用字母表示数（二）
【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第九册
用字母表示数
P42－43
【教学目标】
[认知目标]：
初步学习用含有字母的式子表示常见计算公式。
学习省略乘号的书写方法、平方的书写方法。
在给定条件后，学习利用给出的计算公式进行计算。
[能力目标]
通过小组合作，学习含有字母的式子的计算公式。
[情感目标]
让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
【教学重点】
省略乘号的书写方法和利用给出的计算公式进行计算。
【教学难点】
1、平方的书写方法以及表示的含义
2、利用给出的计算公式进行计算。
【教学准备】
教学课件
【教学课时】
1课时
【教学过程】
情景导入：
屏幕上一个字母a，
师：这是什么？（字母a）它可以表示什么？（可以表示数）
师：在数学里面，我们可以用字母表示数
屏幕上出现a×b=b×a
师：除此之外，我们还可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质
这一个式子表示的是哪个运算定律或运算性质？（乘法交换律）还可以写成怎样的形式？
生：a·b=b·a或者ab-=ba
师：为什么可以这样写呢？
生：字母与字母之间的乘号可以记作”·”或者可以省略不写。
师：那下面几个运算定律或运算性质，你认识吗？他们还可以写成别的形式吗？
a+b=b+a
（a+b）×c=a×c+b×c
a-b-c=a-（b+c）
（这是加法的？可以写成别的形式吗？为什么？）
师：大家回顾的非常好，用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示运算定律或运算性质。而且大家还知道，在含有字母的式子里面，字母与字母之间的乘号可以记作“·”或者干脆省略不写。
师：实际上，在数学里面，字母的作用还远不如此，除了上节课学到的，我们还能用含有字母的式子来表示常见的计算公式，这节课，我们继续来学习用字母表示数
“2”
板书：用字母表示数2
【说明：回顾上节课的知识，然后直接出示课题，开门见山，激发学生的学习热情，产生对新知识的探索和求知欲望。】
探究新知：
用字母表示常见的计算公式
师：比如说正方形的周长公式。（出示正方形，边长、周长）还记得正方形的周长、面积是怎么计算的吗？
生（周长=4×边长
面积=边长×边长）
师：在我们数学中，一般用大写字母C表示图形的周长，用大写字母S表示图形的面积，用字母a表示边长，（板书）。
你会用含有字母的式子来表示正方形的周长公式吗？
生回答
（师课件演示）
师：看看我们的好朋友欢欢有什么要提醒我们的：（课件演示）
师：所以我们在写正方形周长的计算公式可以写成以下形式。（课件形式）
其中
C=4a这样的写法比较适合我们的习惯。（打
）
师：这边熊猫乐乐又要提醒我们什么了
师：
师：正方形的面积计算公式怎么用含有字母的式子来表示呢？请你试一试。
生尝试练习：反馈（师板书：）
师：看看动物小伙伴们又什么要和我们说的（媒体展示）
小结：
在我们用字母表示一些常见的计算公式时，什么情况下可以把乘号省略？
（字母与字母之间的乘号、数字与字母之间的乘号）
数字与字母之间乘号省略后，还要注意要把数字写在字母的前面，碰到1和一个字母相乘，这个1和乘号一起省略
遇到两个相同的字母相乘，我们就写成平方的形式。如a×a就写成a2，读作a的平方，表示两个a相乘
试一试：
师：现在请你用含有字母的式子表示长方形的周长（C）和面积（S）?
