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人教版教材七年级下册第九章 9.1不等式 课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、填空题（每空2分，共34分）
1.下列不等式：①；②；③＜5；④；⑤；其中，一元一次不等式有 。
2.①当不等式两边加上或减去同一个数时，不等号的方向 。②当不等式两边乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向 ；而乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向 。
3. 的解集是 。
4.某班学生植树，原计划每名学生植树4棵，但由于某组的10名学生另有任务，未能参加植树，因而其余每位学生植树6棵，结果仍未完成计划任务。若该班共有x人，此时的x应满足的关系式为 。
5.不等式的最小整数解是 。
6.如果不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是 。
7.根据不等式的性质，把下列不等式化为或的形式。
⑴ 化为 ； ⑵ 化为 ；
⑶化为 ； ⑷化为 。
8.当x 时，代数式的值为正数。
9.若 0。
10.不等式的最大负整数解是 。
11.若不等式＞的解集是x＜1，那么a必须满足 。
12.不等式的正整数解为1，2，3，则a的取值范围为 。
二、选择题（每小题3分，共6分）
13.下面是测量一颗玻璃球的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）。
A.20以上，30以下 B.30以上，40以下
C. 40以上，50以下 D.50以上，60以下
14.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题（每小题5分，共10分）
15.关于x的不等式＞3的解集是＜，求a的取值范围。
16.在二元一次方程中，当y＜0时，求x的取值范围。
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9.3 一元一次不等式组（第1课时）
一、教学内容：第137——140页。
二、教学目标：
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。
2、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
三、教学重难点：
1、教学重点：一元一次不等式组的有关概念及解法。
2、教学难点：一元一次不等式组解集的理解。
四、教学过程：
（一）前提测评：
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克。
（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么根据三角形的三边关系，则x必须同时满足 和 . 类似于方程组，得出一元一次不等式组的定义。
定义：由 组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
跟踪练习：判断下列不等式是不是一元一次不等式组：
（1）
（5）
2、做一做：
不等式x>4x-9的解集是 ，不等式 的解集是 。把每个解集表示在数轴上：
猜猜看，不等式组 的解集是 。
一般地，几个一元一次不等式的解集的 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 。 求 的过程叫做解不等式组。
3、试一试：你能找到下面几个不等式组的解集吗？
不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）
根据练习总结：不等式组解集的四种情况：
（1）两大取大；（2）两小取小；（3）一大不小有公共部分取中间（小于大的，大于小的），无公共部分不等式组无解。
（四）达标测评：
解下列不等式组
（1） （2）
（五）课堂小结：
你能说说解一元一次不等式组的一般步骤吗？
（1）
（2）
（3）
（六）布置作业：
课本第141页习题9.3第1、2题。
五、课后评价与反思：
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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第九章 不等式与不等式组水平测试（二）
一、选择题(每题3分,共30分)
1．在数学表达式：①； ② ； ③ ； ④ ；⑤ ；⑥中，不等式有（ ）.
A．2个 B．3个 C． 4个 D． 5个
2. 若，则有（ ）.
A． B． C． D．
3．下列不等式中，解集不同的是（ ）.
A． 与 B．与
C．与 D．与
4．下列说法正确的是（ ）.
A是不等式的一个解 B． 是不等式的解集
C．不等式的解集是 D． 的解集是
5． 如果x<0，那么下列结论正确的是（ ）.
A． B． C． D．以上都不对
6．在不等式的变形过程中，
①去分母，得5；
②去括号，得；
③移项，得；
④系数化为1，得.
其中错误的步骤是 （ ）.
A． ① B． ② C．③ D．④
7．若方程的解是非正数，则m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
8．八年级（1）班同学假日外出游玩，要拍合影留念，若一张彩色底片要0.57，冲印一张要0.35元，每人预定要一张，花钱不超过0.45元，则参加合影的同学至少有（ ）个人？
A． 5 B．6 C．7 D．8
9．不等式组的整数解的个数是（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
10． 如图1，是关于x的函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则不等式kx＋b≤0的解集在数轴上可表示为（ ）．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知，用“>”或“<”号填空.
（1） ； ；
（2） ； .
12．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式：
（1） 若，则 ；
（2） 若，则 .
13．若，则（填“>”“<”或“＝”）.
14．不等式组的解集是 .
15．适合不等式的整数解的和是 .
