人教版数学九年级 上册23.1 图形的旋转课件（27张）

(共27张PPT)
人教版 九年级上册第二十三章
23.1 图形的旋转
温故知新
生活中的平移现象
平移的概念
如何画平移图形
平移的应用
平移的要素
我们是如何研究平移的？
平移的性质
转动的车轮
转动的时针
导学激趣
这些运动有什么共同的特征？
转动的齿轮
B
O
A
45
0
点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点B．
Ｏ
顺时针
45
认识旋转
P
B
A
B’
A’
90
0
线段AB绕＿＿点，往 方向，转动了＿＿度到线段A’B’．
P
逆时针
90
认识旋转
B
A
B’
A’
C
C’
O
1000
旋转中心
旋转角度
旋转方向
旋转的三要素:
△ABC绕＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．
Ｏ
顺时针
100
认识旋转
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转.
新知形成
你能给旋转下个定义吗
旋转中心
旋转角
旋转方向
旋转三要素
旋转的定义
你能举出身边的属于旋转的例子吗？
A’
B’
B
A
C’
O
C
请仔细观察此图，
点A，线段AB，∠ABC
分别转到了什么位置？
点A’
点A
线段A’B’
线段AB
∠ABC
对应点
对应线段
对应角
∠A’B’ C’
深入探究
点B的对应点是________;
线段OB的对应线段是________;
线段CD的对应线段是________;
∠AOB的对应角是________;
∠B的对应角是________;
旋转中心是________;
例1.如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点D
线段OD
线段AB
∠COD
∠D
点O
∠AOC,
∠BOD
典型分析
旋转角是_________________;
如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:
点C的对应点是______;
旋转中心是________;
旋转角是 .
点F
点M
∠AMD，
∠BME，
∠CMF
旋转方向是________;
顺时针
我来试一试
D
E
B
A
F
M
C
合作探究
旋转的性质：
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变 哪些没有发生
改变
问题：
旋转前后的图形全等;
旋转的性质
小组归纳
△ABC≌△A’B’C’
2.分别连结对应点A、A’与旋转中心O，量一量线段OA与
线段OA’,它们有什么关系 任意找一对对应点,量一下
它们与旋转中心连结的线段，你能发现什么规律
对应点到旋转中心的距离相等;
OA=OA’
OB=OB’
OC=OC’
3.量一下∠AOA’的度数，再任意找几对对应点，分别量
一下对应点与旋转中心连线所成角的度数，你又能
发现什么规律？
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
∠AOA’ =∠BOB’ =∠COC’
旋转前后的图形全等;
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转的性质：
归纳小结
如图:△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则：
⑴旋转中心是________；
⑵旋转角度是________ ；
⑶△ADP是_____三角形．
点A
60°
等边
巩固练习
典型分析
A
D
E
C
B
F
例2　如图，E是正方形ABCD 中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转 90°，
你能画出旋转后的图形吗？
　　方法1：
F
图中 △ABF 为所求图形．
A
B
C
E
D
∠ABF=900，DE=BF
　　方法2：
F
图中 △ABF 为所求图形．
A
B
C
E
D
∠EAF=900，AF=AE
　　方法3：
F
图中 △ABF 为所求图形．
A
B
C
E
D
∠ABF=900，AF=AE
　　方法4：
F
图中 △ABF 为所求图形．
A
B
C
E
D
∠ABF=900， ∠EAF=900
对比平移、轴对称和旋转，它们有哪些相同点和不同点？
相同点：都是对图形进行变换(改变图形的位置)
不同点： 变换的方式不一样
平移（移一下）
轴对称（折一下）
旋转（转一下）
课堂小结
变换前、后的图形都是全等的。
释疑解惑
杨帆
吴仪
冯炯杭、朱珂锌、黄梓麟等
释疑解惑
李嗣儒
周瑞彤、陈家骏、张若怡
课后作业
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.
0.25
M
H
巩固提高
G
E
F
O
C
A
B
D
巩固提高
H’
H
M’
M
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.
巩固提高
0.25
G
E
F
O
C
A
B
D