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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.2数轴与相反数
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21教育网
1．（2019秋?叶集区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．3
B．5
C．﹣7
D．3或﹣7
2．（2020?漳州二模）如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（ ）
A．﹣5
B．﹣3
C．3
D．4
3．（2020?徐州一模）下列各数中，相反数等于本身的数是（ ）
A．﹣2019
B．0
C．π
D．2020
4．（2020?宁波模拟）一个数的相反数是﹣2020，则这个数是（ ）
A．2020
B．﹣2020
C．
D．
5．（2018秋?大东区期末）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2019秋?金乡县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）
A．1
B．5
C．1或5
D．1或﹣5
7．（2020?霍林郭勒市模拟）﹣（﹣6）的相反数是（ ）
A．|﹣6|
B．﹣6
C．0.6
D．6
8．（2020?邢台一模）若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A．
B．
C．2
D．﹣2
9．（2019秋?海港区期末）a﹣b+c的相反数（ ）
A．﹣a﹣b﹣c
B．﹣a﹣b+c
C．﹣a+b﹣c
D．a+b﹣c
10．（2019秋?涞水县期末）在数轴上表示数﹣11和2009的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）www.21-cn-jy.com
A．1998
B．2008
C．2019
D．2020
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?无棣县期末）在数轴上，点A表示﹣3，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为
．
12．（2020春?朝阳区期末）π的相反数是
．
13．（2019秋?秦淮区期末）的相反数是
．
14．（2019秋?延庆区期末）当1﹣2a与a互为相反数时，则a＝
．
15．在数轴上点A、点B分别表示数3.2与﹣2.3，在数轴上点C到点B的距离与点A到点B的距离相等，则点C表示的数为
．【来源：21·世纪·教育·网】
16．（2019秋?北流市期末）下列各
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有
．21·世纪
教育网
17．（2019秋?辛集市期末）点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是
．21cnjy.com
18．（2020?双柏县二模）﹣2020的相反数是
．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?秦安县期中）已知3m﹣2与﹣7互为相反数，求m的值．
20．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．
21．（2016秋?盱眙县校级月考）化简下列各式
+（﹣7）＝
，﹣（+
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1.4）＝
，+（+2.5）＝
，﹣[+（﹣5）]＝
；﹣[﹣（﹣2.8）]＝
，﹣（﹣6）＝
，﹣[﹣（+6）]＝
．21·cn·jy·com
22．（2019秋?东方期末）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示
、
、
；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是
；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是
．
23．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
24．（1）化简下列各式：
①﹣（﹣6）；
②﹣（+6）；
③﹣[﹣（+6）]；
④﹣{﹣[﹣（+6）]}；
（2）想一想：当+6前面有2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)011个正号时，化简结果为
；当+6前面有2011个负号时，化简结果为
；当+6前面有2012个负号时，化简结果为
．2·1·c·n·j·y
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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.2数轴与相反数
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
21cnjy.com
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2-1-c-n-j-y
1．（2019秋?叶集区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（ ）21
cnjy
com
A．3
B．5
C．﹣7
D．3或﹣7
【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．
【解析】由M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：﹣2+5＝3，
故选：A．
2．（2020?漳州二模）如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（ ）
A．﹣5
B．﹣3
C．3
D．4
【分析】符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件，在原点右侧，符号为正，到原点的距离就是绝对值．
【解析】点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3，
故选：C．
3．（2020?徐州一模）下列各数中，相反数等于本身的数是（ ）
A．﹣2019
B．0
C．π
D．2020
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解析】A、﹣2019的相反数是2019，故本选项错误；
B、0的相反数是0，故本选项正确；
C、π的相反数是﹣π，故本选项错误；
D、2020的相反数是﹣2020，故本选项错误；
故选：B．
4．（2020?宁波模拟）一个数的相反数是﹣2020，则这个数是（ ）
A．2020
B．﹣2020
C．
D．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解析】∵一个数的相反数是﹣2020，
∴这个数是：2020．
故选：A．
5．（2018秋?大东区期末）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．
【解析】A中，无原点；
B中，无正方向；
D中，数的顺序错了．
故选：C．
6．（2019秋?金乡县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）
A．1
B．5
C．1或5
D．1或﹣5
【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．
【解析】数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，
故选：D．
7．（2020?霍林郭勒市模拟）﹣（﹣6）的相反数是（ ）
A．|﹣6|
B．﹣6
C．0.6
D．6
【分析】根据相反数的定义进行选择即可．
【解析】﹣（﹣6）的相反数是﹣6，
故选：B．
8．（2020?邢台一模）若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A．
B．
C．2
D．﹣2
【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．
【解析】﹣（﹣2）＝2，2的相反数是：﹣2．
