教学内容：字母表示数P44例5
教学目标：
1、
根据具体情境观察发现数量关系中有一个变量，学会用字母表示变量，掌握根据数量关系用含有字母的式子表示数量关系或数量。
2、
通过举例，让学生了解含有字母的式子中的字母根据实际问题有一定的取值范围，并会用具体的数据代入字母式求值。
3、
学生通过感受由具体的确定的数过渡到用字母表示可变的数的过程，体会代数符号表示的简洁性，从而渗透了代数的思想方法。
教学重点：会用字母表示变量
教学难点：根据数量关系用含有字母的式子表示数量关系或数量。
教学检测：
填空：
某生产小组有男工人a人，女工人人数是男工人人数的4倍，女工人有（
）人。
小胖今年t岁，6年后小胖（
）岁。
妈妈带50元去买苹果，每千克苹果M元，买8千克，找回（
）元。
牛有x头，马的头数比牛的数量的3倍还多24头，马有（
）头
选择
汽车速度是m千米/时，一辆汽车上午行了3小时，下午行了5小时，这辆汽车一天共行了（
）千米。
A
5m+3
B
3m+5
C
8m
D
3(m+5)
教学过程：
一、编儿歌，质疑引入
出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿；
…
…
…
问：谁还能继续把儿歌编下去？下一句是什么？再下一句呢？
问：还能再编吗？那么这首儿歌最后一句是什么？
师：通过今天的学习我们就能编出最后一句了，你们想不想知道最后一句怎么编？
设计意图：
二、探究（一）初步感知数量关系中的变量，可以用字母表示。
1、师：老师知道今年你们是12岁，你们猜猜老师今年几岁？
学生猜老师的年龄。
师：老师告诉你们，老师今年啊42岁了。
出示：你们今年12岁，老师今年42岁。
师：那么你们1岁的时候老师几岁呢？谁能用算式表示老师的年龄？
问：1+30你们是怎么想出来的？
生：老师今年42，我们是12，老师比我们大30岁，所以我们1岁的时候，就用我们的年龄加上老师比我们大的年龄就是老师的年龄。
师：你们真聪明，会找到老师和你们之间年龄的差，用你们的年龄加上年龄差就是老师的年龄。
问：那么你们2岁的时候，老师几岁？算式是？那么你们3岁呢？4岁呢？
学生
老师
1岁
算式：1+30=31
2岁
算式：2+30=32
3岁
算式：3+30=32
4岁
算式：4+30=34
……
……
师：同学们能根据你们的年龄和我们之间的年龄差列出这么多算式，现在我们一起来观察一下这些算式，你们发现什么变了，什么没变？同桌可以讨论一下。
生：第一加数变了，第二加数没变（问：第一加数表示什么？第二加数表示什么？）
生：我们的年龄在变，老师和我们的年龄差不变。
师：对啊。我们之间的年龄差是永远也不会变的。但是你们的年龄会变，当你们的年龄变得时候，我的年龄也变了。
师：如果我们现在用一个字母来表示可变的数，你们会用哪个字母表示？
师：我们可以用任何一个字母表示可变的数，现在我们就用x表示，想一想，表格最后一行的省略号怎么改？
生：我们x岁，老师x+30=x+30
师：你们用x表示了你们的年龄，用x加年龄差30表示老师的年龄今天我们继续来学习用字母表示数。
出示课题：字母表示数
问：x+30能算出来吗？
小结：对呀，因为x+30无法计算出结果，所以老师的年龄就用x+30来表示，老师的年龄是一个数量一个整体，所以x+30要添上括号。出示：（x+30）
2、师：我们知道，当你们的年龄是1岁时，也就是x=1时，老师的年龄是1+30=31岁，你们的年龄是2岁时，也就是x=2时，老师的年龄是2+30=32岁。那你们是20岁时，老师是几岁？你是怎么想的？
