（四）达标测评：
完成课本第83页练习。
（五）课堂小结：
今天主要学习了多边形的内角和公式，多边形的外角和公式，公式怎样写，如何推导。
（六）布置作业：
课本第84页习题7.3的第4、5、6题。
五、课后评价与反思：
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7.1.3 三角形的稳当性
一、教学内容：第67——68页。
二、教学目标：
通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、
生活中广泛应用。
三、教学重难点：
1、教学重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用。
2、教学难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中。
四、教学过程：
（一）前提测评：
看一看，想一想
出示课本第67页的图片：
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
做一做：
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改
变吗？
议一议
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边
形没有稳定性。
5、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例：
（四）达标测评：
完成课本第68页的练习。
（五）课堂小结：
这节课主要讲了三角形的稳定性及日常生活中的运用。
（六）布置作业：
课本第69页习题7.1的第5、9题。
五、课后评价与反思：
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第七章 三角形检测试卷（一）
一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（ ）.
（A）三角形的角平分线、中线、高线均在三角形内（B）三角形中至少有一个内角不小于
（C）直角三角形只有一条高 （D）三角形的三条高的交点一定在三角形内
2. 现有两根铁条，它们的长分别为cm和cm，如果要做一个三角形铁架，那么下列四根铁条中应选取（ ）.
（A）cm的铁条 （B）cm的铁条 （C）cm的铁条 （D）cm的铁条
3. 中，最小角为，若，则最大角为（ ）.
（A） （B） （C） （D）无法确定
4. 若一个三角形的三个外角的度数之比为︰︰，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）.
（A）︰︰ （B）︰︰ （C）︰︰ （D）︰︰
5. 在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）.
（A）正三角形 （B）正四边形 （C）正五边形 （D）正六边形
6. 如图所示，的值为（ ）.
（A）45° （B）50° （C）55° （D）70°
7. 如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是（ ）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
8. 若有一条公共边的两个三角形称为一个“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
9. 下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）
（A）430° （B）4343° （C）4320° （D）4360°
10. 如果在一个顶点周围用一个正方形和个正八角形可以进行平面镶嵌，则的值是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共30分）
11. 用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为 ．
12. 内角和与外角和相等的多边形是____________边形.
13. 造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度看，是应用了_______；而活动挂架则应用了四边形的___________.
14. 如图，已知∥，，，则___________．
15. 若正边形的每个内角都等于，则______________.
16. 如图，小亮从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转，……照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了 米．
17. 在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形，如图所示放置，则∠等于______度．
18. 一个等腰三角形的周长为cm，一边长为cm，则底边长为_______________cm.
19. 如图，中，，点分别在上，则 的大小为_________.
20. 将一个正六边形纸片沿对角线对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，它的内角和（按一层计算）是_______度．
三、展示你的思维，规范解答！（共60分）
21.（8分）如图所示，在中：
（1）画出边上的高和中线；
（2）若，，求和的度数.
22.（8分）如图所示，点，分别为射线，上两动点，和的角平分线交于点，则当，移动时，的大小是否发生变化 如果保持不变， 请说明理由；如果随，的移动而变化，请求出变化范围.
23.（10分）如图，在直角△ABC中，∠ACB=90０，CD是高，∠1=35０，求∠2，∠B与∠A的度数.
24.（10分）已知：如图，四边形中，，，平分，平分，交于，交于，问与是否平行？为什么？
25.（12分）如图所示，有一块肥沃的三角形地块，其中一边与灌溉水渠相邻.现要将这块土地按人口比例分给甲、乙、丙三家农户种植.已知甲户有口人，乙户有口人，丙户有口人，并且每户所分土地都与灌溉水渠相邻.请你帮助设计一个合理的分配方案（画图表示）.
26.（12分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：
正多边形边数 3 4 5 6 …
正多边形每个内角的度数
（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
参考答案
1.B；
2.B；
3.B；
4.C；
5.C；
6.C；
7.C；
8.B；
9.C；
10.D；
11.；
12. 四；
13.三角形的稳定性；不稳定性；
14.；
15.；
16.；
17.；
18.；
19. ；
20. 四；360；
三、
21.（1）如下图：
（2），.
22.解：保持不变，总等于.
因为，所以.
所以=.
因为和的角平分线交于点，
所以=.
所以.
23. 550，550，350；
24.解：平行. 理由如下：
因为，，所以.
因为，所以.
因为平分，平分，所以.
因为，所以.
所以，所以∥.
25. 把三角形靠水渠的一边按︰︰分成三段，再把分点与这边所对的顶点相连.
