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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.4有理数的加法
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2020?乐平市一模）计算（﹣5）+2的结果是（ ）
A．﹣7
B．3
C．﹣3
D．7
【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可求出值．
【解析】原式＝﹣（5﹣2）
＝﹣3．
故选：C．
2．（2020?甘孜州）气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（ ）
A．﹣1℃
B．1℃
C．﹣9℃
D．9℃
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解析】根据题意得：﹣5+4＝﹣1，
则气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是﹣1℃．
故选：A．
3．（2019秋?兖州区期末）下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0
B．（）+（）
C．0+（﹣101）＝101
D．（）+（）＝0
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解析】A、原式＝﹣14，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式＝﹣101，不符合题意；
D、原式＝0，符合题意，
故选：D．
4．（2020?天津）计算30+（﹣20）的结果等于（ ）
A．10
B．﹣10
C．50
D．﹣50
【分析】根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去减小的绝对值．21·cn·jy·com
【解析】30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10．
故选：A．
5．（2020?滦州市模拟）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（ ）
A．2
B．﹣1
C．﹣3
D．﹣4
【分析】找出绝对值减小的两个数相加即可．
【解析】（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．
故选：D．
6．（2019秋?南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．4
D．﹣4
【分析】根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根据a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，据此求出a+b的值是多少即可．www-2-1-cnjy-com
【解析】∵|a|＝6，|b|＝2，
∴a＝±6，b＝±2，
∵a＞0，b＜0，
∴a＝6，b＝﹣2，
∴a+b＝6+（﹣2）＝4．
故选：C．
7．（2017秋?西城区校级期中）已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（ ）
A．这两个有理数同为正数
B．这两个有理数同为负数
C．这两个有理数异号
D．这两个有理数中有一个为零
【分析】绝对值越大的负数越小，所以两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数．2-1-c-n-j-y
【解析】根据有理数的加法法则可知，两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数．21
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com
故选：B．
8．（2020春?南岗区校级期中）下列说法中，正确的有（ ）
①0是最小的整数；
②若|a|＝|b|，则a＝b；
③互为相反数的两数之和为零；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【分析】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案．
【解析】①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；
②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；
③互为相反数的两数之和为零，正确；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．【来源：21cnj
y.co
m】
故选：B．
9．（2019秋?龙泉驿区期末）若|x|＝3，|y|＝4，则x+y值为（ ）
A．±7或±1
B．7或﹣7
C．7
D．﹣7
【分析】根据|x|＝3，|y|＝4，可得x＝±3，y＝±4，据此求出x+y值为多少即可．
【解析】∵|x|＝3，|y|＝4，
∴x＝±3，y＝±4，
∴x+y＝﹣3+4＝1，或x+y＝﹣3﹣4＝﹣7，
x+y＝3+4＝7或x+y＝3﹣4＝﹣1，
综上所述，x+y的值为±7或±1，
故选：A．
10．（2019秋?赵县期中）下列说法中，不正确的是（ ）
①符号不同的两个数互为相反数
②所有有理数都能用数轴上的点表示
③绝对值等于它本身的数是正数
④两数相加和一定大于任何一个加数
⑤有理数可分为正数和负数
A．①②③⑤
B．③④
C．①③④⑤
D．①④⑤
【分析】根据有理数的加法、相反数、绝对值判断即可．
【解析】①只有符号不同的两个数互为相反数，错误；
②所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；
③绝对值等于它本身的数是非负数，错误；
④两数相加和不一定大于任何一个加数，错误
⑤有理数可分为正数、0和负数，错误；
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?普陀区期末）计算：﹣1 ．
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【解析】﹣1．
故答案为：．
12．（2019秋?沭阳县期末）计算：﹣8+|﹣2|＝ ﹣6 ．
【分析】根据有理数加法法则，求出算式的值是多少即可．
【解析】﹣8+|﹣2|＝﹣8+2＝﹣6
故答案为：﹣6．
13．（2019秋?杏花岭区校级期末）计算27+（﹣3）的结果是 24 ．
【分析】根据有理数加法法则计算即可．
【解析】27+（﹣3）＝+（27﹣3）＝24．
故答案为：24
14．（2020?湖州模拟）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是 4 ℃．
【分析】要求中午的气温就用早上的气温加上上升的气温就可以得到中午的气温．
【解析】由题意，得
﹣2+6＝4（℃）．
故答案为：4．
15．（2019秋?玄武区期中）一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是 ﹣2.5 ．
