北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形 单元测试（word版含答案）

单元测试(4)——基本平面图形
(满分　120分)
一、选择题(共30分，每小题3分)
1．下列说法正确的是(　　)
A．过一点P只能作一条直线
B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．射线AB和射线BA表示同一条射线
D．射线a比直线b短
2．下面表示∠ABC的图是(　　)
,A) ,B) ,C) ,D)
3．直线AB和直线CD相交于点O，若∠AOC＝40°，则∠BOC等于(　　)
A．140° B．60°
C．40° D．160°
4．同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是(　　)
A．可能是0个，1个或2个
B．可能是0个，2个或3个
C．可能是1个或3个
D．可能是0个，1个，2个或3个
5．下列说法正确的是(　　)
A．连结两点的线段叫做两点的距离
B．线段的中点到线段两个端点的距离相等
C．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
D．AB＝BC，则点B是线段AC的中点
6．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是(　　)
A．90° B．100° C．105° D．107°
7．如图，CO⊥AB，DO是∠AOC的平分线，EO是∠BOC的平分线，则∠DOE的度数是(　　)
A．89° B．91° C．92° D．90°
第7题
　　　第8题
8．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2 cm，那么AC比BC长(　　)
A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．6 cm
9．如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是(　　)
A．1∶2∶2∶3
B．3∶2∶2∶3
C．4∶2∶2∶3
D．1∶2∶2∶1
10．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段AC＝3 cm，则线段BC的长为(　　)
A．8 cm B．2 cm或8 cm
C．2 cm D．不能确定
二、填空题(共28分，每小题4分)
11．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是________________________________________________________________________．
12．在直线AB上，AB＝10，AC＝16，那么AB的中点与AC的中点的距离为________．
第14题
13．若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，且∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠2＝________．
14．两块三角板按如图所示方式放置，则∠ACD＝________，∠DBA＝________．
15．一个角的补角是50°，则这个角的度数是________．
16．选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是________．
17．如图，点A、B、C在直线l上则图中共有________条线段，有________条射线．
三、解答题(一)(共18分，每小题6分)
18．半径为2的圆中扇形AOB的圆心角为150°，请你在圆内画出这个扇形，并求它的面积．
19．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝31°，求∠AOD的度数．
20．如图，已知四点A，B，C，D，请按要求画图．
(1)画直线AB，射线CD交于点M；
(2)连接AC、BD交于点N；
(3)连接MN，并延长至点E，使NE＝NM.
四、解答题(二)(共24分，每小题8分)
21．如图甲，∠AOC和∠BOD都是直角．
(1)如果∠DOC＝30°，∠AOB的度数是________度．
(2)找出图甲中和∠AOD相等的角，并说明相等的理由．
(3)在图乙中利用能够画出直角的工具再画一个与∠MON相等的角(请标出图中所画的直角，并写出这个与∠MON相等的角)
22．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：
(1)延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；
(2)在(1)的条件下，如果AB＝4，求线段BD的长度．
23. 如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…
(1)当线段AB上有6个点时，线段总数有________条；
(2)当线段AB上有n个点时，线段总数有多少条？
五、解答题(三)(共20分，每小题10分)
24．探究归纳题：
(1)试验分析：
如图1，经过A点可以做________条对角线；同样，经过B点可以做________条；经过C点可以做________条；经过D点可以做________条对角线．通过以上分析和总结，图1共有________条对角线．
(2)拓展延伸：
运用(1)的分析方法，可得：
图2共有______条对角线；图3共有______条对角线；
(3)探索归纳：
对于n边形(n＞3)，共有________条对角线．(用含n的式子表示)
(4)特例验证：
十边形有________条对角线．
25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为________；
(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；
(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；
(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值．不用说明理由．
单元测试(4)——基本平面图形
1．B　2.C　3.A　4.D　5.B　6.C　7.D　8.C　9.A　10.B
11．两点之间，线段最短　12.3或13　13.60°
14．105°　75°　15.130°　16.10　17.3　6
18．解：如图所示，扇形AOB即为所求；
∵OA＝2，∠AOB＝150°，
∴S扇形AOB＝＝.
19．解：∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝70°－31°＝39°.
∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝39°＋70°＝109°.
20．解：如图所示：
21．解：(1)∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝30°，
∴∠AOD＝∠AOC－∠DOC＝90°－30°＝60°，
∴∠AOB＝∠BOD＋∠AOD＝90°＋60°＝150°.
(2)图(甲)中和∠AOD相等的角是∠BOC，同角的余角相等(或见下面解释)
(3)如图所示：
∵∠AOD＋∠DOM＝∠DOM＋∠MON，
∴∠AOD＝∠MON.
22．解：(1)如图：
(2)∵BC＝2AB，且AB＝4，
∴BC＝8.
∴AC＝AB＋BC＝8＋4＝12.
∵D为AC中点，(已知)
∴AD＝AC＝6.
∴BD＝AD－AB＝6－4＝2.
23．解：(1)当有6个点时，线段的总数为：＝15.
(2)由(1)可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：.
24．解：(1)1　1　1　1　2
(2)图2共有5条对角线；
图3共有 9条对角线；
(3)探索归纳：
对于n边形(n＞3)，共有条对角线．
(4)特例验证：
十边形有＝35条对角线．
25．解：(1)145°；
(2)∵∠ACD＝∠ECB＝90°，
∴∠DCE＝180°－140°＝40°.
(3)∵∠ACE＋∠ECD＋∠DCB＋∠ECD＝180°.
∵∠ACE＋∠ECD＋∠DCB＝∠ACB，
∴∠ACB＋∠DCE＝180°，即∠ACB与∠DCE互补．
(4)30°、45°、60°、75°.