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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.3绝对值
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
2-1-c-n-j-y
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21
cnjy
com
1．（2020?胶州市一模）的绝对值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【解析】的绝对值是：．
故选：C．
2．（2019秋?石景山区期末）2的相反数为（ ）
A．|2|
B．
C．
D．﹣2
【分析】由相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．
【解析】2的相反数是﹣2，
故选：D．
3．（2019秋?成都期末）下面的说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．
【解析】A、有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；
B、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；
D、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．
故选：D．
4．（2019秋?来宾期末）||的相反数是（ ）
A．
B．
C．﹣2019
D．2019
【分析】根据绝对值、相反数的意义，直接可得结论．
【解析】因为||，
所以||的相反数是，
故选：A．
5．（2018秋?菏泽期末）设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A．负数
B．正数
C．非负数
D．非正数
【分析】m为有理数，则|m|≥0，由于m的值不确定，所以应分三种情况进行讨论．
【解析】∵m为有理数，
∴|m|≥0，
当m＞0，|m|﹣m＝m﹣m＝0；
当m＜0，|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0；
当m＝0，|m|﹣m＝0﹣0＝0．
综上所述，当m为有理数时，|m|﹣m一定是非负数．
故选：C．
6．（2020?宣城模拟）﹣1绝对值的相反数是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
【分析】先根据负数的绝对值是其相反数，再利用相反数得出答案．
【解析】﹣1的绝对值为1，
所以﹣1绝对值的相反数是﹣1，
故选：B．
7．（2020春?南岗区校级期中）设x为有理数，若|x|＝x，则（ ）
A．x为正数
B．x为负数
C．x为非正数
D．x为非负数
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【解析】设x为有理数，若|x|＝x，则x≥0，即x为非负数．
故选：D．
8．（2018秋?惠民县校级月考）|x﹣3|+|y﹣2|＝0
成立的条件是（ ）
A．x＝3
B．y＝2
C．x＝3且y＝2
D．x、y为任意数
【分析】根据非负数的性质列方程求解即可．
【解析】由题意得，x﹣3＝0且y﹣2＝0，
解得x＝3，y＝2．
故选：C．
9．（2019秋?新蔡县期中）如果x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，这个最大值是（ ）
A．2016
B．2017
C．2019
D．2021
【分析】直接利用绝对值的性质得出|x﹣2|的最小值为0．进而得出答案．
【解析】∵x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，
∴|x﹣2|＝0时，2019﹣|x﹣2|最大为2019，
故选：C．
10．（2019秋?越秀区期末）在0，，，0.05这四个数中，最大的数是（ ）
A．0
B．
C．
D．0.05
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．21世纪教育网版权所有
【解析】∵0.05＞0，
∴最大的数是0.05．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020?乐山）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ＞ ﹣9．
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．www.21-cn-jy.com
【解析】∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，
∴﹣7＞﹣9，
故答案为：＞．
12．（2020春?普陀区期末）比较大小：﹣2 ＞ ﹣3．（填“＜”或“＞”）
【分析】先进行绝对值的化简，然后通分，根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可进行判断．
【解析】∵|﹣2|＜|﹣3|，
∴﹣2．
故答案为：＞．
13．（2019秋?吉安县期末）绝对值小于2的整数有 3 个．
【分析】运用绝对值定义求出小于2的整数即可．
【解析】绝对值小于2的整数有±1，0．共3个．
故答案为：3．
14．（2020?湘西州）的绝对值是 ．
【分析】根据绝对值的意义，求出结果即可．
【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得，||，
故答案为：．
15．（2019秋?新昌县期末）已知|a|＝2020，则a＝ ±2020 ．
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【解析】∵|a|＝2020，
∴a＝±2020．
故答案为：±2020．
16．（2019秋?内乡县期末）化简：﹣||＝ ．
【分析】根据绝对值的性质化简即可求解．
【解析】﹣||．
故答案为：．
17．（2019秋?北海期末）若|x+2|+|y﹣5|＝0，则x+y＝ 3 ．
【分析】根据绝对值的非负性可得x+2＝0，y﹣5＝0，再解方程即可．
【解析】∵|x+2|+|y﹣5|＝0，
∴x+2＝0，y﹣5＝0，
解得：x＝﹣2，y＝5，
∴x+y＝﹣2+5＝3，
故答案为：3．
18．（2019秋?荆州区校级月
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)考）若|﹣x|＝|﹣7|，则x＝ ±7 ；若|x|＝﹣（﹣8），则x＝ ±8 ；若|x|＝|7|，则x＝ ±7 ．21教育网
【分析】根据绝对值和相反数解答即可．
【解析】因为|﹣x|＝|﹣7|，则x＝±7；
因为|x|＝﹣（﹣8），则x＝±8；
因为|x|＝|7|，则x＝±7；
故答案为：±7；±8；±7．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2017秋?马山县校级月考）化简下列各式：
﹣（﹣3.5）＝ 3.5
﹣（+8）＝ ﹣8
﹣|﹣2|＝ ﹣2
+（+1.4）＝ 1.4
+（）＝
|﹣（）|＝ ．
【分析】根据相反数和绝对值的定义解答可得．
【解析】﹣（﹣3.5）＝3.5，
﹣（+8）＝﹣8，
﹣|﹣2|＝﹣2
+（+1.4）＝1.4．
+（）
|﹣（）|，
故答案为：3.5、﹣8、﹣2、1.4、、．
20．（2019秋?思明区校级月考）在数轴是表示出下列各数，并用“＜”连接比较各数的大小．
﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，0，﹣2.5
【分析】首先在数轴上确定各数的位置，再根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大用“＜”号把它们连接起来．21cnjy.com
【解析】如图所示
﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜0＜|﹣3.5|．
21．分别写出下列各数的绝对值．，﹣（+6.3），+（﹣32），12，．