b
a
学生小组合作交流和讨论。
汇报交流：
用字母a表示长方形的长，用字母b表示长方形的宽，周长用C表示，面积用S表示。所以，长方形的周长和长方形的面积公式为：
C＝2（a
+
b）
或者C＝2·（a
+
b）
S=
a
b
或者S=
a
·
b
4、小结：
师：
利用给出的计算公式进行计算
现在我们都知道了用含有字母的式子可以表示正方形的周长公式：C
=
4a
师：那么有了这个公式，你觉得可以派什么用处呢？
生：
师：正好小兔有个问题，请你来帮它解决一下，
边长为a的正方形的周长公式是C=4a，当边长a为1cm、2cm、3cm…时，周长C是多少厘米？
学生讨论交流。
请学生看课件演示。
师：当正方形的边长是2厘米，3厘米时，正方形的周长是多少厘米呢？
学生单独尝试练习。
反馈交流。（课件演示）
师：请你们接下去继续算下去：
生练，反馈：
小结：对于正方形的周长公式C=4a而言，只要知道边长a是多少，就能得到相应的周长C是多少，所以用字母表示的这个公式就概括了这样的一种计算方式。
小练习：
师：我们利用周长公式可以计算周长，那利用这个公式，还可以得出什么计算公式呢？
如果C＝28厘米，边长是多少厘米呢？
学生单独利用公式计算。
学生小组汇报交流。
媒体展示交流：
当C=28cm时
a=C÷4
=28÷4
=7（cm）
练一练：
师：生活中，我们还学习了很多的计算公式，很多公式我们都可以用字母来表示，例如我们学习过公式：路程＝速度×时间。
一般我们用字母S表示路程，字母v表示速度，字母t表示时间，那么上诉公式我们可以怎样表示？
生：s=v·t
s=vt。
师：根据这个公式，如果要求路程s，你需要我提供什么条件？
生：v、t分别是多少：
师：这边有我提供的一些数据，请你根据上面的公式，完成表格：
v
速度（千米/时）
20
30
v
45
p
t
时间（小时）
2
5
3
t
q
s
路程（千米）
师：利用这个含有字母的公式s=vt，当知道vt分别是多少的时候，我们可以计算得到路程是多少，这个公式就概括了路程的计算方法。
师：从这个公式，还能得到别的计算公式吗？
生：v=s÷t
t=s÷v
小结。
师：用含有字母的式子，也可以表示计算公式，对照公式，只要找齐相关的条件，我们就可以求出未知量，这对于我们今后解较复杂的应用题是一个非常好的助手。
巩固练习：
（一）用字母写出下面各图的周长公式：
（二）判断（对的用“√”，错的用“X”）：
1)
m×3可以写成3m
…………………………………（
）
2）4×5可以改写成4?5或45
…………………………………（
）
3）2×x×y=2xy
…………………………………（
）
4）a×b–c可以改写成abc
…………………………………（
）
5）x2就是2x
…………………………………（
）
（三）填空：
超市里面有一种饮料，每瓶x元，小胖买了3瓶，小丁丁买了2瓶
1）小胖花了
元
小丁丁花了
元
2）他们一共花了
元
3）如果x=4元，他们一共花了
元
（四）拓展：
小小故事家：
游戏要求：根据“结果是5x”，请你编一个结果是“5x”的故事：
要求：
1、单位名称自拟；
2、符合生活实际。
总结:
师：这节课我们一起学习了什么知识，有什么收获？你对你今天的学习，评价如何？
师：用字母表示数是数学中很重要的一个知识，在生活中也能处处遇到。伟大的科学家爱因斯坦在回答自己为什么可以成功时，给了大家一个含有字母的公式，我想分享给大家，和大家一起共勉：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ。
其中：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说废话
这个公式告诉我们，要想在学习上取得成功，一要靠勤奋，二要靠学习方法，三要靠效率。希望大家不断改进学习方法，不断努力，提高学习效率，让每一天的自己都比昨天更棒。
【说明：二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况和状态。】
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5教学内容:用字母表示数
教学目标:
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数量不同的关系。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点:会用字母表示数
教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教学过程：
一、红信封引出字母a
师：今天老师带了一个信封里面藏着数学的知识，一起来了解一下。（取出一个放着一支粉笔的红信封）信封里有什么？
生：一支粉笔，
师：我可以用1来表示（倒出，放入2支粉笔）现在信封里有？
