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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.1有理数
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
21教育网
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2·1·c·n·j·y
1．（2019秋?商河县期末）现实生话中，如果收人100元记作+100元，那么﹣800表示（ ）
A．支出800元
B．收入800元
C．支出200元
D．收入200元
2．（2018秋?广西期中）如果向北走5米记作“+5米”，那么向南走8米记作（ ）
A．+8米
B．﹣8米
C．+13米
D．﹣3米
3．（2019秋?南宁期末）一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（ ）
A．95克
B．99.8克
C．100.6克
D．101克
4．（2019秋?南京月考）在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（ ）
A．下降的反义词是上升
B．羽毛球比赛胜3场与负3场
C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食
D．向北走15km和向西走15km
5．（2019秋?石景山区期末）在五个数：①﹣5
②③1.3
④0
⑤中属于分数的是（ ）
A．②⑤
B．②③
C．②③⑤
D．①⑤
6．（2019秋?云冈区期末）下列各数：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)﹣5，1.1010010001…，3.14，，20%，，有理数的个数有（ ）21·世纪
教育网
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
7．（2019秋?铁锋区期末）下列说法错误的是（ ）
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
8．（2019秋?历下区期中）下列各数中，是负整数的是（ ）
A．
B．0
C．3
D．﹣6
9．（2019秋?南开区期末）下列语句正确的是（ ）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．﹣a可以表示正数
D．0既是正数也是负数
10．（2019秋?渝中区校级月考）在下列六
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213，分数的个数是（ ）21世纪教育网版权所有
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?皇姑区校级月考）在有理
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有
；自然数有
；整数有
．21·cn·jy·com
12．（2013秋?赛罕区校级月考）有理数中，是整数而不是正数的数是
，是负数而不是分数的是
．www.21-cn-jy.com
13．（2019秋?长汀县校级月考）﹣1，0，0.2，，3，π中正数一共有
个．
14．（2019秋?南山区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期末）通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±，φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是
．【来源：21·世纪·教育·网】
15．（2020?云南模拟）若零上8℃记作+8℃，则零下5℃记作
℃．
16．（2020春?甘南县期中）只要是向相反的方向运动，就一定用负数表示．
（判断对错）
17．（2019秋?宜宾期末）如果上升5m记作+5m，那么下降7m，记作
m，不升也不降记作
m．www-2-1-cnjy-com
18．（2019秋?西宁期末）最大的负整数是
．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?孝义市期中）把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：
3，﹣0.2，0，0.12，，﹣500，1，﹣3.1415926，﹣15，0.3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
20．（2019秋?江阴市校级月考）把下列各数填入相应的集合中：
﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）21cnjy.com
正数集合{
……}；
分数集合{
……}；
有理数集合{
……}；
非负整数集合{
……}．
21．（2019秋?临洮县期中）把下列各数填在相应的括号内：
﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，，0.563，π
正数集合{
…}；
负数集合{
…}；
负分数集合{
…}；
非正整数集合{
…}．
22．（2019秋?崇川区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内
15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14
正整数集合{
…}
负整数集合{
…}
整数集合{
…}
分数集合{
…}．
23．（2019秋?博白县期中）（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．
（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
24．（2019秋?惠安县校级月考）把下列各数填入相应的大括号内：
﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26
负数集合{
…}
整数集合{
…}
分数集合{
…}
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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专题1.1有理数
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
21世纪教育网版权所有
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21教育网
1．（2019秋?商河县期末）现实生话中，如果收人100元记作+100元，那么﹣800表示（ ）
A．支出800元
B．收入800元
C．支出200元
D．收入200元
【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，收人100元记作+100元，那么支出则为负，
【解析】收人100元记作+100元，那么﹣800表示“支出800元”，
故选：A．
2．（2018秋?广西期中）如果向北走5米记作“+5米”，那么向南走8米记作（ ）
A．+8米
B．﹣8米
C．+13米
D．﹣3米
【分析】根据相反意义的量的表示方法，具有相反意义的量，一个用正数表示，则另一个就用负数表示．
【解析】向南走8米，记作﹣8米，
故选：B．
3．（2019秋?南宁期末）一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（ ）
A．95克
B．99.8克
C．100.6克
D．101克
【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，分别求出最大值和最小值，再进行选择即可．21cnjy.com
【解析】巧克力的质量在（100﹣0.5）克到（100+0.5）克的范围内，
即99.5克～100.5克之间，
因此B选项符合，
故选：B．
4．（2019秋?南京月考）在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（ ）
A．下降的反义词是上升
B．羽毛球比赛胜3场与负3场
C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食
D．向北走15km和向西走15km
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．
【解析】表示互为相反意义的量：羽毛球比赛胜3场与负3场；
故选：B．
5．（2019秋?石景山区期末）在五个数：①﹣5
②③1.3
④0
⑤中属于分数的是（ ）
A．②⑤
B．②③
C．②③⑤
D．①⑤
【分析】由所给数可知，1.3，是分数．
【解析】，1.3，是分数，
故选：C．
6．（2019秋?云冈区期末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）下列各数：﹣5，1.1010010001…，3.14，，20%，，有理数的个数有（ ）21
cnjy
com
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【分析】直接利用有理数的定义进而判断得出答案．
【解析】有理数有﹣5，3.14，，20%共4个．
故选：B．
7．（2019秋?铁锋区期末）下列说法错误的是（ ）
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
【分析】按照有理数的分类判断：
有理数．
【解析】负整数和负分数统称负有理数，A正确．
整数分为正整数、负整数和0，B正确．
正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．
3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．
故选：C．
8．（2019秋?历下区期中）下列各数中，是负整数的是（ ）
A．
B．0
C．3
D．﹣6
【分析】根据负整数的定义即可判定选择项．