16．a取正整数 时，方程的解是负整数．
17．k为整数 时，方程的解在1和3之间．
18．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图2所示，则关于的不等式的解集为 ．
三、解答题（共66分）
19. 计算下列不等式（组）：（共16分）
（1） . （2）
（3）； （4）
20. （6分）解不等式组，并且把解集在数轴上表示出来.
21. （8分）求不等式组 的整数解.
22. （8分）当为何值时，不等式的解集是？
23. （8分）取何正整数时，代数式的值不大于的值？
24.（10分）在什么条件下，长度为4cm、5cm、xcm的三条线段可以围成一个三角形？
25.（10分）已知用于国际比赛的足球场的长在100～110m之间，宽在64～75m之间.一个长方形足球场的长为m，宽为70m，如果它的周长大于350m，而面积小于7560m2，求的取值范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛.
附加题
26.某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．请问：根据超市的资金状况，如何购销获利较多？
27. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，B型车厢每节费用为8000元．
（1） 设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的关系式．
（2） 如果每节A型车厢最多能装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多能装甲种货物25吨和乙种货物35吨，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
参考答案
一、 1. C 提示：根据不等式定义进行判断.
3. B 提示：根据不等式性质进行判断.
4. D 提示：求出不等式的解集进行判断.
5. A 提示：由不等式的解集可得正确的选项.
7. C 提示：根据不等式性质可得正确的选项.
8. D 提示：根据解不等式步骤进行检查，出现错误的原因是改变了不等号的方向.
13．A 提示：．∵ ∴ 即.
14. B 6人 提示：设至少x人合影，依题意，得.
10. C 提示：解不等式组求出解集，然后求出整数解.
10. B 提示：由一次函数图象知，直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴交于，则不等式kx＋b≤0的解集为，B项符合，故选B.
二、11. （1） ＞，＜； （2） ＞，＜；提示：根据不等式性质填空即可.
12. （1） x<1； （2） x＞-16；提示： 用不等式的基本性质.
13. ＞；提示：∵ ∴.
14.－5＜x≤－4；提示：解不等式组求出解集
15. －4；提示：求不等式的整数解为则整数解的和为－4.
16．4，1提示：解方程，∵ ，，∴ 符合条件的a值是4，1.
17．2，3，4，5，6提示：∵ ，即.
18．<-1 提示：由两直线在同一平面直角坐标系中的图象可知，当<-1时不等式.
三、解答题
19. （1）x≥-1； （2） －5.5≤x≤2； （3） －2＜x≤2； （4） x＜.
20. 解： 由3（x-1）≤12－2x，
得x≤3.
由4（x+1）<7x+10，得x＞-2.
把解集在数轴上表示，如图1.
不等式的解集为－２＜x≤３
21. 解： 由5x-2>3（x+1），得x>.
由，得x<4.
把解集表示在数轴上，如图2.
所以不等式组的解集为
22.解： 不等式2x-a<1的解集为x<，已知条件有不等式的解集为x<3，所以有，解得a=5.
23. 解： 由题意可得 2（a-1）≤10－4（a－3）.
去括号，得2a-2≤10-4a+12.
移项合并同类项，得6a≤24.
系数化为1，得 a≤4.
因此，当a取正整数时，a＝1，2，3，4.
24. 解：
解得1＜x＜9.
25. 解： 长方形足球场的长为xm，根据题意，得
解这个不等式组，得105 已知用于国际比赛的足球场的长在100~110m之间，而这个足球场的长在105~108m之间，宽符合标准，因此这个足球场可以用于国际足球比赛.
附加题答案
26.解：设商场投入资金x元，第一种投资情况下，获总利用y1元表示．第2种投资情况下获总利用y2元表示．
由题意得：y1＝x（1＋15%）（1＋10%）－x
y1＝0.265x．
y2＝x（1＋30%）－x－700
y2＝0.3x－700
（1）当y1＞y2时，0.265x＞0.3x－700，x＜2000；
（2）当y1＝y2时，0.265x＝0.3x－700，x＝2000；
（3）当y1＜y2时，0.265x＜0.3x－700，x＞2000．
答：（1）当投资超过2000元时，选择第二种投资方式；
（2）当投资为2000元时，两种选择都行；
（3）当投资在2000元内时，选择第一种投资方式．
27. 解： （1）用A型车厢x节，所以用B型车厢（40-x）节．
根据题意，得
y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32．
（2）根据题意，得
化简得
所以 24≤x≤26
因为，x可取整数，故A型车厢可用24节、25节或26节．
① A型车厢24节时，则B型车厢用16节.
