五年级上册数学教案-2.6 小数乘除法（除数是小数的除法-商与除数的大小关系）沪教版

商与除数的大小关系
教学目标：
通过探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。
理解并能运用被除数与商的大小关系，进行估商。
教学重点及难点：
重点： 建立“商不一定比被除数小”的正确观念。
难点：运用规律预测商与除数的大小关系。
教学用具准备
教学课件、学习单等
教学过程设计
一、复习引入
1、回顾小数乘法，在○里填上符号“>”、“<”或“=”。
3.85×1.3○3.85 7.8×0.66○7.8
0.84×0.9○0.84 0.63×1○0.63
说说积与因数的关系：如果两个因数都>0,那么：
因数×大于1的数，积>这个因数
因数×等于1的数，积=这个因数
因数×小于1的数，积<这个因数
小结：学习了小数乘法知道了，积不一定比因数大
联想并提出疑问：乘法中有这样的规律，那么除法中是否也有类似的规律呢？商一定比被除数小吗？你是怎么想的？
学生猜想、举例、发表看法
4揭题：这节课我们就探究商与被除数的大小关系
[说明] 不仅对旧知进行了复习，又为本次的学习做好了铺垫。
二、探究新知
1、刚刚学生举例能否代表所有题目都有这样的规律，现在就通过自己的计算来进行验证。
完成学习单，并写一写你发现的规律。
8
3.2
1
0.5
0.1
⑴6.4÷
⑵ 2.8÷
题（1）为计算，发现规律，题（2）为小组内自主探究，自主填除数探究规律。
2、出示做好的表格，进行交流
观察表格什么没变什么在变？
比较商与被除数的大小关系，你有什么发现？
在下面的□里面填上<、>或=

（3）小结：从刚才的练习中我们可以得到：
当除数大于1时，商小于被除数；
当除数等于1时，商等于被除数；
当除数小于1时，商大于被除数。
情景解决、深入理解（PPT出示剪的过程）
将一根7.5米长的绳子剪成一样长度的小段，
如果每段长1米，能剪成几段？——7.5段
问题：①如果要剪成多于7.5段，该怎么剪?
②如果要剪成少于7.5段，该怎么剪?
③如果每段长1.5米，能剪成几段？
④如果每段长0.5米，能剪成几段？
⑤通过剪绳子，联系本节课知识，你想到了什么？
5、利用刚才发现的规律，直接预测商与被除数的大小。
说明：通过学生自己发现的商与除数的关系，进行对结果的预测。
三、应用练习
1、利用你发现的规律，对商进行预测，判断下面的
结果是否正确，错误的请改正。
①10.2÷0.34=3
②15.6÷6.5=24
2、不计算，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（活数学P19/2）
1.54÷0.91○1.54 8.5÷1.5○8.5
4.8×100○4.8÷100 4.2÷1.01○4.2
73.5÷0.9○73.5×0.9 7.1×0.99○7.1×1.01
3、判断
一个大于0的数除以0.3，商大于原来的数…… （ ）
因为9.78÷△＞9.78，所以△＞1………………（ ）
4、选择：
4.5÷□＞4.5，□里的数一定是（ ）
A大于1 B小于1 C大于0且小于1 D等于1
[说明] 通过这4组题的训练。让学生能熟练运用所学的规律解决问题。
动脑筋
不计算下列各题
（活数学P19/3（2））
①8.256÷2.14 ②8256÷2.14
③82.56÷0.214 ④0.8256÷0.0214
这四个算式的大小应该是：（ ）
②＞③＞④＞① B. ②＞③＞①＞④
C. ③＞②＞④＞① D. ③＞②＞①＞④
四、课堂总结
这节课我们发现了商与被除数的大小关系取决于除数，并能应用它对结果进行预测。
五、板书设计
商与被除数的大小关系
（在被除数、除数都大于0的除法中）
7.5÷1=7.5 除数=1时，商=被除数
7.5÷1.5=5 除数>1时，商<被除数
7.5÷0.5=15 除数<1时，商>被除数
商不一定比被除数小