四年级上册数学教案-5.1 几何小实践（圆的初步认识）沪教版

圆的初步认识
教学内容：
九年义务教育课本数学四年级第一学期p74-75
教学目标：
1、从生活中的圆形物体出发，感知生活中处处有圆。
2、通过实践操作活动，初步形成圆的概念。
3、认识圆心和半径并会用字母表示。
4、体验圆在生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点：
初步认识“圆上所有的点到圆心都有相等的长度r”。
教学难点：
初步形成圆的概念。
教学准备：
直尺、小棒、细绳、铅笔、课件
教学过程：
一、激趣导入
1、对于圆，同学们一定不会感到陌生吧，看，四个小伙伴每人画了一个圆，你觉得谁画得对？那么其他人画的为什么不是圆，说说你的理由。
你们觉得圆是一个怎样的图形呢？
小结：圆是由曲线围成的封闭的平面图形。圆的边是很均匀弯曲的。
2、圆在我们生活中随处可见，你在哪里看到过？能举一些例子吗？
3、小胖说篮球也是圆形，你觉得呢？
那么怎样在篮球中找圆？
4、刚才同学们举了很多例子，老师也找到了一些生活中的圆。我们一起来欣赏一下。
5、揭题：的确，圆使我们的世界变得更加美妙与神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（出示课题：圆的初步认识）
二、尝试探究
（一）探究用各种工具画圆
1、在生活中我们可以找到很多圆，那么如何画一个圆呢？我们先来看看体育课上老师是怎么画圆的。
（1）学生说一说老师如何操作的？
固定一个点 板书：定点
绳子拉紧 板书：定长
绕着固定点旋转一周 板书：旋转一周
（2）问：如果体育老师在画圆过程中把绳子松一松，会出现什么情况？为什么？
小结：体育老师要画成圆，一定不能改变绳子的长度，也就是要定长。
2、用一根绳和小棒画圆
（1）如果只用一根绳子和小棒，能不能画出一个圆？请一位学生协助我一起在黑板上画一个圆。（板演）
（2）你觉得在画的过程中有什么需要注意的地方？（先定好一个点，不能动，再拉直绳，不能松，定长不变，再绕着固定点旋转一周）
（3）小组合作，学生尝试用小棒画圆，时间为1分钟。
作品展示：没画好的 这是圆吗？为什么？（它是不封闭的图形）
不圆的 这是圆吗？为什么？（指着图形说 从固定点到这个点是这段长度 从固定点到这个点是这段长度 它们的长度不相等 它不是圆）
（二）认识圆心，半径
看来，在画圆时，这个固定点和固定的长度都很重要。其实在数学中他们有自己的名称。
1、介绍圆心、半径
（1）师：这个固定点就是圆心，用字母“O”表示，相等的长度叫做半径，用字母“r”表示。（板书：圆心 O 半径 r）
（2）解释半径：谁来具体说说半径是从哪里到哪里？它是一条直线吗？那半径只能是连接圆心到圆上这个点的线段吗？（连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径）
2、半径的特征：
你觉得圆的半径有几条？为什么有无数条？ 圆上有无数个点，半径就有无数条。
圆的半径有无数条。
这些半径的长度有什么特点？
在同一个圆内，所有的半径的长度都相等。
3、找圆心、半径
（1）每人都有一张小圆片：在小圆片中找出圆心和半径，并用字母表示。（通过折一折）
（2）为什么可以通过折一折找到圆心？我们下节课再来解答。
4、练习 判断：画的是圆的半径吗？
5、了解半径、圆心的作用
刚才我们已经认识了圆的圆心和半径，那它们在画圆时有什么用处呢？
（1）（出示3个同心圆）观察，同一个圆心，为什么这3个圆有的圆大，有的圆小呢？
小结：圆的半径决定了圆的大小。
（2）（出示位置不同、大小相同的3个圆）这里有3个圆，圆心的位置不同，圆所在的位置也不同。也就是圆心决定圆的位置。
三、总结：通过以上学习，你对圆有了哪些新的认识？
四、拓展
1、同学在进行套圈比赛，围成一个长方形，请问他们的比赛公平吗？
那你们能不能想个办法是比赛公平？说出你的理由？（同桌讨论）
小结：每个同学就是圆上的一点，瓶子就是固定点，圆上所有的点到固定点的长度都相等，所以围成圆是最公平的。
2、圆的用处可大了，在一些体育比赛的场地上就能看到圆。你看篮球场上，发球时双方队员的位置，你觉得为什么这样？其他赛场上也有圆，生活中圆的用处还有很多，只要你做个有心人，你会发现其实生活中处处有数学。
2、我国古代名著《墨经》中记载：“圆一中同长也”。
板书设计：
圆的初步认识
画圆：定点 圆心O 决定圆的位置
定长 半径r 决定圆的大小
旋转一周