2020-2021学年人教新版七年级数学上册《3.1.1 一元一次方程》 高频易错题集（附解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教新版七年级数学上册《3.1.1 一元一次方程》 高频易错题集（附解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 260.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-04 16:46:02 | ||
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文档简介
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3.1.1
一元一次方程
高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．已知是方程3x2﹣4my+9＝0的一个解，那么m等于（ ）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
2．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣x＝0
B．2x﹣y＝0
C．2x＝1
D．x2+y2＝1
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2＝4x
B．＝2
C．x+2y＝1
D．＝1
4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．xy＝9
B．2x+6＝
C．5x﹣＝2
D．x+＝5
5．下列等式是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2＝3
B．2+3＝5
C．x2+x＝0
D．x+2y＝3
6．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x＝0
B．x＝3
C．x＝﹣3
D．x＝2
7．已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±1
B．﹣1
C．1
D．以上答案都不对
8．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．＝2
B．x2﹣4x＝3
C．﹣1＝3x
D．2x﹣5y＝6
9．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
10．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x+1＝6
B．y+2＝x
C．x2+x＝0
D．5﹣2＝3
二．填空题（共5小题）
11．在
①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有
（填序号）
12．若（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝
．
13．如果（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是关于x的一元一次方程，那么xa＝
．
14．若方程kx|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，则k+2017＝
．
15．在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，一元一次方程的个数为
．
三．解答题（共2小题）
16．（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
17．若方程﹣15x|n|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，求x2﹣n+1的值
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．已知是方程3x2﹣4my+9＝0的一个解，那么m等于（ ）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
【考点】方程的解．
【分析】根据方程解的定义，把已知代入方程即可得到一个关于m的一元一次方程，可求得m的值．
【解答】解：把已知代入方程3x2﹣4my+9＝0可得：12﹣12m+9＝0，解得m＝，
故选：B．
2．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣x＝0
B．2x﹣y＝0
C．2x＝1
D．x2+y2＝1
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；
B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；
C、2x＝1，是一元一次方程；
D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；
故选：C．
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2＝4x
B．＝2
C．x+2y＝1
D．＝1
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：A、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；
B、符合一元一次方程的定义；
C、含有两个未知数，不是一元一次方程；
D、分母中含有未知数，不是一元一次方程．
故选：B．
4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．xy＝9
B．2x+6＝
C．5x﹣＝2
D．x+＝5
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：A、xy＝9，含2个未知数，不是一元一次方程；
B、2x+6＝，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；
C、5x﹣＝2，是一元一次方程；
D、x+＝5，不是整式方程，不是一元一次方程；
故选：C．
5．下列等式是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2＝3
B．2+3＝5
C．x2+x＝0
D．x+2y＝3
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：A、x﹣2＝3是一元一次方程，符合题意；
B、2+3＝5不含有未知数，不是一元一次方程，不合题意；
C、x2+x＝0未知数的次数不是1，不是一元一次方程，不合题意；
D、x+2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，不合题意；
故选：A．
6．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x＝0
B．x＝3
C．x＝﹣3
D．x＝2
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，
则这个方程是3x＝0，
解得：x＝0．
故选：A．
7．已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±1
B．﹣1
C．1
D．以上答案都不对
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由题意，得
m2﹣1＝0且m﹣1≠0，
解得m＝﹣1，
故选：B．
8．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．＝2
B．x2﹣4x＝3
C．﹣1＝3x
D．2x﹣5y＝6
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义求解即可．
【解答】解：A、是分式方程，故A不符合题意；
B、是一元二次方程，故B不符合题意；
C、是一元一次方程，故C符合题意；
D、是二元一次方程，故D不符合题意；
故选：C．
9．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
【解答】解：①是分式方程，故①不符合题意；
②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；
③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；
④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；
⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；
⑥x+2y＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：B．
10．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x+1＝6
B．y+2＝x
C．x2+x＝0
D．5﹣2＝3
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
【解答】解：A．x+1＝6属于一元一次方程；
B．y+2＝x属于二元一次方程；
C．x2+x＝0属于一元二次方程；
