人教版七年级数学上学期《1.4 有理数的乘除法》同步练习卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上学期《1.4 有理数的乘除法》同步练习卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-02 21:46:32 | ||
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文档简介
1.4
有理数的乘除法
一．选择题
1．﹣0.25的倒数是（ ）
A．0.25
B．﹣0.25
C．4
D．﹣4
2．计算6×（﹣9）的结果等于（ ）
A．﹣15
B．15
C．54
D．﹣54
3．计算（﹣12）÷（﹣3）的结果等于（ ）
A．﹣15
B．﹣4
C．15
D．4
4．三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．1或3
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b＝0
B．b﹣a＜0
C．ab＞0
D．|b|＜|a|
6．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＜0
B．a+b＞0
C．a﹣b＜0
D．ab＞0
7．以下结论正确的是（ ）
A．正数、负数和0统称为有理数
B．若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1
C．几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数
D．绝对值等于其本身的有理数是零
二．填空题
8．﹣2020的相反数是
，﹣2020的绝对值是
，﹣2020的倒数是
．
9．小时的是
小时．
10．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为
．
11．下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于﹣1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中说法正确的有
（只填序号）．
三．解答题
12．计算：
（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；
（2）﹣；
（3）；
（4）．
13．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的．
（1）这个班有学生多少人？
（2）这个班参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？
14．已知：有理数x，y，z满足xy＜0，yz＞0，并且|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，求x+y+z的值．
15．若a，b，c是有理数，|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，且ab＜0，bc＞0，求a﹣b﹣（﹣c）的值．
16．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，
（1）原点O的位置在
；
A．点A的右边
B．点B的左边
C．点A与点B之间，且靠近点A
D．点A与点B之间，且靠近点B
（2）若a﹣b＝2，
①利用数轴比较大小：a
1，b
﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）
②化简：|a﹣1|+|b+1|．
17．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+5）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c．若n＝1．
（1）点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能
（ ）
A．在点A左侧或在A，B两点之间
B．在点C右侧或在A，B两点之间
C．在点A左侧或在B，C两点之间
D．在点C右侧或在B，C两点之间
（2）若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值．
18．1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝，其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝？
观察下面三个特殊的等式
1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）
2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）
3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝3×4×5＝20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11＝
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝
．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
D．
3．
D．
4．
D．
5．D．
6．
A．
7．
B．
二．填空题
8．
2020，2020，﹣．
9．
．
10．
1.2或30．
11．①②③④
三．解答题
12．解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），
＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，
＝﹣85×100，
＝﹣8500；
（2）﹣2×2÷（﹣2），
＝﹣××（﹣），
＝2；
（3）（﹣）÷（1﹣+），
＝（﹣）÷（﹣+），
＝（﹣）÷，
＝（﹣）×，
＝﹣；
（4）（﹣+﹣）×36，
＝×36﹣×36+×36﹣×36，
＝28﹣30+27﹣14，
＝55﹣44，
＝11．
13．解：（1）（人），
答：这个班有学生48人；
（2）（人），
12﹣8＝4（人），
答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人．
14．解：由|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，且xy＜0，yz＞0，得
当x＝3，y＝﹣2，z＝﹣3时，x+y+z＝3﹣2﹣3＝﹣2；
当x＝﹣3，y＝2，z＝1时，x+y+z＝﹣3+2+1＝0．
所以x+y+z的值是0或﹣2．
15．解：∵|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，
∴a＝±4，b＝±9，c＝±6，
当a＝4时，b＝﹣9，c＝﹣6，
a﹣b﹣（﹣c）＝4﹣（﹣9）+（﹣6）＝7；
当a＝﹣4时，b＝9，c＝6，
a﹣b﹣（﹣c）＝﹣4﹣9+6＝﹣7．
16．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，
∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．
故答案为：C
（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，
∴a＜1，b＜﹣1，
故答案为：＜、＜；
②∵a＜1，b＜﹣1，
∴a﹣1＜0，b+1＜0，
∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．
17．解：（1）把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝6，
∵a、b、c三个数的乘积为正数，
∴从而可得出在点A左侧或在B、C两点之间；
故选：C；
（2）依据题意得，b＝a+1，c＝b+1+5＝a+1+6＝a+7，a+b+c＝a+a+1+a+7＝3a+8，
这3个数的和与其中的1个数相等，
①若3个数的和与a相等，则a＝3a+8，a＝﹣4；
②若3个数的和与b相等，则b＝a+1＝3a+8，a＝﹣；
③若3个数的和与c相等，则c＝a+7＝3a+8，a＝﹣．
综上所述，a的值可能为﹣4，a＝﹣和a＝﹣．
18．解：（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11＝440，
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝n（n+1）（n+2），