生：2支粉笔，可以用2来表示
师：（将红信封放到桌子下面——增加神秘感，装几支粉笔）现在用几来表示呢？
生：可能是3。
师：为什么？
生：可能是5。
师：为什么不说可能有100支呢？
生：不可能100支粉笔肯定装不下的。
师：也就是这个数量必须在一定范围内。（板书）范围
师：还有补充吗？
生：能用x来表示
师：一个字母（板书）为什么呢？
生：这个数量有很多种可能。
师：你们刚才说了许多的字母来表示红信封里的数量，那字母代表什么？
生：任何一个数字，很多种可能
师：这就是一个会变化的量了。（板书）
师：在粉笔数量不确定的情况下，我们可以用一个字母来表示这个数，当然这个数会根据特定的情况有一个范围。
师：（打开信封一支一支拿出）看看这个a到底是几？（再次放入若干支）我再来放一次那么a等于几呢？
生：。。。。。。
师：那么对于这里的a表示什么你了解了吗？这就是今天我们要学的用字母表示数。
二、黄信封引出字母b：
师：（拿出一个放了黄信封）黄信封里也放着粉笔，怎样表示呢？
生：a、b………
师：有不同的意见了，你们建议我写哪个？
生：用b好
师：为什么？
生：因为信封不同了，那么这里面的粉笔数量也不一定相同，所以换个字母比较好。
师：那你觉得还是用什么好呢？
师：原来里面是（6）支（打开黄信封）
师：同学们说得有道理，我们用a表示红信封里的粉笔数量，用b表示黄信封里的粉笔数量，那么a和b比的结果是多少呢？
生：三种可能，a>b、a三、制造矛盾引出含有字母的式子：
师：好我们选择其中的一种来研究一下，仔细听好黄信封里的粉笔比红信封里的粉笔多2根，增加了一个条件，现在怎么表示呢？
生：a+2
师：为什么呢？
生：……
师：我们刚才说黄信封可以用b来表示，现在又有一种表示方法a+2，两种表示方法哪种更好呢？组成四人小组讨论一下。
生：能很清楚地表示出黄信封比红信封多2支
生：红信封里有a根，红信封里的粉笔数比黄信封多2根，所以黄信封里有a+2根。（板书：关系）
生：用a+2这样当我知道红信封的粉笔数后，黄信封的粉笔数也就知道了。（板书：结果）
师：对a+2不仅表示着红信封与黄信封之间的关系，还表示着黄信封里粉笔数量的多少。
四、巩固练习：
师：用字母来表示数在数学中很常见，你会表示吗？（出示ppt）
（出示学校举行图书义卖活动的练习）
师：上外附小的游戏运动会即将举办了，但是bob碰到了一些难题，请你们大家帮他选择一下。（ppt）
（1）黄老师要统计三人两足的人数，五（1）班有m组小朋友参加，每组需要3人，五（1）班参加这一比赛项目的有几人？
A、4+m
B、4×m
C、4÷m
D、m-4
（说含义）
（2）黄老师要画一个正方形的运动员报到处，它的边长是a厘米，那么这个区域的面积是多少平方厘米？
A、a×4
B、a+a
C、a×a
D、a÷a
（3）游戏运动会一共有a名裁判员，平均每个年级安排几人？
（4）学校举办游戏运动会，需要购买一批跳袋，每只大跳袋a元，每只小跳袋子b元，购买这样20套跳袋要花多少元？
A、a×b
B、a÷b
C、a+b
D、a-b
五、介绍含有字母式子的简便写法：
师：书上还介绍了一些用字母表示数的简便写法，课本第41页和第42页，找出关于简便写法的规则介绍，并与同桌互相探讨一下注意的要点。
师：（ppt）自学课本第41页和第42页，
师：谁来介绍一下用字母表示数的简写方式？
生：在含有字母的式子里，字母与字母、或数与字母之间的乘号可以省略或用“点”来表示。举例
师：（板书）
生：在省略乘号的时候，数要写在字母前面。举例
师：（板书）
生：1
a或者a
1都写成a，一般不写成1a(ppt)
师：（板书）
生：a的平方表示2个a相乘，读作a的平方。
师：（板书）
师：这是前面小练习的三个答案，我们看看，哪些算式能够简写的，
师：初步了解了简写方式后，请大家一起看看，这些简写的算式是否写对了？
师：简写的方式掌握了吗？这里有些题请你连连看。
六、引出代数史：
师：这件衣服熟悉吗？上面也有字母，sflps回忆一下，在以前的学习中哪里也有字母？
师：这些字母怎么渐渐地被人们用来表示数字，并运用在算式里的的呢？我们一起来了解一下，（出示代数史的简介）。
师：小结，通过这节课的学习，我们了解了不少知识，谁来说一说？
七、魔盒激趣：
师：说得非常好，看老师带来了一个魔盒，与今天我们学的知识也有密切的关系。仔细看盒子上面输入一个数，经过魔盒加工，在下面输出另外一个数。
出示第一个魔盒：2-------5，
师：这里的2怎么变成5的，
生：2+3………
师：如果我把2变成a，你能用含有字母的式子来表示出结果吗？
生：a+3………
师：是不是还有许多？把你能想到的都写下来。
出示第二个魔盒：0-------1，
师：放进去的是0出来的几？
生：1
师：你写的式子还能符合吗？
生：………
师：哪些式子既符合2到5又符合0到1呢？把你想到的补上去。
师：难度加深了，（出示第三个魔盒：3-------10），现在还有哪些式子是符合的？漏写的小朋友你能补上吗？课题