【解析】A、为负分数，故选项错误；
B、0为非负整数，故选项错误；
C、3是正整数，故选项错误；
D、﹣6为负整数，故选项正确．
故选：D．
9．（2019秋?南开区期末）下列语句正确的是（ ）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．﹣a可以表示正数
D．0既是正数也是负数
【分析】根据正负数的意义进行选择即可．
【解析】A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；
D、0
既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；
故选：C．
10．（2019秋?渝中区校级月考）在下
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)列六个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213，分数的个数是（ ）www.21-cn-jy.com
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】根据分数的定义解答即可．
【解析】在下列六个数中：0，.101001，﹣10%，5213中，分数有，0.101001，﹣10%共3个．2·1·c·n·j·y
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?皇姑区校级月考）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有 ﹣5，﹣0.001 ；自然数有 0，2003 ；整数有 ﹣17，0，2003，﹣1 ．
【分析】按照有理数的分类填写：有理数．
【解析】在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．【出处：21教育名师】
故答案为：﹣5，﹣0.001；0，2003；﹣17，0，2003，﹣1．
12．（2013秋?赛罕区校级月考）有理数中，是整数而不是正数的数是 0和负整数 ，是负数而不是分数的是 负整数 ．【版权所有：21教育】
【分析】①按照有理数的分类填写：有理数．
②有理数分成正数、0、负数．正数又分成正整数和正分数，负数分成负整数和负分数．
【解析】零既不是正数也不是负数．
故在理数中，是整数而不是正数的数是
0和负整数；
是负数而不是分数的是负整数．
故答案为：0和负整数；负整数．
13．（2019秋?长汀县校级月考）﹣1，0，0.2，，3，π中正数一共有 4 个．
【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案．
【解析】0.2，，3，π中是正数，
故答案为：4
14．（2019秋?南山区期末）通常在生产
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±，φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是 29.98mm ．21·cn·jy·com
【分析】由题意可得30﹣0.02＝29.98mm．
【解析】由题意可得30﹣0.02＝29.98mm，
则最小可以是29.98mm，
故答案为29.98mm．
15．（2020?云南模拟）若零上8℃记作+8℃，则零下5℃记作 ﹣5 ℃．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解析】根据正数和负数表示相反的意义，可知
如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作﹣5℃．
故答案为：﹣5．
16．（2020春?甘南县期中）只要是向相反的方向运动，就一定用负数表示． × （判断对错）
【分析】根据正负数的意义判断即可．
【解析】向相反的方向运动，不一定用负数表示，
故答案为：×
17．（2019秋?宜宾期末）如果上升5m记作+5m，那么下降7m，记作 ﹣7 m，不升也不降记作 0 m．【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正．
【解析】如果上升5m记作+5m，那么下降7m，记作﹣7m，不升也不降记作0m，
故答案为：﹣7；0．
18．（2019秋?西宁期末）最大的负整数是 ﹣1 ．
【分析】根据有理数的性质去做即可．
【解析】最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?孝义市期中）把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：
3，﹣0.2，0，0.12，，﹣500，1，﹣3.1415926，﹣15，0.3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【分析】根据有理数的分类，即可得出答案．
【解析】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)．
20．（2019秋?江阴市校级月考）把下列各数填入相应的集合中：
﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）www-2-1-cnjy-com
正数集合{ 2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0） ……}；
分数集合{ ﹣3.14，，0.618，，6% ……}；
有理数集合{ ﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3 ……}；
非负整数集合{ 0，+3 ……}．
【分析】根据正数、分数、有理数、非负整数的定义，直接填空即可．
【解析】正数集合{
2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）……}；
分数集合{﹣3.14，，0.618，，6%……}；
有理数集合{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；
非负整数集合{
0，+3……}．
故答案为：{
2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）……}；{﹣3.14，，0.618，，6%……}；{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；{
0，+3……}．2-1-c-n-j-y
21．（2019秋?临洮县期中）把下列各数填在相应的括号内：
﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，，0.563，π
正数集合{ 2.3，，0.563，π …}；
负数集合{ ﹣19，﹣12，﹣0.92， …}；
负分数集合{ ﹣0.92， …}；
非正整数集合{ ﹣19，﹣12，0 …}．
【分析】按照有理数的分类以及意义直接填空即可．
【解析】正数集合{2.3，，0.563，π…}；
负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，
…}；
负分数集合{﹣0.92，
…}；
非正整数集合{﹣19，﹣12，0
…}．
故答案为：{
2.3，，0.563，π…}；
{﹣19，﹣12，﹣0.92，
…}；{﹣0.92，
…}；
{﹣19，﹣12，0
…}．【来源：21cnj
y.co
m】
22．（2019秋?崇川区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内
15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14
正整数集合{
…}
负整数集合{
…}
整数集合{
…}
分数集合{
…}．
【分析】按照有理数的分类填写．有理
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数，根据整数，正数，正分数，负有理数的定义可得出答案．
【解析】正整数集合{15，171，…}
负整数集合{﹣3，﹣4，…}
整数集合{15，﹣3，﹣4，171，0，…}
分数集合{，0.81，，﹣3.1，3.14
…}．
23．（2019秋?博白县期中）（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．
（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： 正整数 ．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数，整数，分数．
【解析】（1）
；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．
24．（2019秋?惠安县校级月考）把下列各数填入相应的大括号内：
﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26
负数集合{ ﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1 …}
整数集合{ 2，0，+27，﹣1 …}
分数集合{ ﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26 …}
【分析】利用负数，整数，分数的定义判断即可．
【解析】负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}
整数集合{
2，0，+27，﹣1…}
分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26
…}
故答案为：{﹣13.5，﹣2.236，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)﹣15%，﹣1…}；{
2，0，+27，﹣1…}；{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26
…}．21·世纪
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