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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.8有理数的除法
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2020?和平区三模）计算（﹣5）的结果等于（ ）
A．﹣25
B．﹣1
C．1
D．25
2．（2019秋?吉隆县期中）计算﹣22的值为（ ）
A．﹣8
B．﹣2
C．﹣4
D．8
3．（2019秋?黄梅县校级期中）下列计算错误的是（ ）
A．4÷（）＝4×（﹣2）＝﹣8
B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6
C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9
D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝2
4．（2020?莲池区一模）如果□×（﹣2）＝1，则“□”内应填的实数是（ ）
A．
B．2
C．﹣2
D．
5．（2018秋?北海期末）把（）÷（）转化为乘法是（ ）
A．（）
B．（）
C．（）×（）
D．（）×（）
6．（2019秋?番禺区期末）如果a＜0，b＞0，那么（ ）
A．ab＞0
B．a﹣b＞0
C．
D．a﹣b＜0
7．已知a，b为有理数，下列式子：①a
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)b＜0；②；③|ab|＞ab；④a+b＝0（a、b不为0）．其中表示a，b异号的有（ ）个．21教育网
A．1
B．2
C．3
D．4
8．（2018秋?神木市期中）计算（﹣6）÷（）×6的值为（ ）
A．1
B．36
C．﹣1
D．+6
9．（2019秋?句容市期中）已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（ ）
A．3
B．﹣1
C．﹣3
D．3或﹣1
10．（2019秋?三台县期中）若a+b＜0，0，则下列成立的是（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＜0
D．a＜0，b＞0
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?浦东新区期末）计算：（﹣2）＝
．
12．（2019秋?忻城县期中）计算：（﹣12）（）的结果是
．
13．（2019秋?龙岗区校级期中）（）÷2×（﹣3）＝
．
14．（2019秋?赫山区期末）已知|x|＝5，y2＝1，且0，则x﹣y＝
．
15．（2019秋?和平区期中）﹣27÷16×0＝
．
16．（2018秋?福清市期末）在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A﹣B的最大值为
．21·cn·jy·com
17．（2017秋?宜兴市期中）已知|a|＝5，|b|＝8．
（1）若0，则a﹣b＝
；
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），则a﹣b＝
．
18．（2019秋?滨州校级期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中）实数a，b在数轴上的对应点如图所示：（1）ab＞0；（2）a+b＜0；（3）1；（4）a﹣b＜0，以上有
个答案是正确的．21cnjy.com
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?朝阳区期末）计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（）÷（﹣5）．
20．（2019秋?昌平区期末）计算：．
21．计算：
（1）（）
（2）（）
（3）（）
（4）（）
（5）（﹣5）
（6）（﹣5）
22．（2019秋?翠屏区期中）列式计算：
（1）﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
（2）的相反数与的商是多少？
23．（2018秋?南关区校级月考）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．
根据已知条件请回答：
（1）ab＝
，c+d＝
，m＝
，
．
（2）求：ab的值．
24．（2019秋?莘县校级月考）阅读下列材料：计算：（）
解：原式的倒数为
（）
＝（）×12
121212
＝2
故原式
请仿照上述方法计算：（）÷（）
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.8有理数的除法
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
21·cn·jy·com
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【来源：21·世纪·教育·网】
1．（2020?和平区三模）计算（﹣5）的结果等于（ ）
A．﹣25
B．﹣1
C．1
D．25
【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
【解析】（﹣5）（﹣5）×5＝﹣25．
故选：A．
2．（2019秋?吉隆县期中）计算﹣22的值为（ ）
A．﹣8
B．﹣2
C．﹣4
D．8
【分析】根据有理数的乘除法法则计算即可．