D.5﹣2＝3属于等式，不属于方程；
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．在
①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有 ②，③ （填序号）
【考点】方程的定义．
【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．
【解答】解：∵①不含未知数，①不是方程；
∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，
故答案为：②、③．
12．若（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝ ﹣3 ．
【考点】绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义知|k|﹣2＝1，k﹣3≠0，据此可以求得k的值．
【解答】解：∵（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，
∴|k|﹣2＝1，k﹣3≠0，
解得k＝﹣3，
故答案是：﹣3．
13．如果（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是关于x的一元一次方程，那么xa＝ ﹣ ．
【考点】绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．求得a和x的值即可得到结果．
【解答】解：由（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是关于x的一元一次方程，得
|a﹣2|＝1，且a﹣3≠0，
解得a＝1．
此时，一元一次方程为：﹣2x＝19，
解得x＝﹣，
∴xa＝﹣，
故答案为：﹣．
14．若方程kx|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，则k+2017＝ 2015 ．
【考点】绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】依据一元一次方程的定义，即可得到k的值，进而得出所求代数式的值．
【解答】解：∵kx|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴k≠0且|k+1|＝1，
解得k＝﹣2，
∴k+2017＝2015，
故答案为：2015．
15．在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，一元一次方程的个数为 2 ．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，是一元一次方程的有：x＝0、+1＝4﹣2x，共有2个．
故答案为：2．
三．解答题（共2小题）
16．（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
【考点】数轴；绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】（1）根据题意首先得到：|m﹣1|＝1，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．
（2）首先根据数轴判断绝对值里代数式的大小，再根据绝对值的意义正确去掉绝对值．
【解答】解：（1）∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，
∴|m﹣1|﹣2＝1，且m﹣4≠0，
由|m﹣1|﹣2＝1，得m＝4或m＝﹣2，
由m﹣4≠0，得m≠4，
∴m＝﹣2；
（2）∵﹣a＞0，a+c＜0，b﹣2a＞0，b﹣c＜0，
∴|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
＝（﹣a）﹣（a+c）﹣（b﹣2a）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣a﹣c﹣b+2a﹣b+c
＝﹣2b．
17．若方程﹣15x|n|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，求x2﹣n+1的值
【考点】绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到n的值，进而得出方程的解，最后代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵方程﹣15x|n|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，
∴|n|﹣2＝1，
解得n＝±3，
∴﹣15x﹣5＝0，
解得x＝﹣，
∴当n＝3时，x2﹣n+1＝﹣3+1＝﹣；
当n＝﹣3时，x2﹣n+1＝+3+1＝；
∴x2﹣n+1的值为﹣或．
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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3.1.1
一元一次方程
高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．已知是方程3x2﹣4my+9＝0的一个解，那么m等于（ ）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
2．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣x＝0
B．2x﹣y＝0
C．2x＝1
D．x2+y2＝1
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2＝4x
B．＝2
C．x+2y＝1
D．＝1
4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．xy＝9
B．2x+6＝
C．5x﹣＝2
D．x+＝5
5．下列等式是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2＝3
B．2+3＝5
C．x2+x＝0
D．x+2y＝3
6．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x＝0
B．x＝3
C．x＝﹣3
D．x＝2
7．已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±1
B．﹣1
C．1
D．以上答案都不对
8．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．＝2
B．x2﹣4x＝3
C．﹣1＝3x
D．2x﹣5y＝6
9．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
10．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x+1＝6
B．y+2＝x
C．x2+x＝0
D．5﹣2＝3
二．填空题（共5小题）
11．在
①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有
（填序号）
12．若（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝
．
13．如果（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是关于x的一元一次方程，那么xa＝
．
14．若方程kx|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，则k+2017＝
．
15．在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，一元一次方程的个数为
．
三．解答题（共2小题）
16．（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
17．若方程﹣15x|n|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，求x2﹣n+1的值
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．已知是方程3x2﹣4my+9＝0的一个解，那么m等于（ ）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
【考点】方程的解．
【分析】根据方程解的定义，把已知代入方程即可得到一个关于m的一元一次方程，可求得m的值．
【解答】解：把已知代入方程3x2﹣4my+9＝0可得：12﹣12m+9＝0，解得m＝，
故选：B．
2．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣x＝0
B．2x﹣y＝0
C．2x＝1
D．x2+y2＝1
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；
B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；
C、2x＝1，是一元一次方程；
D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；
故选：C．
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2＝4x
