（试题2）27.1图形的相似水平测试以及答案
文档属性
| 名称 | （试题2）27.1图形的相似水平测试以及答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 241.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-15 15:08:29 | ||
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文档简介
27.1图形的相似检测题
一、选择题（每小传统3分，共30分）
1．下列语句正确的是 ( )毛
A．在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°，∠A=30°，∠C′=60°， 则△ABC和△A′B′C′不相似
B．在△ABC和△A′B′C′中，AB=5，BC=7，AC=8，A′C′=16，B′C′=14，A′B ′=10，则△ABC∽△A′B′C′
C．两个全等三角形不一定相似
D．所有的菱形都相似
2．如图所示，△ABC∽△ADE，AE=30cm，EC=15cm，BC=60cm，则DE的长为 ( )
A．40cm B．50cm C．45cm D．35cm
3．如图所示，能保证△ACD∽△ABC的条件是 ( )
A．AB:BC=AC:CD B．CD:AD=BC:AC
C．CD2=AD．DC D．AC2=AB．AD
4．如果两个相似多边形的面积比为9:4，那么这两个相似多边形的相似比为 ( )
A．9:4 B．2:3 C．3:2 D．81:16
5．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，如图 所示给出的四个图案中，符合图示胶滚图案的是 ( )
6．语句：“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似”中准确的有 ( )
A．4句 B．3句 C．2句 D．1句
7．下列语句中不正确的是 ( )
A．求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位
B．求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关
C．两个相似三角形中，任意两组边对应成比例
D．不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例
8．下列各组图形有可能不相似的是 ( )
A．各有一个角是50°的两个等腰三角形
B．各有一个角是100°的两个等腰三角形
C．各有一个角是50°的两个直角三角形
D．两个等腰直角三角形
9．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，其最短边长为6，则最长边长为（ ）
A．12 B．18 C．24 D．30
10． 已知＝k，则k=（ ）
A．2 B．－1 C．2或－1 D．0
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果一个三角形的面积扩大9倍，那么它的边长扩大_____________倍．
12．如图所示，有一块呈三角形的草坪，其一边长为20m，在这个草坪的图纸上，若这条边的长为5cm，其他两边的长都是3．5cm，则该草坪其他两边的实际长度为______________．
13．如图所示的两个三角形是相似的x=_________，m=___________，n=____________．
14． 已知如图，两个矩形相似， 则x= ，
y= ，α= ．
15． 在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上影长为50m，同时，高为1．5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是＿＿＿米．
16．如图中的两个矩形相似，则x=___________．
17． 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．
18．如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 ．
三、解答题（19小题6分，其余各小题8分，共46分）
19．把上下对应的相似图形用线连起来
20．如图所示，写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并画出多边形ABCDEF 关于y轴的轴对称图形，它们相应的对称点的坐标有什么变化
21．学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．
222．以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：(1)都是直角三角形；(2)都是锐角三角形；(3)都是钝角三角形．
23．如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形．
(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
(2)一般的三角形是否“能相似分割的图形”？如果是的话给出一种分割方案，否则说明原因．
24．我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位)．
参考答案
1．B；对应边成比例 2．A；根据对应边成比例 3．D；比例性质 4．C；相似形的性质 5．C；图形的相似 6．B；②③④ 7．C；注意对应 8．A；不符合对应关系 9． 由相似多边形对应边成比例，设最长边为x．
∴，∴2x=36，x=18．答案：B 10．C．2或－1
二、11．3倍 12．14m 13． 14．根据相似形的性质，得x=2.5，y=1.5，α=900；⑵x=22.5． 15．在相同时刻的物高与影长成比例，设古塔的高为xm，则，解得x=30（m） 16．已知两个矩形相似，根据相似形的性质，有，∴30x＝15×20，解得x＝10；又，∴x＝22．5 17． ①相似，②不相似，③不相似，④相似，⑤不相似，⑥不相似 18． 由左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，不难发现左右眼睛之间的距离2个单位；平
移后的图形右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标的纵坐标不变，横坐标为3＋2＝5，即右图案中右眼的坐标是（5，3）．
三、19．相似形连线如（1）－（a），（2）-(d)，（3）－(g)
20．提示:A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)，A′(2，0)，B′(0， 3)，C′(-3，-3)，D′(-4，0)，E′(-3，3)，F′(0，3)．
21．只有正方形才能做到，设矩形的一边为a，另一边为b，等宽的纸边宽为c，按小华的要求，应有，化简得a=b．
22．作图如下
23．例如直角三角形，一组底角是60°、三边相等的等腰梯形． 三角形都是“能相似分割的图形”（提示：顺次连结三角形三边中点，将三角形分成的四个三角形都和原三角形相似）
24． 1．414（提示：设 A1纸的长为a，观为b ，由A1，A2纸的长余观对应成比例，得a:b=b:a）
1250
800
