人教版数学九年级上册24.1.1圆课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
24.1.1
圆
大脑不是一个等待填满的容器,而是一支需要被点燃的火把！
圆的静态定义：圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合．
从刚才的“集合”小游戏可以看出什么呢？
O
·定点
A
B
C
E
定长
D
思
考
1、圆上各点到定点（点O）的距离都等于
．
从刚才的“集合”小游戏还可以看出什么呢？
2、到定点的距离等于定长的点都在
．
O
·定点
A
B
C
E
定长
D
思
考
定长
同一个圆上
生
活
中
的
圆
一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。
--------毕达哥拉斯
圆的动态定义：
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA的长度叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
讨论下面几个问题并动手画一画。
以2厘米为半径能画几个圆？
在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？
在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？
确定一个圆由哪几个要素决定？
思
考
确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
例1：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上
车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
原来如此：
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
直径是圆内最长的弦。为什么？
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
C
O
A
B
弧
大于半圆的弧（用三点表示，如图中的
）叫做优弧.
小于半圆的弧（如图中的　　　）叫做劣弧；
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
　　在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．
能够重合的两个圆叫做等圆
注意：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等
等圆与等弧
选择：
下列说法中，正确的是（
）
①线段是弦；②直径是弦；
③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．
A．
①②
　　B．
②③
C．
②④
　　D．
③④
B
练
习
1.(1)在图中，画出⊙O的两条直径；
(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.
1
2
4
4
如图，图中有
条直径，
条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有
.条、劣弧有
条.
练
习
如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。
练
习
首先确定圆心,
然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看
出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23
cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?
练
习
解:
23÷2÷20=0.575（cm）
答:
这棵红杉树的半径每年增
加0.575
cm.
一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
练
习
课堂小结
1.
圆的两种定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本条件.
2.
圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；
(3)等圆、等弧
再见！
大脑不是一个等待填满的容器,而是一支需要被点燃的火把！