【解析】﹣22＝﹣2×2×2＝﹣8．
故选：A．
3．（2019秋?黄梅县校级期中）下列计算错误的是（ ）
A．4÷（）＝4×（﹣2）＝﹣8
B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6
C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9
D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝2
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解析】A、原式＝4×（﹣2）＝﹣8，不符合题意；
B、原式＝6，不符合题意；
C、原式＝﹣（﹣9）＝9，不符合题意；
D、原式＝﹣8，符合题意，
故选：D．
4．（2020?莲池区一模）如果□×（﹣2）＝1，则“□”内应填的实数是（ ）
A．
B．2
C．﹣2
D．
【分析】除法是乘法的逆运算，□＝1÷（﹣2）．
【解析】□＝1÷（﹣2）．
故选：D．
5．（2018秋?北海期末）把（）÷（）转化为乘法是（ ）
A．（）
B．（）
C．（）×（）
D．（）×（）
【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．
【解析】把（）÷（）转化为乘法是（）×（），
故选：D．
6．（2019秋?番禺区期末）如果a＜0，b＞0，那么（ ）
A．ab＞0
B．a﹣b＞0
C．
D．a﹣b＜0
【分析】根据有理数乘除法的运算方法，以及有理数减法的运算方法，由a＜0，b＞0，逐项判断即可．
【解析】∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴选项A不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴选项B不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴0，
∴选项C不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴选项D符合题意．
故选：D．
7．已知a，b为有理数，下列式子：①ab
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)＜0；②；③|ab|＞ab；④a+b＝0（a、b不为0）．其中表示a，b异号的有（ ）个．21世纪教育网版权所有
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】利用有理数的乘除法则，以及加法法则判断即可．
【解析】①ab＜0，a与b异号；
②0，a与b同号；
③|ab|＞ab，a与b异号；
④a+b＝0（a、b不为0），a与b互为相反数，异号，
其中表示a，b异号的有3个，
故选：C．
8．（2018秋?神木市期中）计算（﹣6）÷（）×6的值为（ ）
A．1
B．36
C．﹣1
D．+6
【分析】首先把除法变为乘法，再根
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正判断出结果的符号，再把绝对值相乘即可．21cnjy.com
【解析】（﹣6）÷（）×6
（﹣6）×（﹣6）×6
＝36．
故选：B．
9．（2019秋?句容市期中）已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（ ）
A．3
B．﹣1
C．﹣3
D．3或﹣1
【分析】根据同号得正分a、b都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．2·1·c·n·j·y
【解析】∵ab＞0，
∴a＞0，b＞0时，1+1+1＝3，
a＜0，b＜0时，1﹣1+1＝﹣1，
综上所述，的值是3或﹣1．
故选：D．
10．（2019秋?三台县期中）若a+b＜0，0，则下列成立的是（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＜0
D．a＜0，b＞0
【分析】利用有理数的加法与除法法则判断即可．
【解析】∵a+b＜0，0，
∴a与b同号，且同时为负数，
则a＜0，b＜0，
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?浦东新区期末）计算：（﹣2）＝ ．
【分析】根据有理数的除法法则计算即可．
【解析】（﹣2）．
故答案为：．
12．（2019秋?忻城县期中）计算：（﹣12）（）的结果是 ．
【分析】直接利用有理数的乘除运算法则分别计算得出答案．
【解析】原式＝﹣12（）
．
故答案为：．
13．（2019秋?龙岗区校级期中）（）÷2×（﹣3）＝ 2 ．
【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解析】（）÷2×（﹣3）
＝（）×（﹣3）
＝2
故答案为：2．
14．（2019秋?赫山区期末）已知|x|＝5，y2＝1，且0，则x﹣y＝ ±4 ．
【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x，y的值，进而得出答案．
【解析】∵|x|＝5，y2＝1，
∴x＝±5，y＝±1，
∵0，
∴x＝5时，y＝1，
x＝﹣5时，y＝﹣1，
则x﹣y＝±4．
故答案为：±4．
15．（2019秋?和平区期中）﹣27÷16×0＝ 0 ．
【分析】0和任何有理数相乘，积都是0，据此求出算式的值是多少即可．
【解析】﹣27÷16×0＝0
故答案为：0．
