（试题3）27.3位似水平测试以及答案

九年级下册27.3位似水平测试
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列说法错误的是（ ）
A. 位似图形一定是相似图形；
B. 相似图形不一定是位似图形；
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；
D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2、下列说法正确的（ ）
A. 两个位似图形的面积比等于位似比；
B. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比；
C. 位似图形的周长之比等于位似比的平方；
D.分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形
3、下列命题正确的（ ）
A. 全等图形一定是位似图形；
B. 相似图形一定是位似图形；
C. 位似图形一定是全等图形；
D. 位似图形是具有某种特殊位置的相似图形
4、如图1所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( )
(A)（－2a，－2b） (B)（－a，－2b）
(C)（－2b，－2a） (D)（－2a，－b）
5、．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝360。以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B等于( )
(A)360 (B)540 (C)720 (D)1440
6、在小孔成像问题中，根据如图2所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是
6cm，，则像CD的长是物AB长的（ ）．
二、填空题（每小题4分，共24分）
1、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于
2、将一个多边形缩小为原来的，这样的多边形可以画 个，你的理由是
3、如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和4.5cm，且较小的那个图形的周长为45cm，则较大图形的周长为
4、已知，如图3，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.
5、如图4，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为________.
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6、如图5，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.
三、解答题（共52分）
1、（本题8分）将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.
2、（本题8分）一个三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.
3、（本题8分）请同学们观察下图6，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1。
4、（本题8分）三角形的顶点坐标分别是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,试将△ABC缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对应边比为1∶2.
5、（本题8分）一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映的银幕规格为2m×2m，若影机的光源距胶片20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？
6、（本题12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点的坐标为．
（1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；
（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；
（3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形．
参考答案：
一、1、D；2、B；3、D；4、A 5、C；6、C；
二、1、位似比；2、无数个；3、67.5cm；4、△A′B′C′ 7∶4 △OA′B′ 7∶4
5、8 cm；6、 cm2 10 cm
三、
1、(1)1∶3 1∶3
2、位似中心取点不同,所得D、E、F各点坐标不同，即答案不惟一.
3、方法一：
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在原图上取几个关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP，PG′=2GP；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合要求的图形.
方法二：
在原图上取关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使PA=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合条件的图形.
4、解：将A（2,2），B（4,2），C（6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的得D（1,1）, E（2,1）,F（3,2）后,顺次连接D,E,F,D,即可得到缩小后的△DEF.如图所示.
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5、解：先计算位似比K=．
运用位似图形的性质可得（设银幕距镜头xcm）
，所以．
答：银幕应在离镜头，放映的图像刚好布满整个银幕．
6、解：（1）画出的如图所示，点的坐标为．　　
（2）画出的的图形如图所示，点的坐标为．　　
（3）画出的的图形如图所示．　　
x
O
图1
2
－1
1
y
B
A
O
C
D
图2
图3
图5
图4
图6
x
y
O
A
B
C
x
y
O
A
B
C
B2
C3
A1
B1
C1
A2
B3