【分析】由于一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，所以根据绝对值的性质即可解答．21·cn·jy·com
【解析】，
|﹣（+6.3）|＝|﹣6.3|＝6.3，
|+（﹣32）|＝|﹣32|＝32，
|12|＝12，．
22．（2019秋?沙雅县期中）把下列各数填在相应的括号里：
﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），，|﹣2|
正数集合{ 0.275，，﹣（﹣3），|﹣2| …}
负整数集合{ ﹣8 …}
分数集合{ 0.275，，﹣1.04， …}
负数集合{ ﹣8，﹣1.04， …}．
【分析】根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数以及负数，此题得解．
【解析】在﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），，|﹣2|中，
正数有：0.275，﹣3），|﹣2|；负整数有：﹣8；分数有：0.275，，﹣1.04，；负数有：﹣8，﹣1.04，．2·1·c·n·j·y
故答案为：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8；0.275，，﹣1.04，；﹣8，﹣1.04，．
23．（2019秋?黔东南州期末）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【来源：21·世纪·教育·网】
0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣||，+（﹣4）．
【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．21·世纪
教育网
【解析】如图所示：
根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1（﹣0.5）＞0＞﹣||＞﹣3＞+（﹣4）．www-2-1-cnjy-com
24．（2019秋?垦利区期末）已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、
（1）这些有理数中，整数有 4 个，非负数有 3 个．
（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．
（3）把这些有理数用“＜“号连接起来： ﹣40＜﹣（﹣3）＜+5 ．
【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；
（2）将各数表示在数轴上．
（3）根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案．
【解析】（1）这些有理数中，整数有：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5，共4个，
非负数有：﹣（﹣3）、0、+5，共3个．
故答案为：4，3；
（2）在数轴上表示这些有理数如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（3）根据数轴可得﹣40＜﹣（﹣3）＜+5．
故答案为：﹣40＜﹣（﹣3）＜+5．
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精品试卷·第
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（共
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专题1.3绝对值
姓名：__________________
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本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2020?胶州市一模）的绝对值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2019秋?石景山区期末）2的相反数为（ ）
A．|2|
B．
C．
D．﹣2
3．（2019秋?成都期末）下面的说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
4．（2019秋?来宾期末）||的相反数是（ ）
A．
B．
C．﹣2019
D．2019
5．（2018秋?菏泽期末）设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A．负数
B．正数
C．非负数
D．非正数
6．（2020?宣城模拟）﹣1绝对值的相反数是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
7．（2020春?南岗区校级期中）设x为有理数，若|x|＝x，则（ ）
A．x为正数
B．x为负数
C．x为非正数
D．x为非负数
8．（2018秋?惠民县校级月考）|x﹣3|+|y﹣2|＝0
成立的条件是（ ）
A．x＝3
B．y＝2
C．x＝3且y＝2
D．x、y为任意数
9．（2019秋?新蔡县期中）如果x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，这个最大值是（ ）
A．2016
B．2017
C．2019
D．2021
10．（2019秋?越秀区期末）在0，，，0.05这四个数中，最大的数是（ ）
A．0
B．
C．
D．0.05
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020?乐山）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7
﹣9．
12．（2020春?普陀区期末）比较大小：﹣2
﹣3．（填“＜”或“＞”）
13．（2019秋?吉安县期末）绝对值小于2的整数有
个．
14．（2020?湘西州）的绝对值是
．
15．（2019秋?新昌县期末）已知|a|＝2020，则a＝
．
16．（2019秋?内乡县期末）化简：﹣||＝
．
17．（2019秋?北海期末）若|x+2|+|y﹣5|＝0，则x+y＝
．
18．（2019秋?荆州区
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；若|x|＝﹣（﹣8），则x＝
；若|x|＝|7|，则x＝
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三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2017秋?马山县校级月考）化简下列各式：
﹣（﹣3.5）＝
﹣（+8）＝
﹣|﹣2|＝
+（+1.4）＝
+（）＝
|﹣（）|＝
．
20．（2019秋?思明区校级月考）在数轴是表示出下列各数，并用“＜”连接比较各数的大小．
﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，0，﹣2.5
21．分别写出下列各数的绝对值．，﹣（+6.3），+（﹣32），12，．
22．（2019秋?沙雅县期中）把下列各数填在相应的括号里：
﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），，|﹣2|
正数集合{
…}
负整数集合{
…}
分数集合{
…}
负数集合{
…}．
23．（2019秋?黔东南州期末）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．21cnjy.com
0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣||，+（﹣4）．
24．（2019秋?垦利区期末）已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、
（1）这些有理数中，整数有
个，非负数有
个．
（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．
（3）把这些有理数用“＜“号连接起来：
．
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