青岛版五四制数学四上 8.1小数乘整数 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学四上 8.1小数乘整数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-02 20:29:12 | ||
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文档简介
《小数乘整数》教学设计
教学内容：_é????????????????????2011è????????_《义务教育教科书数学》四年级上册。
教学目标：
1、结合具体情景理解小数乘整数的意义及算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法。
2、经历小数乘整数算理和算法的探索过程，体验方法的多样性，感受转化的数学思想方法，能用用已有的知识和经验，主动进行数学思考，并进行分析和归纳。
3、在解决实际问题的过程中，培养学生勤俭节约的良好习惯，树立小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
教学重点：理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，理解算理。
教学难点，理解小数乘整数的算理，掌握积中小数点的位置确定方法。
教学准备，课件，研究报告单，计算器。
教学过程：
一、创设情景，自主探索。
1、谈话导入，提出问题。
2.理解小数乘整数的意义。
师：我们先来决8月份的水费是多少元这个问题。 可以怎样列式?
生：3.2 × 4。
师:为什么用乘法?
生： 3.2 × 4就是求4个3.2是多少,所以用乘法。
师：说的真明白，除了乘法还可以怎样列式?
生：3.2+3.2+3.2+3.2。
师 : 比较一下 , 哪个算式更简便？
生：乘法。
师 : 是呀，几个相同小数连加，用乘法算式表示更简便。现在，你能结合加法算式说一说3.2× 4表示什么吗?
生：表示4个3.2 相加的和是多少。
师:说得真完整，这与整数乘法的意义相同。观察一下, 3.2×4与我们以前学过的乘法式有什么不同?
生:这是小数和整数相乘,以前学的是整数与整数相乘。
师: 你真会观察,今天我们就来学习小数乘整数。
师:咱们今天就帮小明来当当家，算一算小明带10元够吗？
生：不够。
师：为什么？
生：3.2接近3， 3×4等于12元，所以10元不够。
师：那请同学们估一估，小明最多带多少元？
生：3.2接近的最大的整数是4，4×4等于16元，所以最多带17元。
师：小明要去交电费需要带12—16元之间。
师：哪3.2× 4的准确值是多少呢？请同学们四人一组，利用以前学过的知识探究。
二、算法交流、分析比较
师:谁来说一说你的做法。
生1:3.2+3.2+3.2+3.2=12.8(元)。
师:你是怎么想到用加法的?
生1:因为3.2×4表示4个3.2相加的和是多少。
师:你能根据乘法的意义,把小数乘整数转化成小数加法来计算,不错。
生2：我先把3.2元化成32角，再用32×4=128角，128角=12.8元。
生 3: 我是先用 3.2×10=32,再用 32×4=128,后算出 128÷10=12.8。
师 : 为什么要用3.2×10?
生3:3.2 × 10就变成整数了，这样好算。
师 :为什么你觉得变成整数就好算了?
生3:因为32×4我们以前学过了。
师 : 为什么后还要128÷10?
生3:因为3.2×10扩大10倍,积就扩大了10倍,所以要128÷10才能得到原来的积。
师:这位同学不仅会思考,还能把自己的想法很好地表达出来,真棒,掌声送给他。
生4:我用的方法是竖式计算,先用2×4等于8,再把小数点落下来,再用3×4等于12。
师:谁听明白了?这位同学把0.2看成几？
生:看成了2。
师：既然把0.2看成了2，也就是把3.2看成了多少?
生:32。
师:32×4等于128,为什么结果却是12.8??
生:因为3.2扩大了10倍,所以128要缩小到原来的 ，结果就是12.8。
师：刚才同学们用了不同方法计算出3.2×4等于12.8,虽然方法不同,但这几
种方法都是将新知识转化成旧知识来解决，这是数学上一种重要的思想方法--转化。?
师:比较这几种方法,哪种最简便?