26. （1）60°，90°，108°，120°，；（2）正三角形、正方形、正六边形；
（3）答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形．
(第19题图)
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第七章 三角形检测试卷（三）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最大边上的高是（ ）
A．12．5 B．12 C．9 D．不确定
2、如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
3、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
4、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）
Ａ．45° Ｂ．135° Ｃ．45°或135° Ｄ．都不对
6、下列说法中，正确的是（ ）
Ａ． 三角形的三个外角中至少有2个锐角 Ｂ． 三角形的三个外角中至少有2个钝角
Ｃ． 三角形的三个内角中至少有1个是大于60°的角 Ｄ． 三角形的外角大于三角形的任何一个内角
7、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
A． B． C． D．
8、下述美妙的图案中，是由正三角形.正方形.正六边形.正八边形中的三种镶嵌而成的为（ ）
9、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
A． B． C ． D．
10、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11、如图，的顶点坐标分别为．若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为 。
12、（观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 。
13、如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是_______度。
14、若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为______。
15、如图所示，图中三角形的个数共有__________。
16、（现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等。同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有_______。
17、如果△ABC的两边长分别为AB=5、AC=9，那么第三边的中线AD的取值范围是 。
18、一个各角都相等的多边形的内角和与其外角和共1800°，则这个多边形的每个外角是__________，有_________条对角线。
三、解答题：（共8小题，共66分）
19、（本题6分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数。
20、（本题6分）如图所示，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠BPC=134°，求∠A的度数。
21、（本题8分）如图，已知垂直ABC中，D为AB边上一点，且BD=CD，请你判断AB和AC的大小关系，并说明理由。
22、（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____cm。
23、（本题8分） 如图已知，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。
24、（本题10分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长。
25、（本题10分）探究：
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，
填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，
当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，
如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,
猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
图① 图② 图③
26、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm，P点从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PQB为等腰三角形？
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.B
5.C
6.B
7.D
8.D
9.B
10.B
11、（8，3）；
12、121；
13、900；
14、3：4：5；
15、10；
16、3种；
17、2＜AD＜7；
18、360、35条；
19、∠ACB=850； 20、∠A=880；
21、AB＞AC；理由如下：在△ADC中，AD+DC＞AC。又∵BD=CD，∴AD+DB＞AC，∴AB＞AC。
22、则△ABE的周长等于7cm；
23、∠DAE=110；
24、如图所示：
（1）当AB＜BC时,则AB+AD=9，CD+BC=15。
设AD=CD=xcm，则AB+AD=9cm，即：
2x+x=9，解得：x=3。
∴AB=AC=6，BC=12。
∵AB+AC=BC=12（舍去）
（2）当AB＞BC时,则AB+AD=15，CD+BC=9。
设AD=CD=xcm，则AB+AD=15cm，即：
2x+x=15，解得：x=5。
∴AB=AC=10，BC=4。
∵AB+AC＞BC。
∴等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm。
25、（1）∠1＋∠2=∠B＋∠C；∵∠1＋∠2=1800，∠B＋∠C2=1800。
（2）∠1＋∠2=∠B＋∠C；当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝2800；
（3）如果∠A＝30°，
则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－3000＝600；
猜想∠BDA＋∠CEA=2∠A。
26、解：∵∠B=900，∴PQ＞PB或PQ＞BQ。∴只有BP=BQ。
设t（s）时，BP=BQ。即：
12-t=2t，
解得：t=4（s）。
……
第1个
第2个
第3个
A B C D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
O
A
B
C
y
x
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人教版教材七年级下册 第七章 7.1与三角形有关的线段 课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ）