B．＝2
C．x+2y＝1
D．＝1
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：A、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；
B、符合一元一次方程的定义；
C、含有两个未知数，不是一元一次方程；
D、分母中含有未知数，不是一元一次方程．
故选：B．
4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．xy＝9
B．2x+6＝
C．5x﹣＝2
D．x+＝5
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：A、xy＝9，含2个未知数，不是一元一次方程；
B、2x+6＝，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；
C、5x﹣＝2，是一元一次方程；
D、x+＝5，不是整式方程，不是一元一次方程；
故选：C．
5．下列等式是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2＝3
B．2+3＝5
C．x2+x＝0
D．x+2y＝3
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：A、x﹣2＝3是一元一次方程，符合题意；
B、2+3＝5不含有未知数，不是一元一次方程，不合题意；
C、x2+x＝0未知数的次数不是1，不是一元一次方程，不合题意；
D、x+2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，不合题意；
故选：A．
6．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x＝0
B．x＝3
C．x＝﹣3
D．x＝2
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，
则这个方程是3x＝0，
解得：x＝0．
故选：A．
7．已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±1
B．﹣1
C．1
D．以上答案都不对
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由题意，得
m2﹣1＝0且m﹣1≠0，
解得m＝﹣1，
故选：B．
8．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．＝2
B．x2﹣4x＝3
C．﹣1＝3x
D．2x﹣5y＝6
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义求解即可．
【解答】解：A、是分式方程，故A不符合题意；
B、是一元二次方程，故B不符合题意；
C、是一元一次方程，故C符合题意；
D、是二元一次方程，故D不符合题意；
故选：C．
9．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
【解答】解：①是分式方程，故①不符合题意；
②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；
③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；
④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；
⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；
⑥x+2y＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：B．
10．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x+1＝6
B．y+2＝x
C．x2+x＝0
D．5﹣2＝3
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
【解答】解：A．x+1＝6属于一元一次方程；
B．y+2＝x属于二元一次方程；
C．x2+x＝0属于一元二次方程；
D.5﹣2＝3属于等式，不属于方程；
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．在
①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有 ②，③ （填序号）
【考点】方程的定义．
【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．
【解答】解：∵①不含未知数，①不是方程；
∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，
故答案为：②、③．
12．若（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝ ﹣3 ．
【考点】绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义知|k|﹣2＝1，k﹣3≠0，据此可以求得k的值．
【解答】解：∵（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，
∴|k|﹣2＝1，k﹣3≠0，
解得k＝﹣3，
故答案是：﹣3．
13．如果（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是关于x的一元一次方程，那么xa＝ ﹣ ．
【考点】绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．求得a和x的值即可得到结果．
【解答】解：由（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是关于x的一元一次方程，得
|a﹣2|＝1，且a﹣3≠0，
解得a＝1．
此时，一元一次方程为：﹣2x＝19，
解得x＝﹣，
∴xa＝﹣，
故答案为：﹣．
14．若方程kx|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，则k+2017＝ 2015 ．
【考点】绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】依据一元一次方程的定义，即可得到k的值，进而得出所求代数式的值．
【解答】解：∵kx|k+1|+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴k≠0且|k+1|＝1，
解得k＝﹣2，
∴k+2017＝2015，
故答案为：2015．
15．在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，一元一次方程的个数为 2 ．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，是一元一次方程的有：x＝0、+1＝4﹣2x，共有2个．
故答案为：2．
三．解答题（共2小题）
16．（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
【考点】数轴；绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】（1）根据题意首先得到：|m﹣1|＝1，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．
（2）首先根据数轴判断绝对值里代数式的大小，再根据绝对值的意义正确去掉绝对值．
【解答】解：（1）∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，
∴|m﹣1|﹣2＝1，且m﹣4≠0，
由|m﹣1|﹣2＝1，得m＝4或m＝﹣2，
由m﹣4≠0，得m≠4，
∴m＝﹣2；
（2）∵﹣a＞0，a+c＜0，b﹣2a＞0，b﹣c＜0，
∴|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
＝（﹣a）﹣（a+c）﹣（b﹣2a）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣a﹣c﹣b+2a﹣b+c
＝﹣2b．
17．若方程﹣15x|n|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，求x2﹣n+1的值
【考点】绝对值；一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到n的值，进而得出方程的解，最后代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵方程﹣15x|n|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，
∴|n|﹣2＝1，
解得n＝±3，
∴﹣15x﹣5＝0，
解得x＝﹣，
∴当n＝3时，x2﹣n+1＝﹣3+1＝﹣；
当n＝﹣3时，x2﹣n+1＝+3+1＝；
∴x2﹣n+1的值为﹣或．
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精品试卷·第
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