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝4290．
故答案为：440，n（n+1）（n+2），n（n+1）（n+2）（n+3），4290．
有理数的乘除法
一．选择题
1．﹣0.25的倒数是（ ）
A．0.25
B．﹣0.25
C．4
D．﹣4
2．计算6×（﹣9）的结果等于（ ）
A．﹣15
B．15
C．54
D．﹣54
3．计算（﹣12）÷（﹣3）的结果等于（ ）
A．﹣15
B．﹣4
C．15
D．4
4．三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．1或3
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b＝0
B．b﹣a＜0
C．ab＞0
D．|b|＜|a|
6．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＜0
B．a+b＞0
C．a﹣b＜0
D．ab＞0
7．以下结论正确的是（ ）
A．正数、负数和0统称为有理数
B．若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1
C．几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数
D．绝对值等于其本身的有理数是零
二．填空题
8．﹣2020的相反数是
，﹣2020的绝对值是
，﹣2020的倒数是
．
9．小时的是
小时．
10．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为
．
11．下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于﹣1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中说法正确的有
（只填序号）．
三．解答题
12．计算：
（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；
（2）﹣；
（3）；
（4）．
13．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的．
（1）这个班有学生多少人？
（2）这个班参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？
14．已知：有理数x，y，z满足xy＜0，yz＞0，并且|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，求x+y+z的值．
15．若a，b，c是有理数，|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，且ab＜0，bc＞0，求a﹣b﹣（﹣c）的值．
16．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，
（1）原点O的位置在
；
A．点A的右边
B．点B的左边
C．点A与点B之间，且靠近点A
D．点A与点B之间，且靠近点B
（2）若a﹣b＝2，
①利用数轴比较大小：a
1，b
﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）
②化简：|a﹣1|+|b+1|．
17．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+5）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c．若n＝1．
（1）点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能
（ ）
A．在点A左侧或在A，B两点之间
B．在点C右侧或在A，B两点之间
C．在点A左侧或在B，C两点之间
D．在点C右侧或在B，C两点之间
（2）若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值．
18．1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝，其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝？
观察下面三个特殊的等式
1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）
2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）
3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝3×4×5＝20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11＝
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝
．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
D．
3．
D．
4．
D．
5．D．
6．
A．
7．
B．
二．填空题
8．
2020，2020，﹣．
9．
．
10．
1.2或30．
11．①②③④
三．解答题
12．解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），
＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，
＝﹣85×100，
＝﹣8500；
（2）﹣2×2÷（﹣2），
＝﹣××（﹣），
＝2；
（3）（﹣）÷（1﹣+），
＝（﹣）÷（﹣+），
＝（﹣）÷，
＝（﹣）×，
＝﹣；
（4）（﹣+﹣）×36，
＝×36﹣×36+×36﹣×36，
＝28﹣30+27﹣14，
＝55﹣44，
＝11．
13．解：（1）（人），
答：这个班有学生48人；
（2）（人），
12﹣8＝4（人），
答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人．
14．解：由|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，且xy＜0，yz＞0，得
当x＝3，y＝﹣2，z＝﹣3时，x+y+z＝3﹣2﹣3＝﹣2；
当x＝﹣3，y＝2，z＝1时，x+y+z＝﹣3+2+1＝0．
所以x+y+z的值是0或﹣2．
15．解：∵|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，
∴a＝±4，b＝±9，c＝±6，
当a＝4时，b＝﹣9，c＝﹣6，
a﹣b﹣（﹣c）＝4﹣（﹣9）+（﹣6）＝7；
当a＝﹣4时，b＝9，c＝6，
a﹣b﹣（﹣c）＝﹣4﹣9+6＝﹣7．
16．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，
∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．
故答案为：C
（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，
∴a＜1，b＜﹣1，
故答案为：＜、＜；
②∵a＜1，b＜﹣1，
∴a﹣1＜0，b+1＜0，
∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．
17．解：（1）把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝6，
∵a、b、c三个数的乘积为正数，
∴从而可得出在点A左侧或在B、C两点之间；
故选：C；
（2）依据题意得，b＝a+1，c＝b+1+5＝a+1+6＝a+7，a+b+c＝a+a+1+a+7＝3a+8，
这3个数的和与其中的1个数相等，
①若3个数的和与a相等，则a＝3a+8，a＝﹣4；
②若3个数的和与b相等，则b＝a+1＝3a+8，a＝﹣；
③若3个数的和与c相等，则c＝a+7＝3a+8，a＝﹣．
综上所述，a的值可能为﹣4，a＝﹣和a＝﹣．
18．解：（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11＝440，
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝n（n+1）（n+2），
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝4290．
故答案为：440，n（n+1）（n+2），n（n+1）（n+2）（n+3），4290．