人教版七年级上册 3.1.2 等式的性质 导学提纲（表格式 无答案）

导学提纲
课题
3.1.2
等式的性质
主备人
课型
新授课
课时安排
1
总课时数
1
上课日期
学习目标
1.
理解、掌握等式的性质.
2.
能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
学习重难点
重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.
教·学过程
札记
导1.什么是等式？方程一定是等式吗？反过来呢？
2.判断下列各式哪些是等式：（1）m+n
=n+m（
）
（2）4＞3(
)（3）3x2+2xy（
）
（4）x+2x=3x（
）（5）3x+1=5y（
）
（6）2x≠2（
）
3.自主归纳：
用
表示相等关系的式子，叫等式.通常用a=b表示一般的等式.二.思
探究点1：等式的性质观察与思考：对比天平与等式，你有什么发现？
要点归纳：
等式的性质1
等式两边加
(或减)
同一个数
(或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么.例1
(1)
怎样从等式
x－5=
y－5
得到等式
x
=
y？
怎样从等式
3+x=1
得到等式
x
=－2？怎样从等式
4x=12
得到等式
x
=3？(4)
怎样从等式得到等式
a
=
b？例2
已知mx
=
my，下列结论错误的是
（
）
A.
x
=
y
B.
a+mx=a+my
C.
mx－y=my－y
D.
amx=amy易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同时除以某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.针对训练说一说：（1）从
x
=
y
能不能得到，为什么?（2）从
a+2=b+2
能不能得到
a=b，为什么?（3）从－3a=－3b
能不能得到
a=b，为什么?（4）从
3ac
=
4a
能不能得到
3c=4，为什么?
探究点2：利用等式的性质解方程例3
利用等式的性质解下列方程：
x
+
6
=
17；
（2）－3x
=15；
（3）2x－1=－3;
（4）x+1=
－2.方法总结：对于数字和未知数（系数不为1）在等号的同一边的方程，可以先用等式的性质1将方程化为ax=b（a，b为常数，且a≠0）的形式，再用等式的性质2，进一步化为x
=
c（c为常数）的形式.要点归纳：
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.针对训练用等式的性质解下列方程并检验：x-3=-1;
(2)0.4x=8;(3)-2x+6=2;
(4)6x=5.三、检测1.
下列各式变
1.填空：
(1)
将等式x－3=5的两边都_____得到x
=8
，这是根据等式的性质__；
(2)
将等式的两边都乘____或除以
___得到x
=－2，这是根据等式性质___；
(3)
将等式x
+
y
=
0的两边都_____得到x
=－y，这是根据等式的性质___；
(4)
将等式
xy
=1的两边都______得到_________，这是根据等式的性质___．2.
应用等式的性质解下列方程并检验:
(1)
x+3=
6；
(2)
0.2x
=4；
(3)
-2x+4=0；
(4)
3.
已知关于x的方程和方程3x－10
=5的解相同，求m的值.四、课堂小结、形成网络小结1.通过对天平平衡条件的探究，得出了等式的两个性质.2.解一元一次方程，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x
=
a，从
而求得x的值，并注意检.