② A型车厢25节时，则B型车厢用15节.
③ A型车厢26节时，则B型车厢用14节.
（3） 由y=-0.2x+32知，x越大，y越小，故当x取26时，运费最省，
所以，y=-0.2×26+32=26.8．
另外，也可以计算每一种情况的总费用，再进行比较：
① A型车厢24节时，则B型车厢用16节．费用为：
24×0.6+16×0.8=27.2（万元）
② A型车厢25节时，则B型车厢用15节.费用为：
25×0.6+15×0.8=27（万元）
③ A型车厢26节时，则B型车厢用14节.费用为：
26×0.6+14×0.8=26.8（万元）
故当x取26时，运费最少，最少运费为26.8万元．
O
图1
1
-1
2
x
y
y=kx+b
A
B
C
D
2
2
2
0
0
0
0
-1
-1
-2
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人教版教材七年级下册第九章 9.3一元一次不等式组 课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．不等式组的解集是（ ）
A．x<2 B．x>-1 C．-12
2．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示，则此不等式组可是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式组的整数解是（ ）
A．-1，0，1 B．-1，1 C，-1，0 D．0，1
4．若不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）
A．a<3 B．a=3 C．a>3 D．a≥3
5．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
二、填空题（每小题3分，共15分）
1．若不等式组无解，则m的取值范围是______．
2．若关于x的不等式组的解集为x<2，则k的取值范围是_______．
3.不等式组的解集是______________.
4.不等式的正整数解是_____________.
5.若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是___________.
三、解答题（每小题5分，共20分）
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:
（1） （2）
（3） （4）
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第九章 不等式与不等式组水平测试（三）
一、精心选一选：（每题3分，共30分）
1.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )
A. B. C. D.
2.如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是( )
A.a―3＞b―3 B.―3a＞―3b C.＞ D.―a＜―b
3.不等式x＜2的非负整数解的个数为 （ ）
A．4个 B．5个 C．3个 D．2个
4.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )
A.2x－3≤8 B.2x－3≥8 C.2x－3＜8 D.2x－3＞8
5.图1是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A B
6.若不等式（ａ―５）ｘ＜１的解集是ｘ＞，则ａ的取值范围是（ ）
Ａ、ａ＞５ Ｂ、ａ＜５ Ｃ、ａ≠５ Ｄ、以上都不对
7.不等式组的解集是 （ ）
A．≤x≤4 B．＜x≤4 C．＜x＜4 D．≤x＜4
8.如果不等式组的解集是x＞7，则n的取值范围是（ ）
A.n≥7 B.n≤7 C.n=7 D.n＜7
9.某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）
A．18≤22－×0.55≤20 B．18≤22－≤20
C．18≤22－0.55x≤20 D．18≤22－≤20
10.已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（ ）
A.－2 B.－ C.－4 D.－
二、用心填一填：（每题3分，共24分）
1.若x＜－1，则x_____（填“＞”、“＜”）。
2.不等式6－12x＜0的解集是_____。
3.对于整数a,b,c,d,符号表示运算;已知1＜＜ 3 ，则b+d的值是 。
4.不等式组 的非负整数解是_____。
5.如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是_____。
6.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小2，若这个两位数处在40至60之间,那么这个两位数是_____.
7.已知关于x的方程组的解满足x＞y，则p的取值范围是_____。
8.从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________。
三．耐心答一答：（共44分）
1.（8分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
＜－2.
2.（8分）解下列不等式组
3.（8分）当m为何值时，方程组的解是正数？
4.（10分）当m取何值时，关于x的方程3x＋m－2（m＋2）＝3m＋x的解在－5和5之间？
5.（10分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对道题．
（1）根据所给条件，完成下表：
答题情况 答对 答错或不答
题数
每题分值 10 －5
得分 10
（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？
四、提升能力，超越自己：（共22分）
1.（10分）小莉的妈妈看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同，在甲商场一次性购物超过100元，超过部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠.那么小莉的妈妈在甲商场购物超过多少元就比在乙商场优惠
2.（12分）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受预定。下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预定10张下表中比赛项目的门票。
比赛项目 男篮 足球 乒乓球
票价（元） 1000 800 500
（1）若全部资金用来预定男蓝门票和品乓乓球门票，问他可以订男蓝门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预定表中三类球类门票，其中男蓝门票与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男蓝门票的费用，求他能预定三种球类门票各多少张？
参考答案：
一、
1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B
二、
1.＜ 2.x＞ 3. 4.0，1，2，3 5.9≤m＜12
6.46或57 7.p＞－6 8.，60≤x≤80
三、
1.x＜－17，数轴上表示略.
