苏科版九年级上册数学第一章 一元二次方程 单元测试(word版 含答案)

一元二次方程
一、单选题（共20题；共40分）
1.一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（??）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
2.关于
的方程
的两根同为负数，则（??
?）。
A.?且
?????????????B.?且
??????????????C.?且
?????????????D.?且
?
3.如果2是方程
的一个根，则常数k的值为（??
）
A.?1?????????????????????????????????????????B.?﹣2?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?﹣1
4.一元二次方程2x2-bx=1的常数项为（　　）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?±1
5.将方程x（x﹣1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式是（
??）
A.?x2﹣x=5x+10????????????????B.?x2﹣6x﹣10=0????????????????C.?x2+6x﹣10=0????????????????D.?x2﹣4x﹣10=0
6.方程x（x＋2）＝x＋2的两根分别为（??
）
A.?x1＝－1，x2＝2?????????????B.?x1＝1，x2＝2?????????????C.?x1＝－1，x2＝－2?????????????D.?x1＝1，x2＝－2
7.一元二次方程
的两根分别为
和
，则
为（???
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?
8.方程x2＝4的解是(???
)
A.?x1＝4，x2＝－4?????????????????B.?x1＝x2＝2?????????????????C.?x1＝2，x2＝－2?????????????????D.?x1＝1，x2＝4
9.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（?
?）
A.?（x+1）2=6???????????????????B.?（x+2）2=9???????????????????C.?（x﹣1）2=6???????????????????D.?（x﹣2）2=9
10.下列方程中，关于x的一元二次方程是（??
）
A.?（x+1）2=2（x+1）?????????????B.??????????????C.?ax2+bx+c=0?????????????D.?x2+2x=x2﹣1
11.用配方法解一元二次方程
时，下列变形正确的为（?
）
A.?????????????????????B.?
???????????????????????C.?????????????????????D.?
12.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得到的方程为
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
13.方程2x2=3x的解为（??
）
A.?0???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?-
???????????????????????????????????????D.?0，
14.方程
的解是（???
）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
15.方程的实数根的个数为(???
)
A.?0个????????????????????????????????B.?1个????????????????????????????????C.?2个　　　　????????????????????????????????D.?无数个
16.某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（???）
A.?10%????????????????????????????????????B.?12%????????????????????????????????????C.?15%????????????????????????????????????D.?17%
17.把方程x2-12x+33=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是（???
）
A.?6，3??????????????????????????????????B.?-6，-3??????????????????????????????????C.?-6，3??????????????????????????????????D.?6，-3
18.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（??）.
A.?　　??????????????????B.?且??????????????????C.?　　　??????????????????D.?且
19.已知关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（??
）
A.?m＜2????????????????????????????B.?m≠1????????????????????????????C.?m＜2且m≠1????????????????????????????D.?m≤2且m≠1
20.若关于x的方程(x+1)(x-2)=m有两个不相等的实数根，则下列说法：①4m+9>0；②当m=4时，x=-2或3；③当0?????)
?
A.?②?????????????????????????????????????B.?①②?????????????????????????????????????C.?①③?????????????????????????????????????D.?①②③
二、填空题（共20题；共42分）
21.方程（x＋8）（x－1）＝5化成一般形式是________．
22.若关于x的一元二次方程kx2-x-3=0有实数根，则k的取值范围为________.
23.关于x的方程
的一个根为3，则该方程的另一个根是________．
24.方程x2－8=0的解是________，3x2－36=0的解是________.
25.若方程（n－1）x2－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则n需满足________．
26.一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1
，
x2
，
则x12﹣4x1+2x1x2的值为________．
27.方程
转化为一元二次方程的一般形式是________．
28.若x=2是方程x2-x-c=0的一个根，则c=________．
29.若x=-1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=________．
30.将一元二次方程3x(x-1)=5化为一般形式为________
31.已知一元二次方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k的值为________．
32.方程x2＝3的解是________．
33.写出一个以3，－1为根的一元二次方程________.
34.一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣1）=0的根的情况是________．
35.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：________.
36.若关于x的一元二次方程
（a≠0）的一个解是
，则
的值是________
37.方程（x-1）2=4的解为________．
38.若x(x＋1)＋y(xy＋y)＝(x＋1)·M，则M＝________.
39.已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为________．
40.已知x=3是方程x2-6x+k=0的一个根，则k=________．
三、解答题（共3题；共15分）
己知关于x的方程
有两个相等的实数根，求k的值．
若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，求实数k的值.
43.已知关于x的方程
,求证：不论k取何值方程都有两个不相等的实数根.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
2.【答案】
A
3.【答案】C
4.【答案】
A
5.【答案】
B
6.【答案】D
7.【答案】
C
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】
A
11.【答案】
D
12.【答案】
D
13.【答案】
D
14.【答案】D
15.【答案】
C
16.【答案】
C
17.【答案】
C
18.【答案】
B
19.【答案】
D
20.【答案】
D
二、填空题
21.【答案】
x
2＋7x－13=0
22.【答案】
k>
且k≠0
23.【答案】
6
24.【答案】
±2
；±2
.
25.【答案】
n≠1
26.【答案】
2
27.【答案】
28.【答案】
2
29.【答案】
1
30.【答案】
3x2-3x-5=0
31.【答案】
1
32.【答案】
x＝
33.【答案】
x2-5x+6=0（答案不唯一）
34.【答案】
方程有两个不相等的实数根
35.【答案】
x2=1（答案不唯一）
36.【答案】
2023
37.【答案】3或-1
38.【答案】
x+y2
39.【答案】
﹣1
40.【答案】
9
三、解答题
41.【答案】解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+
=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）×
=0，
整理得，k2﹣3k+2=0，
即（k﹣1）（k﹣2）=0，
解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．
∴k=2．
42.【答案】
解：∵a=k-1，b=-（2k-2），c=-3，
∴△=b2-4ac=（2k-2）2-4×（k-1）×（-3）=4k2+4k-8=0，
解得：k=1或k=-2，
∵k-1≠0，
∴k≠1，
∴k=-2．
43.【答案】
解：∵在方程x2-2kx
-1=0中，△=（-2k）2-4×1×（-1）=4k2+4=＞0，
∴不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．