生:竖式。
师：列竖式和哪种方法的思路是一样的？
生:跟第三种方法,都是先把3.2扩大10倍,变成32,再用32× 4等于128,再把
128缩小到原来的 变成12.8。
师：谁能结合第三种方法说一说如何列竖式计算3.2×4，先怎样（看成整数），再怎样（做整数乘法），最后怎样（点小数点）。
生：先将3.2看成32，再用32×4=128，最后小数点向左移动一位点上小数点。
师:说的真完整，你能像他这样和你的同桌说一说吗？
师:我们学习了用列竖式的方法计算小数乘整数，有没有信心试一道。
生：列竖式计算5.7×6=
师：对比总结列竖式时末尾对齐。
三、沟通优化,促进发展
1.解决用电问题,进一步理算理。
师:要解决8月份的电费是多少元,怎样列式？
生:0.46 ×21。
师:0.46 ×21表示什么？
生:表示21个0.46是多少。
师:下面尝试着用竖式来算一算。
生：生板演并讲解如何计算的，先把0.46看成46 , 再用46×21得966，因为0.46扩大了 100 倍，所以积要缩小到原来到 ，结果是9.66。（ ）
师:老师发现有的同学在竖式计算时写成了 0.46,计算过程用不用加小数点?
生:不用,因为已经看成了46 ×21,所以应该写成46，而不是0.46.
师：有道理,在竖式计时已经看成了整数乘法，所以不加小数点。
学生完成后，请板演学生详细讲解计算过程,并互动质疑,弄清算理。
2.比较分析，总结算法
师:解决了这两个问题,我们得回头来看看。 比较这两道题，竖式计算时，算法上有什么相同？
生 :都是把小数乘法转化成整数乘法算。
师板书：
师: 观察积的小数位数和因数的小数位数,你有什么发现?
生:积的小数位数与因数的小数位数相同。
3.初用方法,促迸内化。
师：根据刚才的发现,先说说下面的算式先成几乘几？ 再在这几个竖式的积上点上小数点。
生:8.4 ×9成84 ×9,因为把8.4扩大了10倍,所以积要缩小到原来的 ，结果是75.6。
师：不仅说出了结果,还分析了为什么这样做,真棒！
生:把16.3×8看成163×8,因为把16.3扩大了10倍,所以积要缩小到原
来的 ,结果是130.4。
生:把32×1.9看成32×19,因为把1.9扩大了10倍,所以积要缩小到原
来的 ,结果是60.8。
师:小明又给大家带来了两道题，先判断积是几位数，再列竖式计算。
生:我是这样算的,先把0.17乘5,看成17×5等子85,因为因数有两位小数,所以积有两位小数，是0.85。
生:我是这样算的,先把0.55乘64,看成55×64等子3520,因为因数有两位小数,所以积有两位小数，是35.20。
师:这两道题计算正确吗?我们一起验证一下。
师：第一题对，第二题怎么计算器验证的结果是35.2。是我们算错了还是？
生：因为小数末尾的0可以省咯。
师:是呀,根据小数的性质，小数如果末尾有0，可以把计算结果进行化简，末尾的0可以省略不写。
师 : 怎样计算小数乘数？
生：先按照整数乘法的方法计算 ， 再看因数中有几位小数,就从积的右边起，数出几位 , 点上小数点。小数末尾的0可以省略。
四、联系实际,灵活运用
1、联系实际，解决问题
小明一家要到200千米外的姑妈家做客。爸爸汽车的油箱里有19升汽油，每升汽油可供汽车行驶9.8千米。爸爸中途要加油吗？
2、巩固提升。
师:直接写出得数14.8×23
师：怎么都摇头啊？你需要老师什么帮助，告诉你那个算式?
生:148×23多少。
师: 148×23=3404, 你能根据148×23=3404编一道小数乘整数的算式吗？
生1:14.8×23等于340.4。?
生2:148×2.3等于340.4。?
师:为什么不同的两道题,积却相同?
生：因为因数都只有一位小数。
师:谁还有补充??