2.≤x＜3.
3.2＜m＜16.（提示：解方程组得因为方程组的解为正数，即）
4.－≤m≤.（提示：解方程得x＝2m＋2，由题意得－5≤2m＋2≤5.）
5.（1）；．
（2）小明同学至少答对16道题.（提示：根据题意，得
解得．）
四、
1.小莉的妈妈在甲商场购物超过150元时比在乙商场便宜.（提示：设小莉的妈妈在甲商场购物x元时比在乙商场便宜.由题意得100+(x-100)×0.8<50+(x-50)×0.9，解得x>150.）
2.（1）可订男蓝门票6张，则乒乓球门票4张.（提示：设预订男蓝门票x张，则乒乓球门票（10-x）张.由题意得1000x+500(10-x)=8000, 解得x=6,所以10-x=4.）
（2）能预订男蓝门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张.（提示：
设男蓝门票和足球门票都订a张，则乒乓球门票（10-2a）张.由题意得
1000a+800a+500(10-2a) ≤8000，
500(10-2a) ≤1000a,
解得≤a≤.）
40
50
40
50
甲
乙40kg
丙50kg
甲
图1
40
50
40
50
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第九章 不等式与不等式组水平测试（一）
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1. 由man,则a的取值范围是( )
(A)a>0 (B)a<0 (C)a≥0 (D)a≤0
2. 当a(A)ab>0 (B) a+b<0 (C) (D)a-b<0
3. 不等式2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是( )
4. 三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有( )
(A)6组 (B)5组 (C)4组 (D)3组
5. 某商品原价500元,出售时标价为900元,要保持利润不低于,则至少可打( )
(A)六折 (B)七折 (C)八折 (D)九折
6. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图1所示,则这个不等式组可能是( )
(A) (B)
(C) (D)
7. 关于x的不等式2x-a≥-3的解集为
x≥-1,则a的值等于( )
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)2
8. 某种植物适宜生长在温度为18~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温就下降0.55℃,现测得山脚下的气温为22℃,问该植物种在海拔多少米处为宜 如果设该植物种植在海拔为x米的山区较为适宜,则由题意列出的不等式组为( )
(A) (B)
(C) (D)
9. 不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是( )
(A)m≤2 (B)m≥2 (C) m<1 (D) m≤1
10.小宝和爸妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.小宝的体重可能是( )
(A)23.2千克 (B)23千克 (C) 21.1千克 (D)19.9千克
二、细心填一填(每小题3分,共30分)
11.满足x-5<3x+1的最小整数是____.
12. 若不等式(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,则k的取值范围是___.
13. 如图2,天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态,则质量最大的物体是____.
14.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是____.
15.若,则x的取值范围是____.
16.不等式组的解集是____.
17.写出一个整数解为-1、0、1的不等式组______.
18.若不等式组的解集是-119.一个三角形三边长分别是3、1-2m、8,则m的取值范围是____.
20.学校举行的奥运知识竞赛共30道题,规定答对一道题得4分,答错一道题扣1分,不答得0分,在这次竞赛中,小明有3道题未答,但他仍获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了____道题.
三、耐心解一解(共60分)
21.(8分)解不等式:,并把解集表示在数轴上.
22.(8分)解不等式组 并求其整数解.
23（.10分)已知方程组当m为何值时,x>y
24.(10分)小莉的妈妈看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售,两商场采用的促销方式不同,在甲商场一次性购物超过100元,超过部分8折优惠;在乙商场一次性购物超过50元,超过部分9折优惠.那么小莉的妈妈在甲商场购物超过多少元就比在乙商场优惠
25.(12分)莱阳市崔家峪村的果农崔永刚2008年的秋天收获苹果20吨,桃子12吨,现计划租用甲、乙两种货车共8辆,将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装苹果4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装苹果和桃子各2吨.
(1)崔永刚如何安排甲、乙两种货车可一次性运往销售地 有几种方案
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农崔永刚应选择哪种方案,才能使运输费最少 最少运费是多少
四、拓广探索
26. (12分)先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.
例题:解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有①或②解不等式组①得x>,解不等式组②得x<.
所以一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0的解集是x>或x<.
