3.1 字母表示数 课件（共31张PPT）

整式及其加减
3.1 字母表示数
2020年秋季北师大版七年级上册
第二章
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米）.
如果用字母 （厘米）表示下落高度，
那么相对应的弹跳高度为 （厘米）．
●用字母表示数 可以简明地表示数量关系
下落高度
40
50
80
100
280
弹跳高度
20
25
40
50
导入新课
试一试
某种冰淇淋每支的价格是4.8元，购买这种冰淇淋2支 、3支 、5支 、10支各需要付款多少元？
购买这种冰淇淋2支需付款4.8×2=9.6元
购买这种冰淇淋3支需付款4.8×3=14.4元
购买这种冰淇淋5支需付款___________元
购买这种冰淇淋10支需付款____________元
购买 支这种冰淇淋，需付款______元。
●用字母表示数 可以简明地表示数量关系
1只青蛙1张嘴， 2　只眼睛 　4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 　只眼睛 　 条腿；
3只青蛙3张嘴， 　只眼睛 条腿；
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿
8
4
6
12
2×4
3×4
2×2
3×2
1×2
1×4
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
问题一：摆2个、3个、4个正方形各需要多少根火柴？
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.
(2) 搭10个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
31
合作探究
想一想
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,
怎样得到的?你有几种计算的方法？
4+3
1+3
2
4-1
N9
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
返
方法一：
…
先摆 1根
第1个
3根
第100个
3根
返
方法二：
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
返
方法三：
…
第1个
4根
第100个
4根
返
…
方法四：
问题二：如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.那么搭X个需要多少根呢？
4+3
1+3
2
4-1
N14
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
返
方法一：
…
先摆 1根
第1个
3根
第100个
3根
返
方法二：
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
返
方法三：
…
第1个
4根
第100个
4根
返
方法四：
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒。
601
3001
问题三：你在以前的学习中有那些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子
1、用字母表示数的运算律
2、用字母表示公式与法则
运算定律
字母表示
加法交换律
加法结合律

乘法交换律
乘法结合律

乘法分配律

a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab+ac
用字母表示数的运算律
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
用字母表示图形的面积公式
S = a2
S = ab
S = ah
πr2
a3
.
r
a
abc
a
b
c
面积
周长
2πr
体积
体积
表面积
6a2
问：字母能表示什么？
字母可以表示任何数
（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是______元。
100a
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。
ab
数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。
尝试应用
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总价是 _______ 元。
10a+5b
( )
后面接单位的相加、减式子要用括号括起来。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______小时。
除法运算写成分数形式。
s
10
（5）买 1 千克苹果,每千克m元,则共花了 _______元。
3
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
1
1
3
m
1
（6）任何字母与1相乘,1都可以省略不写。如:1×b＝b ，b×1＝b。
你能归纳用字母表示数的书写要领吗？
表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
后面带单位的相加、减的式子要用括号括起来。
除法运算要写成分数形式。
下面的写法符合规定吗？请判断：
⑴ a3
⑶ a+b元
⑸ 2×(x+1)
⑵
⑷
3a
(a+b)元
2(x+1)
√
概念巩固
√
×
×
×
×
×
×
√
×
1、明明步行上学，速度为vm/s,亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表
示为 m/s
2、设奶粉每袋p元, 橘子每袋q元, 则买10袋奶粉、6袋橘子共需 元.
3、长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 平方米.周长是 米
3v
(10p+6q)
3a
2(a+3)
课后练习
4、小明每小时走v千米,1.5小时走
千米, 36分走 千米,t小时
走 千米.
5、用字母表示图中阴影部分的面积。
n
m
q
p
1.5v
0.6v
vt
mn-pq
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则；
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化。
课堂小结
谢谢