生:都看成了48×23。
师：两位同学抓住了本质，真棒！
五、回顾反思，总结提升
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
生：学会了怎样计算小数乘整数。
生：可以用转化的思想解决新问题。
生：要节约用电、用水。
师：同学们有这么多的收获，可以把你学到的知识用到生活当中。帮爸爸妈妈当一天家，算一算这一天你们家的收入与支出，体会爸爸妈妈得到辛苦，养成勤劳节约的好习惯。
教学内容：_é????????????????????2011è????????_《义务教育教科书数学》四年级上册。
教学目标：
1、结合具体情景理解小数乘整数的意义及算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法。
2、经历小数乘整数算理和算法的探索过程，体验方法的多样性，感受转化的数学思想方法，能用用已有的知识和经验，主动进行数学思考，并进行分析和归纳。
3、在解决实际问题的过程中，培养学生勤俭节约的良好习惯，树立小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
教学重点：理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，理解算理。
教学难点，理解小数乘整数的算理，掌握积中小数点的位置确定方法。
教学准备，课件，研究报告单，计算器。
教学过程：
一、创设情景，自主探索。
1、谈话导入，提出问题。
2.理解小数乘整数的意义。
师：我们先来决8月份的水费是多少元这个问题。 可以怎样列式?
生：3.2 × 4。
师:为什么用乘法?
生： 3.2 × 4就是求4个3.2是多少,所以用乘法。
师：说的真明白，除了乘法还可以怎样列式?
生：3.2+3.2+3.2+3.2。
师 : 比较一下 , 哪个算式更简便？
生：乘法。
师 : 是呀，几个相同小数连加，用乘法算式表示更简便。现在，你能结合加法算式说一说3.2× 4表示什么吗?
生：表示4个3.2 相加的和是多少。
师:说得真完整，这与整数乘法的意义相同。观察一下, 3.2×4与我们以前学过的乘法式有什么不同?
生:这是小数和整数相乘,以前学的是整数与整数相乘。
师: 你真会观察,今天我们就来学习小数乘整数。
师:咱们今天就帮小明来当当家，算一算小明带10元够吗？
生：不够。
师：为什么？
生：3.2接近3， 3×4等于12元，所以10元不够。
师：那请同学们估一估，小明最多带多少元？
生：3.2接近的最大的整数是4，4×4等于16元，所以最多带17元。
师：小明要去交电费需要带12—16元之间。
师：哪3.2× 4的准确值是多少呢？请同学们四人一组，利用以前学过的知识探究。
二、算法交流、分析比较
师:谁来说一说你的做法。
生1:3.2+3.2+3.2+3.2=12.8(元)。
师:你是怎么想到用加法的?
生1:因为3.2×4表示4个3.2相加的和是多少。
师:你能根据乘法的意义,把小数乘整数转化成小数加法来计算,不错。
生2：我先把3.2元化成32角，再用32×4=128角，128角=12.8元。
生 3: 我是先用 3.2×10=32,再用 32×4=128,后算出 128÷10=12.8。
师 : 为什么要用3.2×10?
生3:3.2 × 10就变成整数了，这样好算。
师 :为什么你觉得变成整数就好算了?
生3:因为32×4我们以前学过了。
师 : 为什么后还要128÷10?
生3:因为3.2×10扩大10倍,积就扩大了10倍,所以要128÷10才能得到原来的积。
师:这位同学不仅会思考,还能把自己的想法很好地表达出来,真棒,掌声送给他。
生4:我用的方法是竖式计算,先用2×4等于8,再把小数点落下来,再用3×4等于12。
师:谁听明白了?这位同学把0.2看成几？
生:看成了2。
师：既然把0.2看成了2，也就是把3.2看成了多少?
生:32。
师:32×4等于128,为什么结果却是12.8??
生:因为3.2扩大了10倍,所以128要缩小到原来的 ，结果就是12.8。
师：刚才同学们用了不同方法计算出3.2×4等于12.8,虽然方法不同,但这几
种方法都是将新知识转化成旧知识来解决，这是数学上一种重要的思想方法--转化。?
师:比较这几种方法,哪种最简便?