作业题: (1)求不等式的解集;
(2)通过阅读例题和做作业题(1),你学会了什么知识和方法
备选题
1. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
2. 某商贩去菜市场买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( )
(A)xy (C) x≤y (D) x≥y
3. 已知不等式组无解,则a的取值范围是____.
4. 在关于x1, x2 ,x3的方程组中,已知a1>a2>a3,那么将x1, x2 ,x3从大到小排列起来应该是______.
5. 某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲 乙
价格(万元/台) 7 5
每台日产量(个) 100 60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案
参考答案
一、1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C
二、11.-2 12. 13.a 14.x>2 15.x≤
16. 17.答案不唯一,如:等.
18.-1 19.-5三、21.解集为x>-2,在数轴上表示,略.
22.解集为,整数解为3,4,5,6,7.
23.提示:解关于x,y的方程组,得所以m-3>5-m.
解得m>4.
24.设小莉的妈妈在甲商场购物x元时比在乙商场便宜,由题意得100+(x-100)×0.8<50+(x-50)×0.9. 解得x>150.
所以小莉的妈妈在甲商场购物超过150元时比在乙商场便宜.
25.(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意,得
解此不等式组,得即.
因为x是正整数,所以x可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案:
方案一:甲种货车2辆,乙种货车6辆;
方案二:甲种货车3辆,乙种货车5辆;
方案三:甲种货车4辆,乙种货车4辆.
(2) 方案一所需运费为300×2+240×6=2 040(元);
方案二所需运费为300×3+240×5=2 100(元);
方案三所需运费为300×4+240×4=2 160(元).
所以崔永刚应选择方案一运费最少,最少运费为=2 040元.
四、26.(1)由有理数的除法法则“两数相除,异号得负”有
①或②解不等式组①,得;解不等式组②,得不等式组②无解,所以不等式的解集为.
(2)运用有理数的乘法法则,把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决;运用有理数的除法法则,把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式(组)来解决.
备选题参考答案
1.A 2.B 3.a≤-1 4. x2 >x1>x3
5.设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(6-x)台.由题意,得
7x+5(6-x) ≤34.解这个不等式,得x≤2,又x为非负整数,所以x可以取0,1,2三个值,所以该公司按要求可以有以下三种购买方案:
方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台;
方案二:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台;
方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台.
(2)按方案一购买机器,所耗资金为30万,新购买机器日生产量为360个:按方案二购买机器,所耗资金为1×7+5×5=32万,新购买机器日生产量为1×100+5×60=400个;按方案三购买机器,所耗资金为2×7+4×5=34万,新购买机器日生产量为2×100+4×60=440个.因此,选择选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求,又比方案三节约2万元资金,故应选择方案二.
-1 0 1 2
(A)
-1 0 1 2
(B)
-1 0 1 2
(C)
-1 0 1 2
(D)
-1 0 1 2 3 4
图1
b
b
c
c
c
a
a
b
b
b
图2
1
0
2
A．
1
0
2
B．
1
0
2
C．
1
0
2
D．
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9.2 实际问题与一元一次不等式
一、教学内容：第131——134页。
二、教学目标：
1、列一元一次不等式解决具有不等式的实际问题。
2、进一步掌握一元一次不等式的解法。
三、教学重难点：
1、教学重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。
2、教学难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1、不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？
2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次不等式呢？
3、练习:解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）5x+15＞4x-1 （2）2（x+5）＜3（x-5）
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
例1、某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？
解：设宣传材料共有x份，甲公司费用(50x+2000)元，乙公司费用 70x 元
（1）若选择甲公司比较合算，则50x+2000＜70x 解得 x ＞100
（2）若选择乙公司比较合算，则50x+2000＞70x 解得 x ＜ 100
（3）若选择两公司费用相同，则50x+2000=70x 解得 x = 100
答：若宣传材料大于100份，选择甲公司比较合算；若宣传材料小于100份，选择乙公司比较合算；若宣传材料等于100份，选择两公司费用相同。
问题1： 你能从实际问题的解答，归纳、概括出利用一元一次不等式解实际问题的一般步骤吗？
说明：学生分组讨论、解答问题，教师参与讨论，作适当指导。关注学生能否独立思考或通过讨论交流，能否运用一元一次不等式这一工具解决问题；培养学生解决问题的能力。
小结：列一元一次不等式解应用题的一般步骤：
（1）设：分析题目中已知什么，求什么，设适当的未知数。
（2）找：找出题目中的所有不等关系。
（3）列：列不等式组。
（4）解：求出不等式组的解集。
（5）答：写出符合题意的答案。
问题2甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分析：（1）甲商店购物款达多少元后可以优惠；乙商店购物款达多少元后可以优惠？
（2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
（4）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？
（5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？
说明：教师提出问题，学生独立思考、分组讨论，教师与学生一起探究问题，并交流解决问题的过程。教师应重点关注：
（1） 学生是否通过对实际问题的分析，找到量与量之间存在的不等关系；
（2） 学生是否利用一元一次不等式模型解决问题；
（3） 学生在探究过程中能否经过自己的努力克服困难获得问题的方法；
（4） 及时帮助学生分析在探究过程中遇到的问题，鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法。
练习:
小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。
（1）她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？
