北师大版九年级数学上册5.1.2 投影课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
5.1.2
投影
北师大版九年级上册
第五章
投影与视图
学习目标
1.
了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和平行投影
2.
了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律
3.
能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影，称为平行投影（parallel
projection).
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D?
B
E
E?
画一画
想一想
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.
两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.
2.如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长成比例，那么它们是平行投影
⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，那么它们是中心投影
你有什么发现？
1.如果两棵小树的影子方向相反，那么它们是中心投影
1、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(
)
A
B.
C.
D.
D
随堂练习
2、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（
）
A
小明的影子比小强的影子长
B
小明的影长比小强的影子短
C
小明的影子和小强的影子一样长
D
无法判断谁的影子长
D
平行光线与投影面垂直,称为正投影.
斜投影
A
B
A
B
A
B
P
A
B
A
B
A
(B
)
（1）铁丝平行于投影面
（2）铁丝倾斜于投影面
（3）铁丝垂直于投影面
探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
等长线段
线段(长度变小)
点
Q
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
(B
)
D
(C
)
(1)
(2)
(3)
探究2：如图，把一块正方形硬纸板Q（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面。
三种情况的正投影各是什么形状？
平行四边形（形状、大小发生变化）
一条线段
正方形（形状大小相同）
小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（
）．
A
在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？
一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑：
（1）从影子的长短来考虑，
（2）从影子的方向上来考虑。
议一议
基本地理知识：
（
1
）地球是自西向东自转；
（
2
）太阳是东升西落
（
3
）东南西北是以人为中心顺时针排列的.
北
东
从早晨到傍晚，太阳光照射方向：
东→东南→南→西南→西
物体影子的长度变化是：
长→短→最短→短→长
对应影子的方向：
西→西北→北→东北→东
议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
（1）
（2）
（3）
顺序为：3
→
2
→
1
（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
随堂练习
一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
（2）
答案：图（1）
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。
当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。
例2：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1)
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D?
B
E
E?
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D?
B
E
E?
(3)
在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
（甲）
（乙）
A
D
D?
B
E
E?
解：因为△ADD
?∽△BEE?,所以，
所以，甲木杆的高度为1.86m.
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）
太阳光线
墙
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.
解：过C作CE⊥AB于E，
∵CD⊥BD，AB⊥BD，
∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°
∴四边形CDBE为矩形，
BD=CE=21，CD=BE=2
设AE=xm．
则1：1.5=x：21，
解得：x=14
故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16米
平行投影与
正投影
概念：平行光线所形成的投影
平行光线与投影面垂直时形成的投影
平行投影
正投影
画法
计算
课堂小结
A
B
C
D
1、一旗杆顶端A的影子落在坡角为30?的斜坡D处。已知BC=10米，CD=8米，∠ADC=60?。求旗杆AB的高。
课
后
思
考
3.家庭作业：习题5.2
2.活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子,你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交流