A.10cm长的木棒 B.40cm长的木棒 C.90cm长的木棒 D.100cm长的木棒
3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
4．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
5．三角形的三条高在（ ）
A.三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的边上 D.三角形的内部、外部或与边重合
6．能把一个三角形的面积一分为二的线段是（ ）
A.高 B.中线 C.角平分线 D.外角平分线
7．下列说法不正确的是（ ）
A.△ABC的中线AD平分边BC B.△ABC的角平分线BE平分∠ABC
C.△ABC的高CF垂直AB D.Rt△ABC只有一条高；
8．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
9．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．梯形 B．菱形 C．三角形 D．正方形
10．等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长为（ ）
A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm
二、填空题（每空1分，共11分）
1.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______；这样的三角形又有________个．
2.已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则周长为_____．
3. AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD= 度.
4．已知中，，，的平分线交于点，则的度数为 ．
5．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．
6．如图2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________．
(1) (2) (3)
三、解答题（共9分）
1．已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．（5分）
2．如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．（4分）
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7.2.1 三角形的内角
一、教学内容：第72——74页。
二、教学目标：
1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
三、教学重难点：
1、教学重点：三角形内角和定理。
2、教学难点：三角形内角和定理的推理的过程。
四、教学过程：
（一）前提测评：
在小学我们学过三角形的内角的那些知识？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
做一做
1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。
2、 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 的度数，可得到。
3、 剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到。
图2
4、 把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于
想一想
如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？
已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）
能不能用图（4）也可以说明这个结论成立。
例 题
如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？
（四）达标测评：
1、完成课本第74页的练习。
2、补充练习
（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）
（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）
（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）
（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）
（五）课堂小结：
这节课我们主要学了三角形内角和定理及推导三角形内角和定理的几种方法。
（六）布置作业：
课本第76页习题7.2的第1、2题。
五、课后评价与反思：
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7.1.1 三角形的边
一、教学内容：第62——65页。
二、教学目标：
1、认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2、经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。
3、懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。
三、教学重难点：
1、教学重点：对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形；能从图中识别三角形；通过度
量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系。
2、教学难点：在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形；用三角形三边不等关系判定三
条线段可否组成三角形。
四、教学过程：
（一）前提测评：
让学生观察章前图第62页。
三角形是一种最常见的几何图形之一。从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如章前图第62页,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影。结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中。
回答问题：(1)交流在日常生活中所看到的三角形。
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
在黑板上画出以下几个图形。
(1)引导学生观察上图：区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的。
图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接。(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形
(3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”。
1、三角形有三条边,三个内角,三个顶点；组成三角形的线段叫做三角形的边。
2、相邻两边所组成的角叫做三角形的内角； 相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
3、 三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的三边，AB可用边AB的所对的角C的小写字
母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示。
做一做：
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各
条路线的长一样吗
同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线。
a.从B→C b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长。
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC。
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的。
议一议：
1、在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系
2、在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系
3、三角形三边有怎样的不等关系
通过动手实验同学们可以得到哪些结论
三角形的任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。
想一想：
三角形按边分可以，分成几类？按角分呢？
(1)三角形按边分类如下: (2)三角形按角分类如下:
三角形 不等三角形 三角形 直角三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 斜三角形 锐角三角形
等边三角形 钝角三角形
练一练：
有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm，用这木棒能否围成一个三角形
分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合
即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形。
(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根
木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条
木棒构成一个三角形。
错导：∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形。
错因：三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这
里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成。
（四）达标测评：
完成课本第65页的练习。
（五）课堂小结：
今天我们学了哪些内容:
1、三角形的有关概念(边、角、顶点)。
2、会用符号表示一个三角形。
3、通过实践了解三角形的三边不等关系。
（六）布置作业：
课本第69页习题7.1的第1、2题。
五、课后评价与反思：
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人教版教材七年级下册 第七章 7.2与三角形有关的角 课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
2．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）
（1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°；
（3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°；
（5）有两个内角都是80°．
A．（1）、（2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5）
C．（2）、（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5）
3．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．( )
A．360° B．270° C．300° D．280°
4．如图2，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________．( )
A．54° B．132° C．165° D．140°
5．如图3，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．( )
A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠1＞∠3＞∠2 C．∠3＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠3＞∠1
(1) (2) (3) (4)
二、填空题（每小题3分，共18分）
1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
2．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．
3．三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于______度．
4．如图4，x=______．
5．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
6．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
三、解答题（共17分）
1．如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．（5分）
2．如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．（6分）
3．如图所示，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度数．（6分）
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第七章 三角形检测试卷（四）
一、亮出你的观点，明智选择！（30分）
1、三角形的角平分线是（ ）
A．射线 B．线段 C．直线 D．射线或线段
2、三条高的交点在三角形外部的三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．三条高线的交点不可能在三角形外部
3、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
4、如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，=10米，间的距离不可能是（ ）
A．20米 B．15米 C．10米 D．5米
5、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．1cm、2cm、3．5cm B．4cm、5cm、9cm C．5cm、8cm、15cm D．6cm、8cm、9cm
6、如图，中，，DE 过点C，且，若，则∠B的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
7、四边形具有而三角形不具有的性质是（ ）
A．稳定性 B．不稳定性 C．内角和是180° D．无对角线
8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9、下列角度中，能成为多边形内角和的是（ ）.
A．2700 B．5600 C．19000 D．18000
10、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形
二．写出你的结论，完美填空！（24分）
11、长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的个数是__________.
