冀教版2020_2021学年八年级数学上册13.4三角形的尺规作图同步测试(word版含答案）

13-4
三角形的尺规作图
1、单选题
1．尺规作图的画图工具是（
）
A．刻度尺、圆规
B．三角板和量角器
C．直尺和量角器
D．没有刻度的直尺和圆规
2．一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　）
A．SAS
B．SSS
C．ASA
D．AAS
3．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（
）
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
4．根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是(　　)
A．∠A=36°,∠B=45°,AB=4
B．AB=4,BC=3,∠A=30°
C．AB=3,BC=4,CA=1
D．∠C=90°,AB=6
5．已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是（
）
A．以点C为圆心，OD的长为半径的弧
B．以点C为圆心，OM的长为半径的弧
C．以点E为圆心，DM的长为半径的弧
D．以点E为圆心，CE的长为半径的弧
6．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹MN的正确画法是（
）
A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧
B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧
C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧
D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧
8．如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作，其中弧FG的（
）
A．圆心是C，半径是OD
B．圆心是C，半径是DM
C．圆心是E，半径是OD
D．圆心是E，半径是DM
2、填空题
9．利用尺规作三角形,有三种基本类型:
(1)已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”;
(2)已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”;
(3)已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”.
10．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小芸的作图步骤如下：
老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．
请回答：得到DF=AC的依据是_________________________．
11．已知，∠AOB
．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
．
作法：
①以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA
，
OB于点C
，
D
．
②画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′，
③以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．
④过点________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
．
12．如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出________个符合题意的三角形(不包括)?并画出其中4个。
三、解答题
13．下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程.
已知：线段，及∠O
.
求作：△ABC，使得线段，及∠O分别是它的两边和一角.
作法：如图,
①以点O为圆心，长为半径画弧，分别交∠O的两边于点M
,N；
②画一条射线AP，以点A为圆心，长为半径画弧，交AP于点B；
③以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D；
④画射线AD；
⑤以点A为圆心，长为半径画弧，交AD于点C；
⑥连接BC
，则△ABC即为所求作的三角形.
请回答:
（1）步骤③得到两条线段相等，即
=
；
（2）∠A＝∠O的作图依据是
；
（3）小红说小明的作图不全面，原因是
.
14．尺规作图：已知.
求作，使.
要求：（1）不写作法，保留作图痕迹；（2）说明作图过程中使用了什么相等.
参考答案
1-5.DBDAC
6-8.DAD
9.
SAS
ASA
SSS
10.HL，全等三角形对应边相等
11.O
任意长
O′
OC
C
CD
D′
12.23
13.（1）BD,MN;
（2）三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；（3）小明没有对已知中的边和角的位置关系分类讨论.
14.（1）如图所示：
（2）先做一个角相等，在角的两边找两边相等，用SAS来判断全等。
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