（2）钢笔和笔记本共8件，则她最多可以买多少支钢笔？
（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？
说明：教师要求学生先独立思考，再分组讨论，解答问题，教师参与讨论，并作适当的指导。
（四）达标测评：
完成课本第134页的练习。
（五）课堂小结：
一元一次不等式解应用题的一般步骤：
（1）设：分析题目中已知什么，求什么，设适当的未知数。
（2）找：找出题目中的所有不等关系。
（3）列：列不等式组。
（4）解：求出不等式组的解集。
（5）答：写出符合题意的答案。
（六）布置作业：
课本第134页习题9.2第5、6题。
五、课后评价与反思：
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9.1.2 不等式的性质
一、教学内容：第123——127页。
二、教学目标：
1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。
2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学重难点：
1、教学重点：理解不等式的三个性质。
2、教学难点：对不等式的性质3的认识。
四、教学过程：
（一）前提测评：
同学们还记得等式的性质吗？
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ；
（2） –1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ；
学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1） > 、 > （2） < 、 <
根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向 。
不等式的性质1 ：
不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c
2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：
(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;
(4) 2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）
（方法同上）又得到：
当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。
不等式的性质2 ：
不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc,
3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：
(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ;
(6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)
会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______。
不等式的性质 3 ：
不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc,
想一想:
1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？
2、不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？
例１ 利用不等式的性质解下列不等式．
(1)x-７＞26 (2)3x<2x+1 (3)2/3x﹥50 (4)-4x﹥3
逐题分析得出结果：
(1)x-７＞26，分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式。
解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
(2)3x<2x+1，为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。
(3)2/3 x ﹥50，为了使不等式2/3 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2 不等号的方向不变，得x﹥75
(4)-4x﹥3，为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得X<-。
通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
（四）达标测评：
1、课堂练习：若a>b,用“<”或“>”填空。
（1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b
（4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1
2、完成课本第127页的练习。
（五）课堂小结：
本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？
（六）布置作业：
课本第128页习题9.1的第6题。
五、课后评价与反思：
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第九章 不等式与不等式组水平测试（四）
一、精心选一选：（每题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）.
（A）是不等式的一个解 （B）是不等式的解集
（C）不等式的解集是 （D）的解集是
2.已知三个数m-1，3 - m，2m在数轴上对应的点从左到右依次排列，那么m的取值是（ ）
A.1＜m＜2 B.-1＜m＜1 C.-1＜m＜2 D.无解
3.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值为( )
A.1 B.2 C．3 D．O
4.不等式组的解集在数轴上表示为【 】
5.已知三角形三边分别为2，a－1，4，那么a的取值范围是【 】
（A）36.若关于的不等式组有解，则m的取值范围是【 】
（A）－l≤m<2 （B）m<2 （C）m<－1 （D）m≤2
7.不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（ ）
A．-38.已知方程组的解、满足≥0，则的取值范围是（ ）．A
（A）≥－ （B）≥ （C）≥1 （D）－≤≤1
9.若＜＜0，则下列式子：①＋1＜＋2；②＞1；③＜；④＜中，正确的有【 】
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
10.某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住．如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住．已知该旅店两种客房的数量相等，则该班男生人数最多为【 】
(A)19人 (B)17人 (C)14人 (D)11人
二、用心填一填：（每题3分，共24分）
1．若，则 0（用“＞”、“=”或“＜”填空）．
2．当x________时，式子的值是非正数．
3．已知，则的最小值等于 ．1
4．若不等式组的解集是，则 ， ．
5．如果关于不等式与的解集相同，则的取值范围是_______．
6.“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树.某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵.
7.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5％的苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元.
8.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是＿＿＿.