用字母表示数（第一课时）
课型
新授
教学目标
1、初步认识用字母表示数的意义和作用。2、通过自主学习，合作交流，探究并学会含字母的式子的简写方法。3、体验到用字母表示数具有简明概括等优越性,渗透符号化思想。
教学重点
理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示运算定律和计算公式,学会简写的方法。
教学难点
1、a?与2a的区别2、1×a简写成a
评价关注点
学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：交流习惯、合作习惯、练习习惯；学业成果：概念理解
教学技术与学习资源应用：
PPT课件，预习单（课前，学生把学过的运算定律、运算性质和常见图形的计算公式已整理在预习单上），学习单
教学环节
目标指向
师生活动
评价关注点
一、情境引入
1、初步认识用字母表示数的意义和作用。
屏幕显示：一条新闻在H年雅加达亚运会上，射击A米气手枪混合团体决赛中，由上海市嘉定区输送培养的吴嘉宇和队友纪晓晶，以总成绩T力压韩国队，拿下中国射击队在本届亚运会的第X枚金牌！在以上的信息中，这些字母表示什么含义？2、小结：字母可以表示具体的数。3、揭示课题。
能正确说出新
闻中字母表示的含义。
二、探究新知
2、体验到用字母表示数具有简明概括等优越性。
（一）用字母表示具体的数在数学中，我们常用a、b、c、x等字母来表示数。（板书）出示数射线：你知道下图中的这些字母表示什么数吗？a=(
)
b=(
)
c=(
)
d=(
)
e=(
)（二）用含有字母的式子表示运算定律和运算性质1、复习学过的运算定律和运算性质。2、自学书P41例2相关简写规则。3、小组合作活动1）这些运算定律和运算性质，哪些可以简写？哪些不可以简写？2）把能简写的式子写在预习单上。（三）用含有字母的式子表示常用的计算公式1、复习正方形、长方形的周长和面积计算公式。2、用字母公式表示正方形和长方形的周长和面积。3、自学书P42例3相关简写规则和注意点。4、预习单上简写4个计算公式（生反馈师完善板书）5、小结：数和字母之间的乘号也可以记作“·”或省略不写。注意：数要写在字母前面。6、同桌讨论：a?与2a一样吗？小结：2a表示2个a相加，a?表示2个a相乘。7、在简写过程中，还需要注意什么？1与字母相乘，只写字母。
能正确写出字母在数射线上表示的数字。能正确写出学过的运算定律和运算性质的字母公式。2.能找到书本上含字母式子的简写规则并会简写运算定律和运算性质。1.能正确说出长方形、正方形周长和面积的计算公式。2.能找到书本上含字母式子的简写规则并会用含字母的式子简写计算公式。
三、巩固练习
2、通过自主学习，合作交流，探究并学会含字母的式子的简写方法。3、体验到用字母表示数具有简明概括等优越性,渗透符号化思想。
1、判断题（1）a×5=a5
(
)（2）c+c+c+c+c=5c
(
)（3）t×t=2t
(
)（4）1×m可写成1m
(
)（5）（b+c）×7就是7（b+c）
(
)
（6）8×2可以写成8.2
(
)（7）b+2可写成2b
(
)选择：（1）可以用s表示的式子是（
）A.
0×s
B.
s+1
C.
s×1（2）可以用a?
表示的式子是（
）A.
a－a
B.
a÷a
C.
a×a
D.
a+a
3、用简便方法表示下列含有字母的式子。b×1.9=
c×c=
x+x+x=1×Y
a×b×6
（a-b）×44、填空：（1）一辆公共汽车每小时行a千米，3小时共行
千米。（2）一种糖果的单价是每千克a元，买14千克需
元，买b千克需
元。
能正确简写含有字母的式子。
四、课堂总结
3、体验到用字母表示数具有简明概括等优越性,渗透符号化思想。
1、通过今天的学习你有哪些收获？
板书设计
用字母表示数表示具体的数a×b=b×aab=baa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a×b)×c=a×(b×c)(ab)c=a(bc)(a+b)×c=a×c+b×c(a+b)c=ac+bca-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷(bc)a÷b=(a×c)÷(b×c)(b≠0,c≠0)a÷b=(ac)÷(bc)(b≠0,c≠0)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)(b≠0,c≠0)运算定律运算性质C正=4×aC正=4aC长=2×（a+b）C长=2（a+b）S正=a×aS正=a?S长=a×bS长=ab计算公式
字母与字母相乘
ab=ba相同字母相乘a·a=a?
简写规则字母和数字相乘C正=4a
“×”记作“·”或省略不写(数字在前，字母在后)
1×a=a
书面作业设计
教学反思
