教案
教学内容
化简
第（
1
）课时
教学目标
知识：1、知道含有字母的式子的化简方法。2、会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。3、知道含有字母的式子相加减时，字母不相同的不能合并。
能力：能利用乘法的运算定律迁移到含有字母的式子中去，知道运算定律在含有字母的式子中同样适用。
情感：在化简的过程中使学生感到数学中也存在简洁的美。
教学重点
在化简的过程中，使学生体会到数学中的美体现在它的简洁、明了。能正确地判别含有字母式子的化简方法。
教学难点
利用乘法分配律进行化简。利用乘法结合律进行化简。
教学准备
作业本、实物投影仪、ppt投影片
教
学
内
容
教学过程：复习用简便方法表示下列各式：2×b=
a×1=
b×t=
a×a=
问：在省略乘号的简便写法中要注意些什么？填空。50×23×2=（□×□）×2325×a×4=（□×□）×a31×47+31×53=（□＋□）×317×t+3×t=（□＋□）×t问：你这样填的依据是什么？师：我们学过各种各样的算式，也学过了用字母表示算式中的数。含有字母的式子有时可以化简。今天我们就来学习化简。（出示课题：化简）探究过程利用乘法分配律进行化简【落实探究点一】出示：
每本练习本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本，他们一共要付多少元？
小胖比小丁丁多付多少元？师：请小朋友根据题意来列式。学生汇报：①(3x＋2x)元②(3x－2x)元问：算式中的3x和2x分别表示什么？为什么这样列式呢？问：3个x＋2个x等于几个x呢？得到：
3x＋2x
=（3＋2）x
=
5
x（元）答：他们一共要付5
x元问：这里的5
x是怎么得到的？师：那(3x－2x)又等于多少呢？得到：
3x－2x
=（3－2）x
=
x（元）答：小胖要比小丁丁多付x元。师：谁能说说式子化简的好方法？小结：在含有字母式子相加减的算式中，化简时把相同字母前面的数相加或相减，字母不变。练习：填空2X+4X=（□＋□）X=□5C－C=（□○□）C=□3a－6a=（□○□）a=□化简下列各式：（42页试一试）9a＋4a
8k－7k
7x－3x6m－m
3x＋2x＋6
8x－4x－3评讲：6m－m，m可以看作1个m，所以6m－m＝5m3x＋2x＋6，6是一个数字，因此在化简的时候等于5x＋6，而非11x利用乘法结合律进行化简。【落实探究点二】出示：每本练习本x元，小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？师：三个小朋友一共要付多少元呢？可以用什么方法来解决问题。小组讨论一下。小组讨论，汇报交流
用加法来做
用乘法来做 3x＋3x＋3x
3×3x是3个3x＝(3＋3＋3)x
3个x就是9个x＝9x
3×3x＝9x分析：3x＋3x＋3x可以用乘法分配律来想，(3＋3＋3)x，共有9个x。3×3x
=
3×（3×x）
=（3×3）×x
=
9
x问：这样化简的依据是什么？尝试练习：5x×45x×4＝（5×x）×4＝（5×4）x＝
20x师：我们可以把5x看作一个项，那么5x×4就是4个5x，所以是20个x，
引导学生归纳、概括化简的算理和方法：在含有字母的算式中，如果是相加减的，相同字母前面的数相加减，字母不变；如果是一个单项式与几个数连乘的，数字相乘，字母不变。化简下列各式：（43页的试一试）7a×6
8b×9×36x×5＋7
9×2x－3x综合练习7x＋8x＋6x
5b＋3b－2b
6m＋5n＋5n6a＋6＋7a×5
30b÷5
8×3x－20x(5x＋3x)×2
(9x－4x)×4
6b＋60－6b总结问：今天我们学习了什么？在含有字母的式子中怎样化简呢？作业布置：
板书设计
板书：
化简化简：就是合并同类项。同类项：相同的字母、数字计算……4
χ
－(2
χ
＋1)=4
χ
－2
χ－1=2x－1化简与求值
教学目标：
1．会用字母来表示一些数及学过的运算定律、运算性质与计算公式。
2．会用含有字母的式子表示数量或数量关系，化简含有字母的式子，并会求含有字母式子的值。