三、耐心答一答：（共42分）
1．（10分）解不等式，并把解集表示在数轴上．
2．（10分）解不等式组，并写出这个不等式组的自然数解．
3.（10分）请先阅读下列一段文字，然后解答问题：
如何解决形如:>a或0)的不等式呢
画出数轴在数轴上标出绝对值等于a的数(如图2)根据绝对值的意义,>a表示到原点的距离大于a的点，由图3可知当x＞a或x＜－a时，>a.
请你利用以上结论解决下列问题： 解不等式<4.
4.（12分）我市是最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域.某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨）满足：1580≤G≤1600，总产值为1000万元。
品 种 单价（万元）/吨
罗非鱼 0.45
草 鱼 0.85
已知相关数据如右表所示：
问：该养殖场下半年罗非鱼的量应控制在什么范围？（产值=产量×单价）
四、提升能力，超越自己：（24分）
1.（12分）将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只．问有笼多少个？有鸡多少只？
2.（12分）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元.
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A种型号服装可获利18元，销售1件B种型号服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A种型号服装的数量要比购进B种型号服装数量的2倍还多4件，且A种型号服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，则有几种进货方案？如何进货？
参考答案：
一、
1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.B 10.B
二、1.> 2. x≥ 3.－1 4.a=1,b=2 5.a＞2 6.121 7.4 8.3＜a≤3.5
三、
1．x>2
2．不等式组的解集为： 自然数解为：0
3.根据题意，可得 解这个不等式组得－＜x＜.
4.该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在857.5吨至900吨的范围内.（提示：
设该养殖场下半年罗非鱼的产量为x吨。由题意，得1580≤x+≤1600.解得857.5≤x≤900.）
四、
1. 有笼9个，有鸡37只．（提示：设有笼x个.据题意得解得.
又因为x为整数，所以x=9或10.当x=9时，有鸡4x＋1＝4×9＋1＝37（只）；当x=10时，有鸡4x＋1＝4×10＋1＝41＞40（不合题意，舍去））
2.（1）A，B两种型号的服装每件分别为90元，100元.（提示：设A种型号的服装每件为x元，B种型号的服装每件为y元.根据题意，得解得）
（2）有三种进货方案：B种型号服装购买10件，A种型号服装购进24件；或B种型号服装购买11件，A种型号服装购买26件；或B种型号服装购进12件，A种型号服装购买28件.（提示：设B种型号服装购进m件，则A种型号服装购进（2m+4）件.根据题意，得解得9≤m≤12.因为m为正整数，所以m＝10，11，12，所以2m+4＝24，26，28.）
图4
图3
图2
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9.3 一元一次不等式组（第2课时）
一、教学内容：第137——140页。
二、教学目标：
1、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解。
2、能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理。
三、教学重难点：
1、教学重点：如何构建不等式组模型。
2、教学难点：如何将实际问题转化为不等式组问题。
四、教学过程：
（一）前提测评：
小颖和小军去动物园参观，下面是他们的一段对话，小颖说：“看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!”，小军说：“嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!”同学们,你能根据他们的对话估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由!并举出一些满足条件的x值。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
1、你能找出下列语句中的不等关系吗？
（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元；小明家五月份电费 50，小华家五月份的电费 100。
（2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X元给自己买了一条裙子；小红带的钱数 200，x的取值范围 。
（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。
说明：甲产品用的原料+乙产品用的原料 总原料。可列出不等式 。
（4）七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。
说明：最后一位同学分到的糖 3，你能列出不等式组吗？
2、问题探究：3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成
任务。每个小组原先每天生产多少件？
分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量500；
提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量500。
解：设每个小组原先每天生产X件产品 ，则提高速度后每天生产 件产品 。根据题中前后两个条件， 得不等式组 。
解得： < X <
根据题意， X的值应是 ，所以X=
答： 。
你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？根据上面的问题总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 。
（四）达标测评：
完成课本第140页的练习和下列补充题：
1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？
2、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少
3、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡 多少个笼
（五）课堂小结：
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
1. 弄清题意和题目的数量关系，用字母表示未知数。
2. 找出能够表示应用题全部含义的不等关系。
3. 根据不等关系列出需要的代数式，列出不等式组。
4. 解这个不等式。
5. 写出答案。
（六）布置作业：
课本第141页习题9.3第5、6题
五、课后评价与反思：
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人教版教材七年级下册第九章 9.2实际问题与一元一次不等式 课堂检测卷 时间：45分钟 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 不等式3-y<3y+的解集是 （ ）.
