五年级上册数学教案-3.3 统计（平均数的应用）沪教版

平均数的应用
教学内容：第35页——第36页
教学目标：
1.知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。
2.通过小组合作，使用部分的平均数来推测全体的情况。
3.让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
教学重点：理解利用平均数来推测总体数据的情况。
教学难点：利用部分的平均数来推算全体的情况。
教学过程：
一、新课导入
情景引入
师：今天这节课我们来探究平均数的应用。（出示课题）
说一说平均数的数量关系：平均数=总和÷个数（板书）
师：小胖想要知道教学楼一端A到另一端B的长度，你们有什么办法？（尺、绳子、…）
如果用走路的方法来测量需要知道什么条件？（一步的长度，走了几步）
二、新课探索：
探究一
师：什么是一步的长度？（出示图片）
一步的长度可以是脚尖到脚尖的距离，一步的长度还可以是脚跟到脚跟的距离。
一步的长度叫做步幅
这样量步幅可以吗？
一大步（×）B、一小步（×）C、正常的一步（√）
师：谁再来说一说什么是步幅？
师：姚老师的身高有1米73，她的步幅大约是0.51米。同学们想知道自己的步幅是多少吗？找自己的好朋友互相量一量，并记录。
（学生互动）
师：怎样量一步的长度比较好？（正常的或自然的一步）
探究二
1. 小胖量了自己的步幅，又数出自己走的步数，把步幅×步数=一共的长度，他开心地说：“我测量出了教学楼A点到B点的长度。”但小丁丁不同意，他认为小胖这样算出的数据不够合理，你们知道为什么吗
每步步幅的长度不一样，只走一步得到的数据不够合理，怎么办呢？
（可以多走几步测出小胖平均每步的步幅。）
（1）小胖走10步的距离是4.8米，小胖平均1步走多少米？（学生计算）
4.8÷10＝0.48（米）
说说求平均步幅的数量关系。（总的米数÷步数=平均步幅）
师：知道了小胖的平均步幅，还要知道什么条件？（步数）
（2）小胖的平均步幅是0.48米，小胖从教学楼的一端A到另一端B走了84步，这座教学楼的长度大约是多少米？（学生口答）
4.8÷10×84=0.48×84=40.32（米）
师：小胖觉得从A点走到B点只走了一次还是不够合理，于是他又走了3次，我们来看一看。
2.小胖从教学楼的一端A到另一端B走了4次，分别走了84步、82步、83步、84步，这座教学楼的长度大约是多少米？
老师是这样算的：0.48×（84+82+83+84）=159.84（米）你们认为呢？为什么？
（括号里的算式表示总共的步数，相当于走了4幢教学楼的长度）
那么应该先算出什么？（学生计算，教师巡视）
平均步数 （84+82+83+84）÷4=83.25（步）
总长度 0.48×83.25=39.96（米）
师：谁来说一下综合算式？ 0.48×（84+82+83+84）÷4
师：（84+82+83+84）表示什么？÷4又表示什么？再乘0.48求的是什么？
问：小胖从教学楼的一端A到另一端B为什么要走4次？
要测小胖从一端A到另一端B平均走了多少步。
3.小结：怎样求教学楼的总长度比较合理？
①先走10步，求部分数据的平均数——每步的平均步幅；
②再求小胖从教学楼一端A到另一端B的平均步数，
③最后根据教学楼长度=平均步幅×平均步数，求教学楼A端到B端的长度。
探究三
师：现在小胖请你么帮忙求步数会算吗？
小胖家到学校门口相距720米，小胖从家走到学校门口大约要走多少步？
（根据步数=总距离÷平均步幅，可以计算小胖家到学校门口大约走多少步。）
720 ÷ 0.48 ＝ 1500（步）
总距离 平均步幅 步数
总结：今天这节课你学会了什么？
三、课内练习：
练习一
郭老师走5步的距离是210厘米，老师从教室的前黑板到后黑板走了16步，我们教室的前黑板到后黑板的距离是多少米？
练习二
判断：
1、小巧走14步的距离是5.88米，她从家到超市走了720步，求她家到超市的路程。算式是5.88×720。
2、小丁丁测量走10步的路程，测了4次，分别是5.2米，4.8米，4.6米，5.4米，求小丁丁的平均步幅。算式是（5.2+4.8+4.6+5.4）÷4。
四、本课小结
我们在利用平均数来推测结果时，为了使结果更精确，可以通过部分数据的平均数来推测总体数据的情况。
用平均步幅乘平均步数来求出总长度。