3．能用规范的格式书写求值过程，培养严谨的学习态度。
教学重点、难点：
教学重点：
化简含有字母的式子，并在式子中字母的值给定时求出式子的值。
教学难点：
会用含有字母的式子表示数量或数量关系。
教学关键：
会用字母表示运算定律与所学计算公式。
教学过程：
情景导入：
师：这一章节我们主要学了什么知识？
生：化简与求值
师：那怎样化简呢？
生：我们是通过学过的运算定律、运算性质与计算公式来化简。
师：同学们回顾得很好！今天，我们继续巩固这类知识。
（知识技能训练）
连一连。
b×b
5n－3n
c×7
x2
4mn
2b－2c
a×4×4×a
7c
2b
x×x
2n
b2
16a2
2(b－c)
m×4×n
用简便方法表示下列各式。
m×m×2=
x.x=
3.6a＋1.4b＋1.4a=
3x×2＋5x=
a×4×b=
5×a×2×b=
1×m=
6b－2b－2=
思维能力训练：
师：每一个字母式都表示数量或数量关系，你想考考自己吗？
用含有字母的式子表示下面各题。
2个a
的和
2个a
的积
4个
x
相加
m
除6
X与3的和除以b的商
比s的5倍少2.6的数
n的平方减去4的差乘1.5
n减去4的差的平方乘1.5
【通过对文字的语言叙述与理解，进行化简，再反馈化简过程。】
写出每个式子所表示的意义。
1）小狗旺旺每天吃口粮a克，卷毛狗欢欢每天吃口粮b克.
a-b
b÷a
4(a+b)
2）小亚每天练字n个，一个星期练字m个
7n
7m
m÷7
【提供学生表达和实践的机会，引导学生利用字母式学会严密的表述，让学生初步感知通过字母式理解数量关系，培养归纳概括的能力。】
填空
一辆汽车1小时行a米，s小时行（
）米。
一根彩带长m米，每次用5米，用了x次，还剩（
）米。
钢笔每支10元，铅笔每支0.6元，买x支钢笔比y支铅笔贵（
）元。
学校买来足球y箱，每箱10只，分给5个班级，每个班级可得（
）只。
爸爸今年35岁，晓彬a岁，10年后爸爸的年龄比晓彬大（
）岁。
一根绳子长m米，减去（
）米后，剩下的长度是5米。
当x=(
)时，x2=2x
当y=4.5时，2y=(
),y=(
),2+y=(
)
小亚在心里想了一个数，这个数的3倍减去24，所得的结果是12，小亚心里想的数是（
）。
10）在○里填上“<
”、“>”、或“=”。
9
○
9+9
3
×
2
○3
2×b×b×4b○8ab2
4．应用题。
一辆大客车从A地出发往相距350千米的B地，上午行了1.5小时，下午行了2小时，每小时行v千米，列式回答下列问题。并求出当v=90时各式的值。
上午比下午少行多少千米？
上、下午共行了多少千米？
离B地还有多少千米？
【利用生活常见事例让学生明白“当式子中字母的值给定时，可以求出式子的值”即“求值”这一概念。在练习中巩固求值的方法和书写格式，以及利用逆推解决的问题。】
拓展创新训练
师：生活中也藏有字母式，还可以解答你所想知道的答案，你想试试吗？
（小组讨论交流）
鞋子的码数与鞋子长度的厘米数大致有如下关系：
厘米数
14
15
16
16.5
20
21
22.5
25
码
数
18
20
22
23
30
32
35
40
1）你能发现鞋子的“厘米数”和“码书”的关系吗？（“厘米数”×2－10=“码数”）。
2）如果用A表示厘米数，用B表示码数，
那么B=(
)（用含有字母A的式子表示）；
A=(
)（用含有字母B的式子表示。）
3)24厘米是（
）码，F码是（
）厘米。
四、总结
说说今天学习了什么知识，有何收获？
PAGE
1化简与求值
【教材内容】上海市九年义务教育课本数学五年级第一学期P46-47
【教学目标】
在具体情景中,通过解决问题、列算式的过程，体会到化简的依据及重要性，会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
会用语言描述化简的思考过程，熟练地化简含有字母的式子，并体会到数字的不断简洁性以及化简的价值。
在寻求化简的依据、学会化简方法的过程中，推理意识得到提高，同时养成做事认真的好习惯。
【教学重、难点】
重点：1.
