人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 课件（18张ppt）

(共18张PPT)
3.1.1一元一次方程
小游戏:
猜年龄
游戏规则:一位同学将自己的
年龄数先乘以2再减去5后的
得数告诉大家,请其他同学算
出他的年龄.
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)
-2+5=3
(
)
(2)
3χ-1=7
(
)
(3)
m=0
(
)
(4)
χ﹥
3
(
)
(5)
χ+y=8
(
)
(6)
2χ2-5χ+1=0
(
)
(7)
2a
+b
(
)
（8）
=
4
（
）
√
ｘ
√
ｘ
√
√
ｘ
√
你知道什么叫方程吗？
含有未知数的等式叫做方程.
①
②
根据下列条件列出方程
(1)比a大5的数等于8;
(2)
x的2倍与3的差是5；
(3)比b的一半小7的数等于a与b
的和的三分之一.
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?
解：设正方形的边长xcm，列方程
4x=24
x
　例1
根据下列问题，设未知数并列出方程
(2)
一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到
2450小时，列方程
1700+150x=2450
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程
0.52x-(1-0.52)x=80
刚才列的方程,有什么特点？
4x=24
,
1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=40
，
仔细观察:
只含有一个未知数,
未知数的次数都是1,
这样的方程叫做一元一次方程。
（一元）
（一次）
(1)2x+3y=0　　
(2)
y=3
(3)
x2
–3x+2=0　　
(4)
(5)
x+1=2x-5
　　　
(6)
0.32m-(3+0.02m)=0.7
(7)
z-8　　
(8)
以上各式中是一元一次方程的有___________
选
一选
掌握得更好
(2)(5)
(6)(8)
智力闯关,谁是英雄
第一关:
是一元一次方程,则k=______;
第二关:
是一元一次方程,则k=______;
第三关
:
是一元一次方程,则k=__
;
第四关:
是一元一次方程,则k
=____.
2
1或-1
-1
-2
思
考
对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，
对于方程1
700+150χ=2
450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试.
请先填写下面的表格
x
１
２
３
４
５
６
…
…
1850
2000
2150
2300
2450
2600
我们知道当x=5时，1
700+150x的值是2
450，所以方程1
700+150x=2
450中的未知数的值应是5．
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
1
700+150x
X=3是方程2x-2=x+1的解吗?　　　　　
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.
若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
χ=2000是方程0.52χ
-（1-0.52）χ=80的解吗？
检验一个数值是不是方程的解
的步骤：
分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。
归纳
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
你有什么收获?
你有什么疑惑?
你有什么温馨提示?
畅所欲言
2、方程(a+6)x2
+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=
_____。
-6
3、一元一次方程2x－3=5的解是（
）
A、4
B、5
C、6
D、7
A
1、方程
是一元一次方程，则
3a-3=_____.
3
小试身手
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了
两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，
求上底。
解：（1）
设跑x周．
列方程
400x=3000
（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20－x）枝．
列方程
0.3x+0.6（20－x）=9
　（3）设上底为x
cm，下底为（x+2）cm．
列方程
　　
根据下列问题，设未知数，列出方程。
上有20头、
下有52足，问鸡兔各有多少？
鸡兔同笼
比较列算式和列方程
从算式到方程是数学的进步.
列算式:
列出的算式表示解题的计算过程,
只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:
方程是根据题中的等量关系列出的等式.
既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.