12、如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是____度。
13、如图，木工师傅做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学道理是_____________________。
14、从8边形的一个顶点出发引对角线，可以把它分成 个三角形
15、三角形的一外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角度数分别为____________。
16、若一个多边形的内角和与外角和的比为7∶2，则此多边形的边数为 。
17、用正三角形地砖密铺地面，同一顶点周围，正三角形地砖块数是_________。
18、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是 。（填序号）
①正八边形和正方形 ②正八边形和正五边形 ③正六边形和正三角形
三、展示你的思维，规范解答！（46分）
19、（8分）解答：
（1）已知三角形的两边长为2和8，第三边长为偶数，求此三角形的周长。
（2）一等腰三角形两边长为4和5，求此等腰三角形的周长。
20、（8分）通过计算判断适合下列条件的三角形是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形。
（1）∠A=∠B=∠C （2）∠A+∠B=∠C
（3）∠A+∠B=30 （3）∠A=∠B=∠C
21、（9分）如图，在△ABC中，，∠ABC=66°，∠ACB=44°，BE和CF分别是AC和AB边上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠BCF和∠BHC的度数。
22、（9分）求下列图形中x的值：
23、（12分）动脑筋完成下表归纳出n边形对角线条数公式。
名称 四边形 五边形 六边形 n边形
图形
由一个顶点所作的对角线条数
过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形的个数
图形中对角线的条数
四、提升你的能力，快乐探索！（20分）
24、小明和小华一起做功课，小明对小华说：“我给出一道题给你做做！一个多边形各内角都等于72°，求这个多边形的边数。”小华想了又想，答不出来，他灵机一动，对小明说：“我也考考你，一个凸四边形的四个内角的度数比为1∶2∶3∶8，求这个四边形四个内角的度数。”小明想了想说：“你这道题出错了！”小华马上反击道：“你才出错了呢！”他俩说得对吗？若题目正确，请给出回答；若题目不正确，试改变题目中数据使其变成正确的题目，并给出解答。
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.D
5.D
6.A
7.B
8.C
9.D
10.C
11、3
12、63°
13、三角形具有稳定性
14、6
15、15
16、36°、72°、72°
17、6
18、①③
19、（1）18 （2）13或14
20、（1）锐角三角形 （2）直角三角形
（3）钝角三角形 （4）直角三角形
21、∠ABE=20°、∠BCF=24°、∠BHC=110°
22、（1）50° （2）65° （3）110°
23、
名称 四边形 五边形 六边形 n边形
图形
由一个顶点所作的对角线条数 1 2 3 n－3
过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形的个数 2 3 4 n－2
图形中对角线的条数 2 5 9
24、他俩说得都不对，可改为：各内角都等于108°，四个内角之比为3∶4∶5∶6
（改法不确定，解答略）
O
A
B
A
B
C
D
E
C
D
B
A
120°
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7.3.1 多边形
一、教学内容：第79——81页。
二、教学目标：
1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念。
2、区别凸多边形与凹多边形。
三、教学重难点：
1、教学重点：了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念；区别凸多边形和凹多边形。
2、教学难点：多边形定义的准确理解。
四、教学过程：
（一）前提测评：
你能从图片里找出几个由一些线段围成的图形吗？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
上面三图中让同学边看、边议。
在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？
（1）它们在同一平面内。
（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的。
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？
提问：三角形的定义。你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形。
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
2．多边形的边、顶点、内角和外角。
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
3．多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
让学生画出五边形的所有对角线。
4．凸多边形与凹多边形。
看图形见课本第80页的图7.3-6。
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形。
5．正多边形
由正方形的特征出发，得出正多边形的概念。
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
（四）达标测评：
完成课本第81页的练习。
（五）课堂小结：
引导学生总结本节课的相关概念。
（六）布置作业：
课本第84页习题7.3的第1题。
五、课后评价与反思：
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第七章 三角形检测试卷（二）
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形
2、下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（ ）
3、下列命题中，错误的是（ ）．
A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形的外角和等于360°
C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．三角形的内角中至少有一个钝角
4、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
5 (2009年温州)下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是( )
A 1，2，3．5 B 4，5，9 C 5，8，15 D 6，8，9
6 、一个多边形只有27条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A 8 B 9 C 10 D 11
7、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（ ）
A．2：3：4 B．1：2：3 C．4：3：5 D．1：2：2
8、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40，∠BAD=30，
则∠C的度数是（ ）
A．70 B．80 C．100 D．110
9、如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，
再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去，
他第一次回到出发点O时一共走了（ ）
A．60米 B．100米
C．90米 D．120米
10、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题：(每小题3分,共30分)
11、如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是__________________________________________.
12、一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是______
13、如图，三角形纸片ABC中，∠A=65，∠B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20，则∠2的度数为 ．
14、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____.