会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
2.
会用语言描述化简的思考过程，熟练地化简含有字母的式子。
难点：1.
会用语言描述化简的思考过程。
【教学过程】
出示绿色指标星级评价表
二、情境引入，揭示课题
小胖和小丁丁到书店里购买练习本，每本练习本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。他们一共要付多少元？
怎么列式？请同学们来说说式子的含义。
仔细观察两个式子，你能找到怎样的关系？
这个算式中你能看到怎样的运算定律？
找一找式子中相同的因数。
谁来说说3x+2x，运用乘法分配律可以怎样写？结果是什么？
今天这节课我们就来探究一下含有字母的式子该怎么化简，揭示课题《化简》。
三、自主探究，学习新知
小胖和小丁丁到书店里购买练习本，每本练习本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。小胖要比小丁丁多付多少元？
怎么列式？心里想一想。
小亚是这样列式的
3x-2x，你能化简吗？请同桌两人说说化简过程。（课件呈现列式化简过程）
每本练习本x元，如果小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？
怎么列式并化简？请同学们完成学习单第一题，两人一组说说你这样化简的依据。
四、强化练习，巩固新知
请独立完成学习单第二大题前6题,并说说你的化简依据。
4×0.5x（乘法结合律）
9x－8x（乘法分配律）
3×2x×2（乘法结合律）
2x+3x-4x（乘法分配律）
a+b+4a（加法结合律和乘法分配律。都含有字母，还能再化简吗？）
5a-2b-3b（减法运算性质和乘法分配律）
请完成学习单第二题最后两题并和同桌说说你的依据。
300k÷25÷4（除法运算性质）
4x×4+（2x+3x+5x）（乘法结合律和分配律）
连一连
9x÷3
12a+6a
3×2a+4a
24y
8a+2a
25x+25x+25x+25x
10x×10
3x
12y+72y÷6
14y
10a
选一选
7x+3x-5可以化简为（
B
）。A．5x
B.
10x-5
6x×5+y可以化简为（
C
）。A．31x
B.
31y
C.
30x+y
D.
30xy
小结：只有含有相同字母的式子才能化简。
0.5x+1.7x+0.8可以化简为（
A
）。A．2.2x+0.8
B.
3x
C.
2.28x
D.
1.75x+0.8
长方形的长是3a厘米，宽是2a厘米，它的周长是（
C
）厘米。
A.
5a
B.
6a
C.
10a
D.
12a
小丁丁今年10岁，他的爸爸比他大a岁。2年后，小丁丁的爸爸（
D
）岁。
A.
10+a
B.
12a
C.
10a+2
D.
12+a
五年级有男生x人，比女生多10人。五年级一共有学生（
C
）人。
A.
10+x
B.
20+x
C.
2x-10
D.
x-10
公园成人门票为a元/张，学生门票为b元/张，小胖和爸爸、妈妈一起去公园，一共需要付（
D
）元买门票。A.
3a
B.
3b
C.
2b+a
D.
