人教版数学七年级上册4.3.3《余角和补角》课时同步练习（word版含答案）

七年级数学4.3.3《余角和补角》课时同步练习
一、选择题：
1、已知∠A＝65°，则它的余角是(
)
A．25°
B．35°
C．45°
D．55°
2、如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是(
)
A.90°B.0°C.n=90°
D.n=180°
3、如图所示，∠AOC＝∠BOC＝90°，∠AOD＝∠COE，则图中互为余角的共有(
)
A．5对B．4对C．3对D．2对
4、如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是(
)
A.85°
B.160°
C.125°
D.105°
5、一个锐角的余角比它的补角要小，其数值为(
)
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
6、如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于(
)
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
7、如图，一艘轮船在O处同时测得小岛AB的方向分别为北偏西35°和东北方向，则∠AOB的度数是(
)
A．80°
B．75°
C．105°
D．100°
8、下列说法中正确的有(
)．
①钝角与锐角不一定互补；②∠α的余角不一定是90°－∠α；③∠β(0°<∠β<180°)的补角是180°－∠β；④若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余．
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
二、填空题：
9、若∠A与∠B互为余角，∠A＝40°，则∠B的补角是
.
10、若∠A与∠B互余，且∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝
，∠B＝
．
11、若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,
依据是_______。
12、一个角与它的余角之和比它的补角的
少40°,这个角的度数为
.
13、如图，根据点A，B，C，D，E在图中的位置填空．
(1)射线OA表示
；(2)射线OB表示
；(3)射线OC表示
；
(4)射线OD
；(5)射线OE表示
．
14、如果∠1=39°31°,∠1的余角∠2
=_____,∠α1的补角∠3=_____,∠1-∠2=___.
三、解答题：
15、已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β
和∠α的补角∠γ.
16、在图中,确定A、B、C、D的位置:
(1)A在O的正东方向,距O点1.5cm;
(2)B在O的北偏东30°方向,距O点3cm;
(3)C为O的西南方向,距O点2.5cm;
(4)D为O的南偏西70°方向,距O点2cm.
17、如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝25°，OD平分∠COE.
(1)求∠COB的度数；
(2)写出图中所有互补的角．
18、轮船在大海航行时,航行方向是用航行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与航行线之间顺时针方向夹角作为航行方向角.
从A到B的航行方向角为35°,从A到C的方向角为60°,从A到D
的航行方向角为145°,试求AB与AC之间夹角为多少度AD与AC之间夹角为多少度并画出从A航行且方向角为105°的航行线.
19、张平从A点出发向北偏东60°方向走了80米到达B地,从B
地他又向西走了100米到达C地.
(1)用1:2000的比例尺(即图上1cm等于实际距离20米)画出示意图;
(2)用刻度尺和量角器量出AC的距离,以及C点的方向角;
(3)回答C点距A点的实际距离是多少(精确到1米),C点的方向角为多少.(精确到1°).
参考答案
一、选择题：
1、
A
2、B
3、B
4、C
5、B
6、A
7、A
8、A
二、填空题：
9、130°
10、30°
60°
11、
40°,
同角的余角相等
12、50°
13、东北方向
北偏西30°
南偏西60°
正南方向
南偏东50°
14、50°29′,
129°31′,
79°2′
三、解答题：
15、
16、
17、(1)
90°.
(2)∠AOB与∠BOE，∠AOC与∠COE，∠AOD与∠DOE，∠COD与∠AOD.
18、AB与AC之间夹角为25°,
AD与AC之间夹角85°.
19、（2）AC距离56.6米
C点在A点北偏西45°