2020-2021学年人教新版七年级数学上册《1.1 正数和负数》 高频易错题集（附解析）

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1.1
正数和负数
高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，﹣1，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（　　）
A．﹣2千克
B．2千克
C．98千克
D．102千克
2．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　）
A．30mm
B．30.03mm
C．30.3mm
D．30.04mm
3．下列各数中，是负数的为（　　）
A．﹣1
B．0
C．0.2
D．
4．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（　　）
A．﹣50元
B．﹣70元
C．+50元
D．+70元
5．如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（　　）
A．亏损10元
B．盈利90元
C．亏损90元
D．盈利10元
6．如图，检测排球质量是否标准，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．其中最接近标准质量的一个是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如果体温上升0.1℃记作+0.1℃，那么体温下降0.5℃记作（　　）
A．0℃
B．+0.5℃
C．﹣0.5℃
D．﹣1℃
8．下列各数中，是负数的是（　　）
A．0
B．2
C．5
D．﹣3
9．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．2014年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，那么，一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作（　　）
A．6.3%
B．﹣6.3%
C．8.5%
D．﹣8.5%
二．填空题（共5小题）
11．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为　
　．
12．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：　
　．
13．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如　
　．
14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作　
　．
15．若超出标准质量0.03克记作+0.03克，则低于标准质量0.03克记作　
　克．
三．解答题（共5小题）
16．初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高（cm）
165
158
164
163
157
168
差值（cm）
+5
m
+4
+3
﹣3
+8
（1）求m值．
（2）计算这6名同学的平均身高．
17．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐　　　　数
2
4
2
3
3
6
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
18．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
19．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣12
（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是　
　．
（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为　
　（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）
（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．
20．小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：
+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？
（2）小虫离开出发点最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，﹣1，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（　　）
A．﹣2千克
B．2千克
C．98千克
D．102千克
【考点】正数和负数．
【分析】根据题意列出算式解答即可．
【解答】解：5袋白菜的总质量为20×5+（0.25﹣1+0.5﹣0.75﹣1）＝98（千克），
故选：C．
2．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　）
A．30mm
B．30.03mm
C．30.3mm
D．30.04mm
【考点】正数和负数．
【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03＝30.03（mm）．
【解答】解：由零件标注φ30可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30﹣0.02mm，
∴最大可以是30+0.03＝30.03（mm）．
故选：B．
3．下列各数中，是负数的为（　　）
A．﹣1
B．0
C．0.2
D．
【考点】正数和负数．
【分析】利用正数与负数的定义判断即可．
【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．
故选：A．
4．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（　　）
A．﹣50元
B．﹣70元
C．+50元
D．+70元
【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】解：如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作﹣50元，
故选：A．
5．如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（　　）
A．亏损10元
B．盈利90元
C．亏损90元
D．盈利10元
【考点】正数和负数．
【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数．
【解答】解：把盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示亏损90元，
故选：C．
6．如图，检测排球质量是否标准，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．其中最接近标准质量的一个是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】正数和负数．
【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．
【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：3.5，0.7，2.5，0.6，
绝对值最小的为0.6，最接近标准．
故选：D．
7．如果体温上升0.1℃记作+0.1℃，那么体温下降0.5℃记作（　　）
A．0℃
B．+0.5℃
C．﹣0.5℃
D．﹣1℃
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：∵体温上升0.1℃记作+0.1℃，
∴体温下降0.5℃记作﹣0.5℃．
故选：C．
8．下列各数中，是负数的是（　　）
A．0
B．2
C．5
D．﹣3
【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数可分为正数，负数和零，可作出正确的选择．
【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；
B、2是正数，故选项错误；
C、5是正数，故选项错误；
D、﹣3是负数，故选项正确．
故选：D．
9．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】正数和负数．
【分析】计算各个数的绝对值，绝对值最小的排球最接近标准质量．
【解答】解：|+0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，|﹣0.6|＝0.6，
∵0.2＜0.3＜0.5＜0.6，
∴C选项的排球最接近标准质量，
故选：C．
10．2014年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，那么，一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作（　　）
A．6.3%
B．﹣6.3%
C．8.5%
D．﹣8.5%
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵2014年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，
∴一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作﹣6.3%，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为　﹣1.5　．
【考点】正数和负数．
【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．
【解答】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.5．
12．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：　﹣3　．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故答案为：﹣3．
13．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如　0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）　．
【考点】正数和负数．
【分析】根据数学中0表示数的意义解答即可．
【解答】解：在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．
故答案为：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．
14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作　﹣3℃　．
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，
∴零下3℃记作﹣3℃．
故答案为：﹣3℃．
15．若超出标准质量0.03克记作+0.03克，则低于标准质量0.03克记作　﹣0.03　克．
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：超出标准质量0.03克记作+0.03克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．
故答案为：﹣0.03．
三．解答题（共5小题）
16．初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高（cm）
165
158
164
163
157
168
差值（cm）
+5
m
+4
+3
﹣3
+8
（1）求m值．
（2）计算这6名同学的平均身高．
【考点】正数和负数．
【分析】（1）用2号学生的身高﹣标准身高，即可得到m的值；
（2）根据表格数据可以根据加权平均数公式求出平均身高．
【解答】解：（1）m＝158﹣160＝﹣2；
（2）这6名同学的平均身高为：
160+（5﹣2+4+3﹣3+8）÷6
＝160+15÷6
＝160+2.5
＝162.5．
答：这6名同学的平均身高是162.5cm．
17．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐　　　　数
2
4
2
3
3
6
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．
【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；
（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），
答：20筐白菜总计超过1千克；
（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6≈802（元），
答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖802元．
18．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．
【解答】解：（1）4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2＝9（盏），
300×7+9＝2109（盏），
答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；
（2）根据题意，4+10+11＝25（盏），
6+3+5+2＝16（盏），
2109×50+25×15﹣16×20＝105505（元），
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．
19．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣12
（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是　10月1日上午12时　．
（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为　﹣2，﹣14　（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）
（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．
【考点】正数和负数．
【分析】（1）由统计表得出：悉尼时间比上海时间早2小时，也就是10月1日上午12时．
（2）由统计表得出：上海比悉尼晚2个小时，所以时差为﹣2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为﹣14；
（3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：（10+14）时（45+55）分，2018年9月2日1时40分，再根据时差计算结果即可．
【解答】解：（1）由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时，
故答案为：10月1日上午12时；
（2）上海与悉尼的时差是：﹣2；
纽约与悉尼的时差是：﹣2﹣12＝﹣14；
故答案为：﹣2，﹣14；
（3）由题意得：（10+14）时（45+55）分，即2018年9月2日1时40分，
又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；
答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1：40．
20．小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：
+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？
（2）小虫离开出发点最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据向右爬行记为正，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据有理数的加法和乘法，可得答案．
【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣9）+（+12）+（﹣10）
＝5+10+12﹣3﹣8﹣9﹣10
＝27﹣30
＝﹣3．
答：小虫最后没有回到了出发点，在出发点左3厘米处．
（2）（+5）+（﹣3）+（+10）＝12（厘米）．
答：小虫离开出发点最远12厘米．
（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣9|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+9+12+10
＝57（厘米）．
2×57＝114（粒）
答：小虫一共可以得到114粒芝麻．
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精品试卷·第
2
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（共
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