15、一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形是_____边形.
16、在△ABC中，∠A =60°，∠C =2∠B，则∠C =__________.
17、如图所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为
18、如图，平面镜A与B之间夹角为120°，光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=______
19、用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是________
18、如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； ……；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009 ．则∠A2009＝ ．
三、解答题：（本大题共60分）
21、（8分）等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长.
22、（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.
23、（8分）一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC = 148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
24、（10分）在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数
25、（6分）你能用两种不同的方法把一个正方形划分成四个等腰三角形吗
26、（10分）如图所示，BG平分ABD，CG平分ACD，若BDC=140°，BGC=110°.求A的度数
27、（10分）如图所示,∠XOY=90°,点A,B分别为射线OX,OY上两动点,∠XAB和∠YBA的角平分线交于点P,则当A,B移动时,∠P的大小是否发生变化 如果保持不变, 请说明理由;如果随A,B的移动而变化,请求出变化范围.
参考答案
1、C
2、A
3、D
4、C
5、D
6、B
7、B
8、B
9、C
10、C．
11、利用三角形的稳定性使门板不变形；
12、513、600
14、16cm
15、12
16、80
17、540°
18、30
19、m+2n=6
20、
21、14cm或16cm.
22、设这个多边形有n条边。由题意得：（n-2）×180°=360°×4.解得n=10.
23、不合格，理由如下：连接BC，在△BCD中：∠D＋∠DBC＋∠DCB＝180°∵∠BDC＝148°，∴∠DBC＋∠DCB＝32°∵∠B和∠C分别为32°和21°，∴∠ACB＋∠ABC＝85°，∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°
∴∠A＝95°所以∠A不是直角，所以该零件不合格．
24、解：设，因为∠A=∠C=∠ABC，所以，，又因为，所以，解得，即，。又因为BD是角平分线，所以，所以
25、如图所示
(1)∠EAB=EBA= 15° (2)AC交BD于O.
26、解：连接BC，由BDC=140°，得.由BGC=110°，得
，所以.即，则，得，所以
27、解：∠P的大小不发生变化。理由：
因为，
，因为AP、BP分别平分、，所以，，所以
，所以
A
B
C
E
A
B
C
E
A
B
C
E
A
B
C
E
D
A
B
C
O
20o
20o
G
F
E
D
C
B
A
B
A
C
D
A1
A2
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7.2.2 三角形的外角
一、教学内容：第74——75页。
二、教学目标：
1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质。
2、利用学过的定理论证这些性质，能利用三角形的外角性质解决实际问题。
三、教学重难点：
1、教学重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理。
2、教学难点：三角形外角的定义及定理的论证过程。
四、教学过程：
（一）前提测评：
三角形的内角和定理是什么？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？
它是三角形的外角。
定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
想一想：三角形的外角有几个？
每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角。
议一议：
与的内角有什么关系？
（1）
（2），
再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？
同学用几何语言叙述这个性质：
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？
已知：是的外角。
说明：（1）；
（2），。
结合下面图形给予说明
（四）达标测评：
1、完成课本第75页练习。
2、备选题
（1）如图，是三角形ABC的不同三个外角，
则 。
（2）三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。
（3）的两个内角的一平分线交于点E，，则 。
（4）已知的的外角平分线交于点D，，那么= 。
（5）在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么 ， ， 。
（五）课堂小结：
这节课主要学了三角形外角的定义和三角形外角的性质。
（六）布置作业：
课本第76页习题7.2的第6、7、8、9题。
五、课后评价与反思：
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人教版教材七年级下册 第七章 7.3多边形及其内角和、镶嵌 课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ ）
A．80° B．90° C．170° D．20°
4．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
5．为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
6．内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
7．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是( )
A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
8.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ）
A.1620° B.1800° C.1980° D.2160°
二、填空题（每小题2分，共16分）
1．六边形的内角和等于_______度．
2．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．
3.（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______度．
4．下面的正多边形组合能进行平面镶嵌的是 .
（1）正三角形与正四边形；（2） 正三角形与正六边形；（3）正三角形与正八边形；（4）正三角形与正十边形； （5）正三角形、正四边形、正六边形；（6）正八边形与正四边形.
5.一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是 .
6．如果一个正多边形的一个外角等于72°，那么它的边数是 .
7.一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的1/3，则这个多边形是 边形.
8.n（n为整数且n≥3）边形的内角和比(n+1)边形的内角和小 度.
三、解答题（每小题6分，共18分）
1．求下列图形中x的值：
2.一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和.
3.如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190°，则这个内角是多少度？
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