╯
╮
650
╭
α
╰
╯
800
3
－3
－2
－1
3
2
1
O
－1
－2
1
2
3
x
y
一、选择题（每小传统3分，共30分）
1．下列语句正确的是 ( )毛
A．在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°，∠A=30°，∠C′=60°， 则△ABC和△A′B′C′不相似
B．在△ABC和△A′B′C′中，AB=5，BC=7，AC=8，A′C′=16，B′C′=14，A′B ′=10，则△ABC∽△A′B′C′
C．两个全等三角形不一定相似
D．所有的菱形都相似
2．如图所示，△ABC∽△ADE，AE=30cm，EC=15cm，BC=60cm，则DE的长为 ( )
A．40cm B．50cm C．45cm D．35cm
3．如图所示，能保证△ACD∽△ABC的条件是 ( )
A．AB:BC=AC:CD B．CD:AD=BC:AC
C．CD2=AD．DC D．AC2=AB．AD
4．如果两个相似多边形的面积比为9:4，那么这两个相似多边形的相似比为 ( )
A．9:4 B．2:3 C．3:2 D．81:16
5．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，如图 所示给出的四个图案中，符合图示胶滚图案的是 ( )
6．语句：“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似”中准确的有 ( )
A．4句 B．3句 C．2句 D．1句
7．下列语句中不正确的是 ( )
A．求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位
B．求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关
C．两个相似三角形中，任意两组边对应成比例
D．不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例
8．下列各组图形有可能不相似的是 ( )
A．各有一个角是50°的两个等腰三角形
B．各有一个角是100°的两个等腰三角形
C．各有一个角是50°的两个直角三角形
D．两个等腰直角三角形
9．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，其最短边长为6，则最长边长为（ ）
A．12 B．18 C．24 D．30
10． 已知＝k，则k=（ ）
A．2 B．－1 C．2或－1 D．0
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果一个三角形的面积扩大9倍，那么它的边长扩大_____________倍．
12．如图所示，有一块呈三角形的草坪，其一边长为20m，在这个草坪的图纸上，若这条边的长为5cm，其他两边的长都是3．5cm，则该草坪其他两边的实际长度为______________．
13．如图所示的两个三角形是相似的x=_________，m=___________，n=____________．
14． 已知如图，两个矩形相似， 则x= ，
y= ，α= ．
15． 在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上影长为50m，同时，高为1．5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是＿＿＿米．
16．如图中的两个矩形相似，则x=___________．
17． 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．
18．如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 ．
三、解答题（19小题6分，其余各小题8分，共46分）
19．把上下对应的相似图形用线连起来
20．如图所示，写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并画出多边形ABCDEF 关于y轴的轴对称图形，它们相应的对称点的坐标有什么变化
21．学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．
222．以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：(1)都是直角三角形；(2)都是锐角三角形；(3)都是钝角三角形．
23．如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形．
(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
(2)一般的三角形是否“能相似分割的图形”？如果是的话给出一种分割方案，否则说明原因．
24．我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位)．
参考答案
1．B；对应边成比例 2．A；根据对应边成比例 3．D；比例性质 4．C；相似形的性质 5．C；图形的相似 6．B；②③④ 7．C；注意对应 8．A；不符合对应关系 9． 由相似多边形对应边成比例，设最长边为x．
∴，∴2x=36，x=18．答案：B 10．C．2或－1
二、11．3倍 12．14m 13． 14．根据相似形的性质，得x=2.5，y=1.5，α=900；⑵x=22.5． 15．在相同时刻的物高与影长成比例，设古塔的高为xm，则，解得x=30（m） 16．已知两个矩形相似，根据相似形的性质，有，∴30x＝15×20，解得x＝10；又，∴x＝22．5 17． ①相似，②不相似，③不相似，④相似，⑤不相似，⑥不相似 18． 由左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，不难发现左右眼睛之间的距离2个单位；平
移后的图形右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标的纵坐标不变，横坐标为3＋2＝5，即右图案中右眼的坐标是（5，3）．
三、19．相似形连线如（1）－（a），（2）-(d)，（3）－(g)
20．提示:A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)，A′(2，0)，B′(0， 3)，C′(-3，-3)，D′(-4，0)，E′(-3，3)，F′(0，3)．
21．只有正方形才能做到，设矩形的一边为a，另一边为b，等宽的纸边宽为c，按小华的要求，应有，化简得a=b．
22．作图如下
23．例如直角三角形，一组底角是60°、三边相等的等腰梯形． 三角形都是“能相似分割的图形”（提示：顺次连结三角形三边中点，将三角形分成的四个三角形都和原三角形相似）
24． 1．414（提示：设 A1纸的长为a，观为b ，由A1，A2纸的长余观对应成比例，得a:b=b:a）
1250
800
╯
╮
650
╭
α
╰
╯
800
3
－3
－2
－1
3
2
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O
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1
2
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x
y