2a+b
总结课堂，自我评价
你有什么收获想和大家分享？
六、挑战题
有一个老先生去买酒，酒壶里原来有a两酒。到了第一个酒庄，加一倍的酒又喝掉了1两；到了第二个酒庄，加一倍的酒又喝掉了1两；到了第三个酒庄，加一倍的酒又喝掉了1两。
最后剩多少酒？
如果告诉你原来酒壶里有多少酒，你能算出最后剩多少酒吗？
【板书设计】
化简
依据运算定律和性质
乘法分配律
PAGE
2
/
2化
简
教学目标：
1、会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
2、会综合运用化简来解决实际应用问题。
3、培养学生严谨的数学学习的态度。
教学重点：
会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
教学难点：
1、会用语言描述化简的思考过程。
2、一个式子的多次化简。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
师：我们已经学习过用字母表示算式中的数，你能举出“含有字母的式子”吗？
师：含有字母的式子有时可以化简；当式子中字母的值给定时，我们还可以求出式子的值。这节课我们着重来学习“化简”。
二、情景导入，学习新知
（一）用乘法分配律化简
师：小胖和小丁丁到书店里购买练习本，练习本每本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。问：可以提出什么数学问题？（板书学生提出的问题：他们一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？）
1、解决问题一：他们一共要付多少元？
学生独立列式，反馈。学生可能出现的式子：3x+2x；（3+2）x
请学生说说怎么想的？并说出式子中每一部分的含义。
师：你能将式子3x
+
2x用更简单的结果表示吗？为什么是5x
?（强调用语言叙述并板书：3个x加上2个x就是5个x。）同时板书计算过程：
????????
3x
+
2x
??????
=（3＋2）x
??????
=
5x（元）.
?????
答：他们一共要付5x元。
师：式子3x+2x可以用简单的5x来表示，这就是“对含有字母式子的化简”。
想一想，将3x
+
2x化简为5x，运用了以前学习的什么运算定律？（用乘法分配律化简）
小结：以前学习的运算定律和运算性质同样适用于含有字母的式子。
2、解决问题二：小胖要比小丁丁多付多少元？
你能将3x－2x化简吗？学习用语言表述：3个x减去2个x是1个x。请模仿刚才的题目写出化简过程。
3、练习：
化简下列各式：
9a＋4a??
7x－3x????
6m＋m????
8k－7k
汇报交流，先用“几个几加上（或减去）几个几是几个几”的语言叙述，再反馈化简过程。
4、比较练习
4x＋3x－2x
????????4x＋3x－2
小结：在运用乘法分配律进行化简时一定要注意把含有相同字母的数进行加、减的合并。
（二）用乘法结合律化简
1、继续刚才的情景：每本练习本x元，如果小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？
学生独立列式，同桌交流。
反馈，结合学生反馈板书：
做法1、?
3x＋3x＋3x??
=(3＋3＋3)x
=9x(元)
做法2、?
3×3x??
学生可能直接等于9x，让学生说说怎么想的，强调语言描述：3个3x就是9个x。学生仿说。
问：如何写出化简过程？
强调：3x作为一个量，因此化简时，先要将3x这个量拆开。再把3与3相乘得9。9乘
x得9x。
小结：在化简字母式时，我们可以运用乘法结合律。
2、试一试
化简：6×7x
??????5x×4?????????????
学生独立练习
反馈后让学生参阅课本上化简的步骤，说出每步采用了什么运算定律。
并提出，其中一些步骤可省略。
???
5x×4???????????????????
=(5×x)×4?????????????
分拆
=5×(x×4)????????????
乘法结合律
=5×(4×x)????????????
乘法交换律
=(5×4)
x??????????
乘法结合律
=
20
x???????
??
?
3、运用乘法结合律化简巩固练习
8b×9×3
?=72b×3
=216b?????
3×4a×6???????
3×4a＋6a
3×4a＋6a
=12a＋6a
=18
a
小结：问：根据运算过程我们先算什么，再算什么？
（三）化简巩固练习
1、化简下列各式
9×3x－2x?
??????????100－4×6a??