16．（2018秋?福清市期末）在6
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A﹣B的最大值为 ．www.21-cn-jy.com
【分析】要确定积最大的数，组成积的两个数必须是同号，并且积的绝对值最大；要确定商的最小的数，两个数必须是异号，并且积的绝对值最大．21·世纪
教育网
【解析】A的最大值为：（﹣5）×（﹣4）＝20，
B的最小值为：（﹣5）÷3，
∴A﹣B的最大值为：．
故答案为：
17．（2017秋?宜兴市期中）已知|a|＝5，|b|＝8．
（1）若0，则a﹣b＝ 13或﹣13 ；
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），则a﹣b＝ ﹣3或﹣13 ．
【分析】（1）根据绝对值的意义，有理数的除法，可得a，b，根据有理数的减法，可得答案；
（2）根据绝对值的意义，可得答案．
【解析】（1）由|a|＝5，|b|＝8，若0，得
a＝5，b＝﹣8，或a＝﹣5，b＝8，
a＝5，b＝﹣8时，a﹣b＝5﹣（﹣8）＝13，
a＝﹣5，b＝8时，a﹣b＝﹣5﹣8＝﹣13；
故答案为13或﹣13．
（2）由|a﹣b|＝﹣（a﹣b），
得a＜b，
若a＝5，b＝8，则a﹣b＝﹣3，
若a＝﹣5，b＝8，则a﹣b＝﹣5﹣8＝﹣13．
故答案为﹣3或﹣13．
18．（2019秋?滨州校级期中）实数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)a，b在数轴上的对应点如图所示：（1）ab＞0；（2）a+b＜0；（3）1；（4）a﹣b＜0，以上有 3 个答案是正确的．21教育网
【分析】由图形可以得出a点在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)原点的左边，即a对应的值为负值；b在原点的右边，即b点对应的值为正值．又有a的绝对值大于b的绝对值，即a+b＜0．根据基本的性质可以得出结论．
【解析】如图可知：a＜﹣1，0＜b＜1，
∴ab＜0，故（1）错误；
a+b＜0，故（2）正确；
1，即1，故（3）正确；
a﹣b＜0，故（4）正确．
所以可知以上有3个答案是正确的．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?朝阳区期末）计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（）÷（﹣5）．
【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．
【解析】原式＝13×（﹣3）×（）
．
20．（2019秋?昌平区期末）计算：．
【分析】把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．
【解析】原式（）
＝1．
21．计算：
（1）（）
（2）（）
（3）（）
（4）（）
（5）（﹣5）
（6）（﹣5）
【分析】原式各项利用除法法则变形，再计算乘法法则计算即可得到结果．
【解析】（1）原式
；
（2）原式（）
＝2；
（3）原式＝（1）×（﹣24）
＝﹣42+21﹣14
＝﹣35；
（4）原式
；
（5）原式＝（50）×（﹣5）
＝﹣250
＝﹣249；
（6）原式＝（﹣30）×（）
＝6
＝5．
22．（2019秋?翠屏区期中）列式计算：
（1）﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
（2）的相反数与的商是多少？
【分析】（1）根据有理数的加法、绝对值的意义即可求解；
（2）根据相反数和有理数的除法即可求解．
【解析】（1）（|﹣4|+|﹣5|+|+7|）﹣（﹣4﹣5+7）
＝16﹣（﹣2）
＝16+2
＝18
答：﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小18．
（2）2的相反数是﹣2，1，
∴．
答：的相反数与的商是．
23．（2018秋?南关区校级月考）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．
根据已知条件请回答：
（1）ab＝ 1 ，c+d＝ 0 ，m＝ ±3 ， ﹣1 ．
（2）求：ab的值．
【分析】（1）根据倒数，相反数，绝对值的意义可得结论；
（2）将（1）所得式子代入可得结论．
【解析】（1）∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∵c，d互为相反数，
∴c+d＝0，1，
∵|m|＝3，
∴m＝±3，
故答案为：1，0，±3，﹣1；
（2）当m＝3时，原式1+0﹣（﹣1）＝3，
当m＝﹣3时，原式1+0﹣（﹣1）＝1．
24．（2019秋?莘县校级月考）阅读下列材料：计算：（）
解：原式的倒数为
（）
＝（）×12
121212
＝2
故原式
请仿照上述方法计算：（）÷（）
【分析】根据有理数乘法的分配律求出除法的倒数，即可解答．
【解析】原式的倒数为
（）÷（）
＝（）×（﹣42）
＝（﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42）
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14，
故原式．
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（共
2
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