2020-2021学年山东省青岛市超银中学七年级（上）期中数学复习测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年山东省青岛市超银中学七年级（上）期中数学复习测试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共7小题，共21分）
的倒数是
A.
B.
8
C.
D.
如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是
A.
B.
C.
D.
用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是
A.
三角形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是
A.
B.
C.
D.
如图所示，每个小立方体的棱长为1，按如图所示的视线方向看，图1中共有1个1立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第11个图形中，其中看得见的小立方体个数是????
A.
271
B.
272
C.
331
D.
332
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
我国西部地区面积约为640万平方千米，用科学记数法表示为______平方千米．
如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和最大的值是______．
单项式的系数是______．
在有理数，，，，，中，负数有______个．
若与的和仍为单项式，则______．
若m，n满足，则______．
如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是______．
由几个相同的小正方体搭成的几何体从三面看的形状如图所示，则搭成的这个几何体的小正方体的个数是______．
三、计算题（本大题共1小题，共12分）
解答下面的问题：
如果，求的值．
已知，求的值．
已知，，求的值．
四、解答题（本大题共6小题，共63分）
在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．
，，，0，．
先化简，再求值：，其中，．
规定“”是一种运算，且，例如：，试计算的值．
如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，．
根据拼图规律回答：第4个图形需要多少个小正方形；第n个图形比第个图多需要多少个小正方形；第n个图形共需要多少个小正方形；
若第n个图形比第个多2019个小正方形，求n．
某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：，，，，规定向东为正，向西为负，单位：千米
接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
若该出租车每千米耗油升，则在这个过程中共耗油多少升？
若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？
根据图中给出的数轴解答问题：
请你根据图中A，B两点的位置，分别写出他们所表示的有理数为______
；
观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是______
；
如果将数轴折叠，使得点A与表示的点重合，则点B与表示数______
的点重合；
如果数轴上M，N两点之间的距离为在N的左侧，且M，N两点经过中折叠后互相重合，则M，N两点所表示的数分别是______
，______
．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：的倒数是．
故选：C．
依据倒数的定义解答即可．
本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了正方体的表面展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】
解：D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；
A、B、C均能围成正方体．
故选D．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可?
【解答】
解：，，，，?
，?
从轻重的角度看，最接近标准的是?
故选B?
4.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了正方体的截面．解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
【解答】
解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
故选D．
5.【答案】D
【解析】解：由数轴可得，
，，
，故选项A错误，
，故选项B错误，
，故选项C错误，
，故选项D正确，
故选：D．
根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否正确．
本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查整式去括号和合并同类项，解决本题的关键是熟练掌握整式去括号法则和合并同类项法则．
【解答】
解：，故选项错误；
B.，故选项错误；
C.，故选项错误；
D.，故选项正确．
故选D．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．
【解答】
解：旋转一周为球体，故本选项错误；
B.旋转一周能够得到如图图形圆柱，故本选项正确；
C.旋转一周为圆台体，故本选项错误．
D.旋转一周为圆锥，故本选项错误．
故选B．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
由图可知：图1中，共有1个小立方体，其中1个看得见，个看不见；图2中，共有8个小立方体，其中7个看得见，个看不见；图3中，共有27个小立方体，其中19个看得见，个看不见；，第n个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的个数为，看见立方体的个数为，由此代入求得答案即可．
本题考查的是立体图形，分别根据排成的立方体的高为1个立方体、2个立方体、3个立方体、4个立方体时看见的正方体与看不见的正方体的个数，找出规律即可进行解答．
【解答】
图1中，共有1个小立方体，其中1个看得见，个看不见；
图2中，共有8个小立方体，其中7个看得见，个看不见；
图3中，共有27个小立方体，其中19个看得见，个看不见；
，
第n个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的个数为，
看见立方体的个数为，
所以第11个图形中，其中看得见的小立方体有个．
故选C．
9.【答案】
【解析】解：将640万用科学记数法表示为．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10.【答案】1
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“”与“2”是相对面，和为1，
“”与“1”是相对面，和为，
“”与“3”是相对面，和为0，
所以，原正方体相对两个面上的数字之和最大的值是1．
故答案为：1．
11.【答案】
【解析】解：单项式的系数是：．
故答案为：．
直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．
12.【答案】2
【解析】
【分析】
本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、正数和负数，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．
根据有理数的乘方法则、相反数的概念、绝对值的性质计算，根据负数的概念判断即可．
【解答】
解：，，，，
，是负数，
故答案为：2．
13.【答案】4
【解析】解：与的和仍为单项式，
两单项式为同类项，即，，
解得：，，
则．
故答案为：4
利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项定义是解本题的关键．
14.【答案】1
【解析】
【分析】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后再代值计算即可得出答案．
【解答】
解：，
且，
解得：、，
则原式．
故答案为：1．
15.【答案】11
【解析】解：把代入计算程序中得：，
把代入计算程序中得：，
则最后输出的结果是11，
故答案为：11．
把代入计算程序中计算得到结果，判断与10大小即可确定出最后输出结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【答案】5
【解析】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有个小正方体；
第二层应该有1个小正方体；
第三层应有1个小正方体；
因此搭成这个几何体的小正方体的个数是个．
故答案为：5．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
17.【答案】解：，
原式；
，
原式；
，，
得：．
【解析】把已知等式代入计算即可求出值；
原式变形后，把代入计算即可求出值；
把已知两式变形，计算即可求出所求．
此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：如图所示：
【解析】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
根据三视图的定义画出图形即可．
19.【答案】解：如图：
，
．
【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用““号排列即可．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大．
20.【答案】解：原式
，
当，时，
原式．
【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
21.【答案】解：根据题中的新定义得：
原式
．
【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．
22.【答案】，，；．
【解析】分析
第1个图形小正方形的个数为：，第2个图形小正方形的个数为：，第3个图形小正方形的个数为：，依此类推，第个图形小正方形的个数为：，第n个图形小正方形的个数为：，第n个图形比第个图多的小正方形的个数为：，第n个图形比第个图多的小正方形的个数为：，即可得到答案，
结合的结果，得到关于n的一元一次方程，解之即可．
详解
第1个图形小正方形的个数为：，
第2个图形小正方形的个数为：，
第3个图形小正方形的个数为：，
?
依此类推，
第个图形小正方形的个数为：，
第n个图形小正方形的个数为：，
第n个图形比第个图多的小正方形的个数为：，
故答案为：24，，，
根据题意得：
，
解得：．
点睛
本题考查了解一元一次方程，规律型：图形的变化类，整式的加减，解题的关键：正确找出小正方形个数的变化规律，正确掌握解一元一次方程的方法．
23.【答案】解：
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．
升
答：在这个过程中共耗油升．
元
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
【解析】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
根据有理数加法即可求出答案．
根据题意列出算式即可求出答案．
根据题意列出算式即可求出答案．
24.【答案】，；
或5；
；
；．
【解析】解：由数轴可知，A点表示数1，B点表示数．
故答案为：1，；
点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：或5．
故答案为：或5；
当A点与表示的点重合，则B点与数表示的点重合．
故答案为：；
由对称点为，且M、N两点之间的距离为在N的左侧可知，
点M、N到的距离为，
所以，M点表示数，N点表示数．
故答案为：；．
观察数轴，直接得出结论；
点与表示的点相距3个单位，其对称点为，由此得出与B点重合的点；
对称点为，M点在对称点左边，距离对称点个单位，N点在对称点右边，离对称点1007个单位，由此求出M、N两点表示的数．
本题考查的是数轴．熟知数轴上两点间的距离公式，利用数形结合求出答案是解答此题的关键．
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