出示：学生的年龄是20岁时，也就是x=20时，老师的年龄是20+30=50岁，
问：那么你们是25岁时呢？怎么想？
出示：学生的年龄是25岁，也就是x=25时，老师的年龄是25+30=55岁。
小结：你们真会动脑筋，当你们的年龄是具体的数时，就可以把具体的数据代入到（x+30）这字母式中计算出结果来表示老师的年龄。
3、师：用来表示你们年龄的x可以是1、2、3，也可以是10、20、30，那么能不能是200、300呢？为什么？
小结：对啊，字母式中的字母有时可以表示任何数，但有时只能表示一些数，这都是根据实
设计意图：
三、探究（二）会用字母式子表示数量关系或数量，并知道它的含义。
出示：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本；
卖出图书的数量（本）
收到的义款（元）
1
算式：1×3=3
2
算式：
3
算式：
……
……
用含有字母的式子表示这次义卖活动一共筹集到的款项。
如果用n表示卖出图书的数量，那么义卖活动共筹集到
元。
如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到
元。
师：学校要举行图书义卖活动，你们能不能根据已有信息完成任务单。
生完成任务单，并汇报。
问：你是怎么想到用3n表示义卖活动共筹集到的款项的？
生1：我是观察算式，发现第一因数是变得，第二因数3是不变得，我用n表示变得数，所以用n×3就是3n
生2：我是想义卖活动共筹集的款项等于卖出的图书数量乘每本图书的价格，卖出图书的数量是n，每本的价格是3元，用n×3就等于3n。
师：两个小朋友说的都很好，那么你们更喜欢谁的方法?
师：是啊。如果没有表格中的算式，第一种方法就很难找到可变的数了，必须要自己先假设再列算式观察，而第二种方法通过想数量关系就能直接列出字母式了。
师：那么现在请小朋友分组讨论一下，我们可以怎么样又快又正确的用含有字母的式子表示数量关系或数量。
生：想数量关系
生：用字母表示数量关系中的一个数量。
生：把字母代入到数量关系中
小结：对啊。用含有字母的式子表示数量关系或数量时，我们要先想数量关系，再用字母表示其中的一个数量，然后把这个字母代入到数量关系中，这样就能组成字母式了。
问：如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到3900元，你们是怎样想的？
师：对啊，我们只要想n=1300，3n=3×1300=3900元。
设计意图：
四、练习
师：我们学会了用含有字母的式子表示数量关系或数量，下面我们先看图用含有字母的式子表示。
1、看图填空
每袋有a条鱼
有m个饺子，每盘装10个
一共有
条鱼。
可以装
盘。
一大杯果汁一共有1200克，到了3小杯
小红
岁，小华
岁。
如果每小杯倒了x克果汁，大杯果汁还剩
克
2、现谁能说说刚才的儿歌最后一句是什么？
n个青蛙，n张嘴，2n个眼睛，4n条腿。
3、选择
（1）一个饼干盒重100克，一块饼干重5克，把x块饼干放入饼干盒，盒和饼干共重（
）克。
A
500x
B
5＋100x
C
5x＋100
（2）小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天，还剩（
）页没看完。
A
500÷x
B
20x－500
C
500－20x
(3)动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。经过了x小时，动车和列车一共行了(
)千米.
