勾股定理

(共18张PPT)
§14.1勾股定理
-----直角三角形三边的关系
A
B
C
你对直角三角形已经有了那些认识？
知识回顾
在方格纸上，用三角尺画出两条直角边为2cm、7cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，猜猜看这个直角三角形的三边有怎样的关系？
如果两直角边改为3cm、6cm呢？
A
B
C
P
Q
R
右图是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，试比较，两个小正方形P、Q的面积之和与大正方形R的面积,并说明理由。
（图中每个小方格代表一个单位面积）
A
B
C
P
Q
R
AC2+BC2=AB2
在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
（图中每个小方格代表一个单位面积）
A
B
C
R
Q
P
（图中每个小方格代表一个单位面积）
P的面积是 个单位面积；
Q的面积是 个单位面积；
R的面积是 个单位面积；
正方形P，Q，R的面积之间有什么关系吗？
9
16
25
A
B
C
R
Q
P
AC2+BC2=AB2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅲ
Ⅲ
A
B
C
D
16
9
25
A
B
C
P
Q
R
4
9
13
A
B
C
P
Q
R
1
25
26
A
B
C
P
Q
R
9
25
34
A
B
C
P
Q
R
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
a
b
c
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么
a2+b2=c2
┌
A
C
B
昨晚，某小区6幢1单元失火，接到报警后，消防中队立刻赶到现场，但是由于小区堆积杂物太多，不能直接开到1单元楼下，只能停在楼旁边的空地上，已知消防车云梯AB长为25米，云梯底部B到楼房的距离BC为7米，求云梯最高能到达的高度AC为多少米？
1、在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠C=900
（1）已知a=6，c=10，求b；
（2）已知a=8，b=15，求c.
2、如果一个直角三角形的两条边长分别为3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？
通过这节课的学习你有哪些收获？
付出一份耕耘，得到一份收获
小结拓展：
1、经历探索勾股定理的过程，掌握勾股定理的内容；
2、能利用勾股定理解决一些简单的实际问题 ；
3、培养自己的观察、分析、综合、判断的能力和逻辑思维推理能力，体会数形结合的思想；
必做题：1、课本第55页 2、3
2、《互动同步》
选做题：1、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶
端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉
开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
2、在Rt△EMD中，EM=13，DM=5，求ED
的长，（精确到0.1）
（要求：画出示意图，并写出求解过程）
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