生:竖式。
师：列竖式和哪种方法的思路是一样的？
生:跟第三种方法,都是先把3.2扩大10倍,变成32,再用32× 4等于128,再把
128缩小到原来的 变成12.8。
师：谁能结合第三种方法说一说如何列竖式计算3.2×4，先怎样（看成整数），再怎样（做整数乘法），最后怎样（点小数点）。
生：先将3.2看成32，再用32×4=128，最后小数点向左移动一位点上小数点。
师:说的真完整，你能像他这样和你的同桌说一说吗？
师:我们学习了用列竖式的方法计算小数乘整数，有没有信心试一道。
生：列竖式计算5.7×6=
师：对比总结列竖式时末尾对齐。
三、沟通优化,促进发展
1.解决用电问题,进一步理算理。
师:要解决8月份的电费是多少元,怎样列式？
生:0.46 ×21。
师:0.46 ×21表示什么？
生:表示21个0.46是多少。
师:下面尝试着用竖式来算一算。
生：生板演并讲解如何计算的，先把0.46看成46 , 再用46×21得966，因为0.46扩大了 100 倍，所以积要缩小到原来到 ，结果是9.66。（ ）
师:老师发现有的同学在竖式计算时写成了 0.46,计算过程用不用加小数点?
生:不用,因为已经看成了46 ×21,所以应该写成46，而不是0.46.
师：有道理,在竖式计时已经看成了整数乘法，所以不加小数点。
学生完成后，请板演学生详细讲解计算过程,并互动质疑,弄清算理。
2.比较分析，总结算法
师:解决了这两个问题,我们得回头来看看。 比较这两道题，竖式计算时，算法上有什么相同？
生 :都是把小数乘法转化成整数乘法算。
师板书：
师: 观察积的小数位数和因数的小数位数,你有什么发现?
生:积的小数位数与因数的小数位数相同。
3.初用方法,促迸内化。
师：根据刚才的发现,先说说下面的算式先成几乘几？ 再在这几个竖式的积上点上小数点。
生:8.4 ×9成84 ×9,因为把8.4扩大了10倍,所以积要缩小到原来的 ，结果是75.6。
师：不仅说出了结果,还分析了为什么这样做,真棒！
生:把16.3×8看成163×8,因为把16.3扩大了10倍,所以积要缩小到原
来的 ,结果是130.4。
生:把32×1.9看成32×19,因为把1.9扩大了10倍,所以积要缩小到原
来的 ,结果是60.8。
师:小明又给大家带来了两道题，先判断积是几位数，再列竖式计算。
生:我是这样算的,先把0.17乘5,看成17×5等子85,因为因数有两位小数,所以积有两位小数，是0.85。
生:我是这样算的,先把0.55乘64,看成55×64等子3520,因为因数有两位小数,所以积有两位小数，是35.20。
师:这两道题计算正确吗?我们一起验证一下。
师：第一题对，第二题怎么计算器验证的结果是35.2。是我们算错了还是？
生：因为小数末尾的0可以省咯。
师:是呀,根据小数的性质，小数如果末尾有0，可以把计算结果进行化简，末尾的0可以省略不写。
师 : 怎样计算小数乘数？
生：先按照整数乘法的方法计算 ， 再看因数中有几位小数,就从积的右边起，数出几位 , 点上小数点。小数末尾的0可以省略。
四、联系实际,灵活运用
1、联系实际，解决问题
小明一家要到200千米外的姑妈家做客。爸爸汽车的油箱里有19升汽油，每升汽油可供汽车行驶9.8千米。爸爸中途要加油吗？
2、巩固提升。
师:直接写出得数14.8×23
师：怎么都摇头啊？你需要老师什么帮助，告诉你那个算式?
生:148×23多少。
师: 148×23=3404, 你能根据148×23=3404编一道小数乘整数的算式吗？
生1:14.8×23等于340.4。?
生2:148×2.3等于340.4。?
师:为什么不同的两道题,积却相同?
生：因为因数都只有一位小数。
师:谁还有补充??
生:都看成了48×23。
师：两位同学抓住了本质，真棒！
五、回顾反思，总结提升
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
生：学会了怎样计算小数乘整数。
生：可以用转化的思想解决新问题。
生：要节约用电、用水。
师：同学们有这么多的收获，可以把你学到的知识用到生活当中。帮爸爸妈妈当一天家，算一算这一天你们家的收入与支出，体会爸爸妈妈得到辛苦，养成勤劳节约的好习惯。