A
220x+120x
B
220x－120x
C
220x＋120
4、动脑筋
如下图，我们用火柴棒搭正方形，
搭1个正方形需要
根火柴棒，
搭2个正方形需要
根火柴棒，
搭3个正方形需要
根火柴棒，
搭4个正方形需要
根火柴棒，
搭n个正方形需要
根火柴棒。
分组讨论
问：你们是怎么想的？
师：1个正方形用4根火柴，我们可以看作：1＋3=4
2个正方形用7根火柴，我们可以看作：1＋2×3=7
3个正方形用10根火柴，我们可以看作：1＋3×3=10
4个正方形用13根火柴，我们可以看作：1＋4×3=13
n个正方形就是（1＋3n）根火柴。
设计意图
五、总结：
通过今天的学习你知道了什么？
我们怎样用字母式来表示一个数量呢？怎样想？
板书：
字母表示数
变
不变
变
学生的年龄
+
年龄差
=
老师的年龄
X
30
(X+30)岁用字母表示数（一）
【教学内容】
九年制义务教育课本数学五年级第九册
用字母表示数
P41
【教学目标】
[知识与技能目标]：1、初步认识用字母表示数的意义和作用。
2、能够用字母表示学过的运算定律。
3、知道字母与字母相乘的简写的书写方法。
[过程与方法目标]：通过小组合作，回顾，认识用字母表示数的意义和作用。
[情感态度与价值观目标]：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
【教学重点】认识用字母表示数。
【教学难点】认识用字母表示数。
【教学准备】教学课件
【教学过程】
复习引入：
下面各式中的□表示什么数？
6.4
+
□
＝
12.4
□
÷
7
＝9
1.25×
□
＝
10
□
－
3.2＝4.8
下面的这些符号表示什么数？
1、4、7、10、▲、16···
1、4、9、16、25、○···
1
2
5
×
■
5
0
0
引入课题：我们除了可以用符号表示数之外，我们还可以用字母来表示数，今天就让我一起来学习用字母表示数！板书：用字母表示数
探究新知：
1、例1：在数学中，我们常用a、b、c、x等字母来表示数。
下图中，字母a、b、c、d、e分别表示数射线上的一些点所对应的数，你知道它们分别表示什么数吗？（课件演示）
2、学生单独解答
3、学生汇报
问：当数射线上的起始数字不是0，你觉得这些字母还表示相同的数吗？
5、学生改动起始数字，可以是任何一个数，再填一填a、b、c、d、e分别代表什么数？
6、相互交流：你发现用字母表示数有什么特点吗？
7、小结：用字母表示数的时候，数字不是唯一不变的，而是随着条件的改变而改变。
用字母表示运算定律和运算性质：
师：除了用字母表示数之外，我们还可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。
问：我们学过哪些运算定律和运算性质？谁能有规律的说一说？
师：谁来说一说乘法交换律，用含有字母的式子怎么表示？
（板书：
a
×
b
=
b
×
a）
师：其他运算定律和运算性质用含有字母的式子怎么表示？
先写一写，再互相交流。（板书学生说的字母形式）
学生讨论交流：用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢？
小结：用含有字母的式子表示运算定律和运算性质的优越性，在于字母可以表示可变的数，因而简洁、清晰。
师：含有字母的式子可以有简便的写法，我们来一起学习简便写法。
出示：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
7、学生尝试把乘法交换律的字母形式用简便方法写。（反馈交流）
8、（对照上面的3）在刚才我们用含有字母的式子表示的运算定律中，选出你认为可以用简便方法表示的字母式子，写出简便写法。
（①学生独立完成
②相互交流
③全班反馈）
小结：
巩固练习：
把下面含有字母的式子，写成简单的形式：
p×q=
x×y×z=
b×(m+n)=
b×m
＋b×m
2、师：我们已经学过了速度、时间、路程这3个量之间的关系，以后我们会学到速度用字母v表示，时间用t表示，路程用s表示，你能用字母表示这3个量的关系吗？
3、练习册p41，B级，下面各图中的字母分别表示什么数？（图略）
总结：今天你学会了什么知识？你还有什么疑问？
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a(bc)
乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc
加法交换律：a＋b=b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
减法的运算性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)
a÷b=(a÷c)÷(b÷c)
(b≠0,c≠0)用字母表示数（一）
【教学内容】
九年制义务教育课本数学五年级第九册
用字母表示数
P41、42
【教学目标】
知识与技能
1、初步认识用字母表示数的意义和作用。
2、初步会用含有字母的式子表示运算定律和所学计算公式。
3、知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。
过程与方法
