冀教版2020_2021学年八年级数学上册13.3全等三角形的判定同步测试(word版含答案）

13-3
全等三角形的判定
1、单选题
1．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（　　）
A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC
B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC
D．AD＝BC，BD＝AC
2．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，点、、、在同一条直线上，且，添加下列条件后，仍不能判定与全等的是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
5．如图，在五边形ABCDE
中，对角线AC=AD，AB=DE，BC=EA，∠CAD=65°，∠B=110°，则∠BAE的大小是（　　）
A．135°
B．125°
C．115°
D．105°
6．如图，已知，若，，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（
）
A．∠1=∠EFD
B．BE=EC
C．BF=DF=CD
D．FD∥BC
8．如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有（　　）个
①；②；③；④是等腰三角形；⑤.
A．个
B．个
C．个
D．个
2、填空题
9．如图，将沿方向平移得到，如果,,，那么图中阴影部分的面积为___________
10．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件_____．（只需写出符合条件一种情况）
11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带______．依据______
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝3，CE＝6，则DE的长为______.
13．如图所示，，，，点在线段上，若，，则
______
.
14．已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD，CE相交于点N，则下列五个结论：①AD＝BE；②AP＝BM；③∠APM＝60°；④△CMN是等边三角形；⑤连接CP，则CP平分∠BPD，其中，正确的是_____．（填写序号）
三、解答题
15．如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．
16．如图，点是线段上除外任意一点，分别以、为边在线段的同旁作等边和等边，连接交于，连接交于，连接.
（1）求证：；
（2）求证：.
参考答案
1-5.CBBBA
6-8.BDB
9.26
10.AC=BD（答案不唯一，或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA）
11.2
角边角
12.9
13.55°
14.①③④⑤．
15.证明：∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AD=CE,
∴∠ADE=∠AED,
∴△ABE≌△ACD,
∴BE=CD
,
∴BD=CE,
16.证明：(1)∵△ACD和△BCE是等边三角形，
∴AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°，
∵∠DCA=∠ECB=60°，
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠ACE=∠DCB，
在△ACE与△DCB中，
∵
∴△ACE≌△DCB(SAS)，
∴AE=BD；
(2)△MNC是等边三角形．理由如下：
∵由（1）得，△ACE≌△DCB，
∴∠CAM=∠CDN，
∵∠ACD=∠ECB=60°，而A、C、B三点共线，
∴∠DCN=60°，
在△ACM与△DCN中，
∵
∴△ACM≌△DCN(ASA)，
∴MC=NC，
∵∠MCN=60°，
∴△MCN为等边三角形．
∴∠MCA=∠CMN=60°，
∴MN∥AB.
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