故选：D．
9．（2019秋?海港区期末）a﹣b+c的相反数（ ）
A．﹣a﹣b﹣c
B．﹣a﹣b+c
C．﹣a+b﹣c
D．a+b﹣c
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解析】a﹣b+c的相反数为：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c．
故选：C．
10．（2019秋?涞水县期末）在数轴上表示数﹣11和2009的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）21世纪教育网版权所有
A．1998
B．2008
C．2019
D．2020
【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB＝|a﹣b|．21教育网
【解析】2009﹣（﹣11）＝2009+11＝2020，
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?无棣县期末）在数轴上，点A表示﹣3，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为 ﹣5.5或﹣0.5 ．2·1·c·n·j·y
【分析】分两种情况：所求数表示的点在A点左边和右边，根据两点间的距离进行计算便可．
【解析】当到点A距离等于2.5的点在A点左边时，所表示的数为﹣3﹣2.5＝﹣5.5；
当到点A距离等于2.5的点在A点右边时，所表示的数为﹣3+2.5＝﹣0.5．
故答案为：﹣5.5或﹣0.5．
12．（2020春?朝阳区期末）π的相反数是 ﹣π ．
【分析】互为相反数的两个数绝对值相同而符号相反，由此可得出答案．
【解析】π的相反数是：﹣π．
故答案为：﹣π．
13．（2019秋?秦淮区期末）的相反数是 ．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解析】的相反数是：．
故答案为：．
14．（2019秋?延庆区期末）当1﹣2a与a互为相反数时，则a＝ 1 ．
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解析】根据题意得：1﹣2a+a＝0，
解得：a＝1，
故答案为：1．
15．在数轴上点A、点B分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)别表示数3.2与﹣2.3，在数轴上点C到点B的距离与点A到点B的距离相等，则点C表示的数为 3.2或﹣7.8． ．www.21-cn-jy.com
【分析】设点C所表示的数为m，根据数轴上表示两个数的点之间的距离的计算方法，列方程求解即可．
【解析】设点C所表示的数为m，由题意得，
|m﹣（﹣2.3）|＝|3.2﹣（﹣2.3）|，
解得，m＝3.2或m＝﹣7.8，
故答案为：3.2或﹣7.8．
16．（2019秋?北流市期末）下列各
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有 ②④ ．21·cn·jy·com
【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
【解析】①a﹣b与﹣a﹣b＝﹣（a+b），不是互为相反数，
②a+b与﹣a﹣b，是互为相反数，
③a+1与1﹣a，不是相反数，
④﹣a+b与a﹣b，是互为相反数．
故答案为：②④．
17．（2019秋?辛集市期末）点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是 ﹣6或4 ．21·世纪
教育网
【分析】根据左移减，右移加，列式计算即可求解．
【解析】﹣1﹣5＝﹣6，
或﹣1+5＝4．
故点N表示的有理数是﹣6或4．
故答案为：﹣6或4．
18．（2020?双柏县二模）﹣2020的相反数是 2020 ．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解析】﹣2020的相反数是2020；
故答案为：2020．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?秦安县期中）已知3m﹣2与﹣7互为相反数，求m的值．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．
【解析】∵3m﹣2与﹣7互为相反数，
∴（3m﹣2）+（﹣7）＝0，
解得m＝3．
20．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．
【分析】根据相反数的定义，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，可写出已知六个数的相反数；再根据一对相反数在数轴上的位置特点，分别在原点的左右两边，并且与原点的距离相等，可把各数与其相反数在数轴上依次表示出来．【来源：21cnj
y.co
m】
【解析】0的相反数是0，
﹣2.5的相反数是2.5，
﹣3的相反数是3，
+5的相反数是﹣5，
1的相反数是﹣1，
4.5的相反数是﹣4.5．
在数轴上可表示为：
21．（2016秋?盱眙县校级月考）化简下列各式
+（﹣7）＝ ﹣7 ，﹣（+1.4
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）＝ ﹣1.4 ，+（+2.5）＝ 2.5 ，﹣[+（﹣5）]＝ 5 ；﹣[﹣（﹣2.8）]＝ ﹣2.8 ，﹣（﹣6）＝ 6 ，﹣[﹣（+6）]＝ 6 ．【出处：21教育名师】
【分析】根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可．
【解析】+（﹣7）＝﹣7，﹣（+1.4）＝
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)﹣1.4，+（+2.5）＝2.5，﹣[+（﹣5）]＝5；﹣[﹣（﹣2.8）]＝﹣2.8，﹣（﹣6）＝6，﹣[﹣（+6）]＝6．【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：﹣7，﹣1.4，2.5，5，﹣2.8，6，6．
22．（2019秋?东方期末）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 ﹣4 、 ﹣2 、 3 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ﹣5 ；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 0 ．
【分析】根据数轴上点位置，确定相应的数值即可．
【解析】（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
23．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a，﹣b；
（2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数；
（3）先得到﹣b表示的点到原点的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数．
【解析】（1）如图，；
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，
所以b表示的数是﹣10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为5，
所以a表示的数是5．
24．（1）化简下列各式：
①﹣（﹣6）；
②﹣（+6）；
③﹣[﹣（+6）]；
④﹣{﹣[﹣（+6）]}；
（2）想一想：当+6前面有2011个正号
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时，化简结果为 +6 ；当+6前面有2011个负号时，化简结果为 ﹣6 ；当+6前面有2012个负号时，化简结果为 +6 ．www-2-1-cnjy-com
【分析】（1）根据相反数的定义分别进行化简即可；
（2）根据（1）的计算结果猜想即可得解．
【解析】（1）①﹣（﹣6）＝6；
②﹣（+6）＝﹣6；
③﹣[﹣（+6）]＝6；
④﹣{﹣[﹣（+6）]}＝﹣6；
（2）当+6前面有2011个正号时，化简结果为+6；
当+6前面有2011个负号时，化简结果为﹣6；
当+6前面有2012个负号时，化简结果为+6．
故答案为：+6，﹣6，+6．
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