1、经历从具体情境中抽象出的数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过程，初步体会用字母表示数的必要性及其作用。
2、培养学生自主学习能力，渗透归纳数学思想方法。
情感态度与价值观
初步体会数学与日常生活的密切联系，了解数学的价值。感受数学思考的条理性、数学结论的明确性。
【教学重点】
感悟用字母表示数的意义，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。
【教学难点】
省略乘号的书写方法。
【教学准备】
教学课件
【教学过程】
1、
导入课题：
1、
师：同学们在我们生活中我们经常见到字母，语文拼音、英语单词、中央电视台的台标等等
2、
字母表示什么？
（1）阿Q和小D看《阿E的故事》
字母可表示：人名
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B
各表示什么？
字母可表示：地方
(
3
)
扑克牌“黑桃A”
、“梅花k”，
A
、k各表示什么？
字母可表示：数
3、
课题出示：今天这节课让我们一起学习“用字母表示数”
板书：用字母表示数
2、
探究新知：
1、
符号表示数过渡到字母表示数
28+□=127
□=
3
6
9
○
15
18
△
27
…
○=
△=
1
4
a16
25
b
49
64
81
…
a=
b=
表示几？怎么想
师：刚才我们见到了○、△、a、b都表示什么（表示数）。在数学中经常会用符号或字母表示数。
2、
字母表示特定的数
例1：用字母分别表示数射线上的一些点所对应的数，你知道它们表示什么数？
1）请你填写这些字母
分别表示什么数？
2）学生单独解答。
3）学生汇报。
a=(
)
b=(
)
c=(
)
d=(
)
e=(
)
小结：通过刚才的填写，我们知道可以用字母表示特定的数。
3、
字母可以表示可变的数
例2：用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质
1）师：除了用字母表示数之外，我们还可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。我们已经学过一些运算定律，你会把它们表述出来吗？指用字母表示
2）我们以乘法交换律为例，谁来说一说乘法交换律，用含有字母的式子怎么表示？（课件演示）
3）
生：乘法交换律：a×
b
=
b
×a
用语言文字描述下
4）师：谁能说一说用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢？
学生讨论交流。用含有字母的式子表示运算定律和运算性质的优越性，在于字母可以表示一个一般的数，因而简洁、清晰。
师：这里我们还要学习一个简便的方法。在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。例如：字母与字母相乘:
a×c
=a.c=ac
那么乘法交换律a×b＝b×a可以写成a·b＝b·a或ab=ba
4）
试一试：用含有字母的式子表示运算定律和运算性质：
乘法结合律：a·b·c
=
乘法分配律：（a+b）c＝
加法交换律：a+b=
除法运算性质：a÷b÷c=
小结：在含有字母的式子里，字母与字母相乘时，乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
例3：用字母的式子来表示常见的计算公式
师：含有字母的式子还能表示常见的计算公式，现在我们一起来探究下用字母表示正方形的周长和面积公式。
1）
师：一般的，我们用字母C表示周长，用字母S表示面积。如何用字母a表示正方形的边长，那么字母公式怎么表示：C=4×a
S=a×a
2）
这两个含字母的计算公式如何简写呢？自学P42
思考：
(1)字母与数字相乘，可以怎样简写?
(2)当1和字母相乘，可以怎样简写？
(3)相同的字母相乘，可以怎样简写？
(4)简写规则适用于什么运算?
3）小组讨论并交流
根据学生回答板书：字母与数字相乘:，数要写在字母的前面注意一般不写1a；两个相同字母相乘，可以写成这个字母的平方。
并完成黑板上正方形周长与面积的简写，指导a平方的读写及表示意义
小结：含有字母的式子简写规则，一定要注意省略乘号的写法，数字与字母之间的写法，平方的写法。
三、巩固练习
1、省略乘号，写出下面各式
a
x
=
1
x
=
5
a=
x
3
=
a
1
=
c
c=
2、如果用a表示长方形的长
,
b表示宽，那么
这个长方形的周长
C
=
这个长方形的面积
S
=
C＝2（a+
b）
或者C＝2·（a+
b）
S=ab
或者S=a·
b
3、判断：
1、
x
×
1
=
x
（
）
2、(b
+
c)
7
=
7（b
+
c）
（
）
3、ｂ＋2
=
2b
（
）
4、
a-b-c=a-(bc)
（
）
4、选择题：
2ab
表示
(
)
A
.
2+a+b
B
.
a2b
C.
ab+2
D
.
ab+2b
三、总结:
师：说说今天我们学习了什么知识，对我们有何帮助？用字母不仅可以表示特定数，还能表示可变数。今天还学会了含有字母式子中乘号省略及简写的方法。
板书设计：
用字母表示数
含有字母的式子简写
字母与字母相乘
ab＝b·a=
ba
a
a＝a·a=
a?
字母与数字相乘
a4＝4·a=
4a
a1＝1·a=
a
“+、-、÷”符号不能省略