A．y> B. C. D.y<
2. 在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是 （ ）.
A．7（2+y）>4（2y-1） B．14+7y>8y-4
C．7y-8y>-4-14 D．y>18
3. 不等式3（x-2）≤12的非负整数解有 （ ）.
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4. 若三角形三条边长分别是3，1-2a，8，则a的取值范围是 （ ）.
A．a>-5 B．-5-2或a<-5
5.小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔．
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共15分）
1. 写出不等式的正整数解___________.
2.若使代数式-5的值不大于-2的值，则x的取值范围是________．
3. 若x=3是方程2x-a+2=x+1的解，那么不等式的解集是__________．
4.一个两位数，其个位数字比十位数字大2，这个两位数大于30而小于40，则这个两位数是___________．
5. 在一次法律知识竞赛中，共有30道判断题，答对得4分，不答或答错都倒扣1分，如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对________道题.
三、解答题（共20分）
1.（4分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．；
2.（4分）若代数式的值不小于的值，求的取值范围.
3.（6分）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？
4.（6分）已知，并且.请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来.
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9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
一、教学内容：第121——123页。
二、教学目标：
1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义。
2、寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
三、教学重难点：
1、教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
2、教学难点：正确理解不等式解集的意义。
四、教学过程：
（一）前提测评：
1、什么叫等式？答：表示相等关系的式子。
2、什么叫方程？什么叫方程的解？答：能使方程左右两边值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（二）认定目标：
板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：
问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
（1）要在12：10时刚好驶过A地，车速应为多少？（每小时60千米）
（2）要在12：10以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
或
在实际生活中，同类量之间具有一种不相等的关系．这种不相等的关系是大量存在的，是普遍的，本章将从了解表示不相等关系的不等式的意义开始，研究不等式的性质，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式组和它的解法．本节课我们首先来学习不等式及其解集。
不等式、一元一次不等式的概念
观察下列各式：3+4＞1+4；5+3≠12-5；a≠0；a+2＞a+1 ；x+2＜6。
上面各式是表示什么样的关系的式子？你能类比等式的定义给出不等式的定义吗？
不等号(inequality sign)：<，>，≤，≥，≠
不等式（inequality）：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。用≤或≥联接起来的式子也叫做不等式。
练习1：下列式子中哪些是不等式？
（1）a+b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠1 （4）x+3＞6 （5）2m＜n （6）2x－3
一元一次不等式（linear inequality with one unknown）：
只含有一个未知数，且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式。
ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的标准形式。
不等式的解、不等式的解集
问题2：（1）要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
（2）车速可以是每小时85千米吗？每小时70千米呢？每小时60.1千米呢？每小时60千米呢？每小时55千米呢？
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
1、不等式的解：使不等式成立的未知数的值。
例1：用不等式表示下列关系，并写出一个满足各不等式的解：
（1）ｘ的一半小于－1； （2）ｙ与４的和大于０.5;
（3）a是负数; （4）b是非负数。
练习2：判断下列数中哪些是不等式的解： 66，63，79，80，60，55，10，60.5
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
当x＞60时，不等式成立；当x＜60或x=60时，不等式不成立。这就是说，任何一个大于60的数都是不等式的解，这样的解有无数个。因此，x＞60表示了能使不等式成立的“x”的取值范围，我们把它叫做不等式的解的集合，简称解集。在前面的问题中，要使汽车在12：10以前驶过A地，车速必须大于每小时60千米。
2、不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
3、解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式。
练习3：
（1）下列各数中，哪些是不等式x+3＜6的解？哪些不是？-4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9．
（2）在数轴上将是x+3＜6的解的数值用实心圆点画出，将不是x+3＜6的解的数值用空心圆圈画出：
4、不等式的解集在数轴上的表示：
例：在数轴上表示下列不等式的解集：x＜3； （2）x≥2； （3）1≤x≤4
答：（1） （2） （3）
强调：空心圆圈“°”表示“>”或“<”；实心圆点“·”表示“≥”或“≤”。
即：若解集中含有等号则以实点圆点表示，若解集中不含等号的空心圆圈表示。
（四）达标测评：
完成课本第123页的练习。
（五）课堂小结：
①、不等式与一元一次不等式的概念；
②、不等式的解与不等式的解集；
③、不等式的解集在数轴上的表示。
（六）布置作业：
课本第128页习题9.1的第1、2题。
五、课后评价与反思：
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