??????????※35x÷7
2、小巧、小丁丁一共带了200元钱到好德超市买零食，他们购买情况如下表：
?
小巧
小丁丁
可乐（x元/瓶）
6瓶
3瓶
薯片（y元/包）
4包
2包
请学生提问并解答。
三、拓展与小结
（一）小胖用铁丝制作一个灯笼，如图单位为厘米：
1、他一共要用多少厘米的铁丝？
?
?
2、如果把灯笼部分的铁丝折成正方形，这个正方形的边长是多少？
面积有多大？化
简
教学内容：
上海市九年义务教育课本数学五年级第一学期P46~47
教学目标：
1、在情境中，理解化简的意义。
2、对含有字母的式子进行化简。
教学重点：
对含有字母的式子进行化简。
教学难点：
1、用语言描述化简的思考过程。
2、一个式子的多次化简。
教学过程：
一、创设情境
1、小胖和伙伴们到书店里购买练习本，每本数学练习本x元,每本语文练习本Y
元。小胖各买1本，一共要付多少元？（x+y）元
2、如果小胖买了2本数学练习本，需要付多少元？
(x+x)元=2x元
3、如果买8本数学练习本，要付多少元？
x+x+x+x+x+x+x+x=8x元
（通过比较感悟含有相同字母的式子相加减时可以化简）
二、探究新知
（一）例1：小胖和小丁丁一起去买练习本，练习本每本x元。小胖买了5本，小丁丁买了3本。
1、小胖和小丁丁各付了多少元？（5个x相加就是5x；3个x相加就是3x）
2、他们一共要付多少元？（5x+3x）
你能将式子5x+3x用更简单的结果表示吗？为什么是8x?
（用算术的意义来表述：5个x加上3个x就是8个x，并板书。）
式子5x+3x可以用简单的8x来表示，这就是“对含有字母式子的化简”。
出示课题
化简
8x中的8怎么得到的？想一想，化简的过程中运用了以前学习的什么运算定律？（用乘法分配律化简）
3、小胖要比小丁丁多付多少元？5x－3x结果是多少？怎样化简？
2x中的2怎么得到的？想一想，化简的过程中运用了以前学习的什么运算定律？（用乘法分配律化简）
4、如果一本练习本的单价是a元，小胖比小丁丁多付多少元？（5a-3a=2a）
5a+3a+2a=
5b+3b-b=
5、仔细观察，你发现了什么规律？
（计算含有相同字母式子相加减的时候，可以先把相同字母之前的数相加减，再添上字母。）
6、试一试：
（1）化简下列各式：
9a＋4a
8k－7k
3x＋2x＋6
（2）大家来找碴：
3a+b
2a+6
2a-a+b
10a-4a+3
小结：对含有相同字母相式子相加减的化简方法1、算式的意义；2、乘法分配律3、归纳的数学结论。
（二）例2：继续刚才的情景：每本练习本x元，如果小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？
（请同学列式，可能出现的算式3x＋3x＋3x，(3＋3＋3)x，3×3x，3x×3等）
做法1、
3x＋3x＋3x
=(3＋3＋3)x
乘法分配律
=9x(元)
做法2、
3×3x
3x×3
=3×(3×x)
乘法结合律
=3×x×3
乘法交换律
=(3×3)x
=3×3×x
=9x
=9x
（3x作为一个量，化简时，先要将3x这个量拆开。学生写出完整的化简过程。）
小结：我们以前学过的各种运算定律和运算性质同样适用在含有字母的式子。
三、巩固练习
1、化简：
5x×4
9x÷3
3×4a＋6a
2、选择可化简得式子
2a+3b+5a
8-7x-3x
5+5c
(15m+9)÷3
3、感悟拓展
有4个苹果，每个苹果y元，平均分给2人，又来了2个苹果，现在每人可以分到多少价值的苹果？
4、联想：
(15m+9)÷3
四、
总结
说说今天学习了什么知识，有何收获？
