舒城县2010—2011学年度第一学期八年级数学期末质量检测

舒城县2010—2011学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，计30分）
1．下列各组线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．3、4、6 B．3、3、3 C．4、6、10 D．2、2、3
C
2．如图，，AB=6，OA=7，OB=8，则OC=（ ）
A．6 B．7 C．8 D．不能确定
B
3．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
4．在平面直角坐标系内，把点P（－3，1）向右平移2个单位，则得到的对应点P′的坐标是（ ）
A． （－3，3） B．（－1，1） C．（－5，1） D．（－5，－1）
B
5．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )
A．8 B．7 C． 4 D．3
B
6．点Q（n+3，n－7）在轴上，则下列说法不正确的是（ ）
A ．n=7 B．n=－3 C ．Q点纵坐标为0 D．Q点横坐标为10
B
7．两直线的交点坐标（ ）
A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3）
D
8．如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ )
A．∠B ＝∠C B. AD = AE
C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE
D
9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D． 9
C
10．右图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像（收支差额=车票收入-支出费用）
由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则（ ）
A．①反映了建议（2），③反映了建议（1） B．①反映了建议（1），③反映了建议（2）
C．②反映了建议（1），④反映了建议（2） D．④反映了建议（1），②反映了建议（2）
B
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，计24分）
11．点A在轴上，且距原点的距离为3个单位，则点A的坐标为　　　　　　
（0，3）、（0，-3）
12．已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.
如，（答案不惟一，且即可）
13．如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形_____个．
3
14．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形.下列判断错误的是　　　　　　.
甲 AB= 乙 BC// 丙.直线l⊥ 丁
乙
15．如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式≥的解集为 ．
≥1
16．在直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）、B（3，1）、C（4，3），若要使ABD与ABC全等，则D点的坐标是　　　　　　.
（0，-1）、（0，3）、（4，-1）
三、解答题（本题共小题，计66分）
17．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，若点A的坐标为（－6，1）．
（1）写出点B的坐标为　　　　　　，点C的坐标为　　　　　　．
（2）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标为　　　　　　．
17．B（－3，1）、C（－3，3）、A1（－1，1）（一个空2分，图2分，计8分）
18．（8分）海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，万佛山地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃.
(1)写出与之间的函数关系式；
(2)已知万佛山某山峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
⑴　　　（）　　（5分，没有的得4分）
⑵　　600米＝0．6千米　　　　　(℃)　（3分，计8分）　
19．（8分）　如图，点E、C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF，∠A=∠D=90°．
求证：AB=DE；
证明：∵BE=FC，∴BC=EF．（2分）
又∵∠ABC=∠DEF，∠A=∠D，（2分，计4分）
∴△ABC≌△DEF．（2分，计6分）
∴AB=DE．（2分，计8分）
　　
20．（8分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．
∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，（2 分）
∵D为AC中点，∴∠DBC=30°（2分，计4分） ∵CE ＝ CD，∴∠E=30°，
∴∠DBC=∠E，∴BD ＝ DE.（4分，计8分）
21（10分）．如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=30°，点B、C、D在直线上，画出点E关于直线的对称点E’，连接CE’ 、DE’ （保留画图痕迹），并求出
∠ACE’的度数．
21．画图（4 分，不写画法，只要图形准确，痕迹保留不扣分）
在△ABC中，∵AB=AC，∠BAC=30°∴∠ACB=75°（3分，计7分）
∵点E关于直线的对称点为E’ ∴∠E’CD=∠ECD=30°，∴∠ACE’=180°-∠ACB-
∠E’CD=75°（3分，计10分）
22．（12分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
22．（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元
（2分）
． （2分，计4分）
（2）设，即，
．当整数时，选择优惠方法②．（2分，计6分）
设，∴当时，选择优惠方法①，②均可．
∴当整数时，选择优惠方法①．（2分，计8分）
（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而，
购买方案一：用优惠方法①购买，需元；
购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，
需要=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要元．
共需80+36=116元．显然116<120．
最佳购买方案是：
用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．（分，计12分）
23（12分）．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
解：（1）①∵秒，
∴厘米，
∵厘米，点为的中点，
∴厘米．
又∵厘米，
∴厘米，
∴．
又∵，
∴，
∴．（4分）
②∵， ∴，
又∵，，则，
∴点，点运动的时间秒，
∴厘米/秒．（4分，计8分）
（2）设经过秒后点与点第一次相遇，
由题意，得，
解得秒．
∴点共运动了厘米．
∵，
∴点、点在边上相遇，
∴经过秒点与点第一次在边上相遇． （4分，计12分）
A
C
D
B
O
F
y
A
1
1
x
y
O
A
1
1
x
y
O
A
1
1
x
y
O
1
1
x
O
A
②
①
③
]]\\
④
y
x
O
P
2
a
_
M
_
A
_
B
_
C
_
D
_
F
_
E
A
B
C
D
E
A
Q
C
D
B
P
A
Q
C
D
B
P