【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出答案．
【解析】∵一个数加﹣0.5等于﹣3，
∴这个数是：﹣3﹣（﹣0.5）＝﹣2.5．
故答案为：﹣2.5
16．（2019秋?东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝ 1 ．
【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算．
【解析】∵a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，
∴a＝0，﹣b＝﹣1，
∴b＝1，
∴a+b＝0+1＝1．
故答案为1．
17．（2019秋?江阴
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)市期中）从冰箱冷冻室里取出温度为﹣10℃的冰块，放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到﹣4℃，其温度升高了 6 ℃．21世纪教育网版权所有
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解析】由题意可得：﹣4﹣（﹣10）＝6（℃）．
故答案为：6．
18．（2019秋?海安市期中）若a
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝ ﹣2 ．
【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可．
【解析】∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，21教育网
∴a＝1，b＝0，c＝0，d＝﹣2，e＝﹣1，
∴a+b+c+d+e＝1+0+0﹣2﹣1＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?洛龙区月考）计算
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）（）+13+（）+17．
【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式结合后，相加即可得到结果．
【解析】（1）原式＝﹣10.7+5.7＝﹣5；
（2）原式＝﹣1+30＝29．
20．（2019秋?荆州区校级月考）计算：
（1）
（2）
【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）根据有理数的加减法法则计算即可．
【解析】（1）原式10﹣6＝4；
（2）原式100．
21．计算：
（1）|﹣7|+|﹣9|
（2）（﹣7）+（﹣3）
（3）（+4.85）+（﹣3.25）
（4）（﹣7）+（+10）+（﹣1）+（﹣2）
（5）（﹣2.6）+（﹣3.4）+（+2.3）+1.5+（﹣2.3）
（6）．
【分析】（1）先去绝对值，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（2）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（3）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（4）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（5）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
（6）先去小括号，后去中括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．
【解析】（1）原式＝7+9；
（2）原式＝﹣73；
（3）原式＝4.85﹣3.25＝1.6；
（4）原式＝﹣7+10﹣1﹣2＝0；
（5）原式＝﹣2.6﹣3.4+2.3+1.5﹣2.3＝﹣4.5；
（6）原式，
3.36+[7.36]3.36+7.361+4＝5．
22．（2019秋?平舆县期末）小虫从某点A
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．2·1·c·n·j·y
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；
（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；
（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
＝27﹣27
＝0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54（cm）．
所以小虫一共得到54粒芝麻．
23．（2019秋?灵石县期中）阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17（﹣3），
可以按如下方法计算：
原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036
【分析】根据题目提供的信息，把各带分数都拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可得解．
【解析】原式
＝﹣2．
24．（2018秋?静宁县期末）下表
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.2
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解析】（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，由此计算出每天的实际水位即可求值．21cnjy.com
本周水位最高的为周五，
周一：+0.2，
周二：+0.2+0.8＝+1，
周三：+1﹣0.4＝+0.6，
周四：+0.6+0.2＝+0.8，
周五：+0.8+0.3＝1.1m，
故本周五水位最高高于警戒水位1.1m；
（2）通过表格可得+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.2＝0.9m，
故与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了0.9m．
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（共
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专题1.4有理数的加法
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2020?乐平市一模）计算（﹣5）+2的结果是（ ）
A．﹣7
B．3
C．﹣3
D．7
2．（2020?甘孜州）气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（ ）
A．﹣1℃
B．1℃
C．﹣9℃
D．9℃
3．（2019秋?兖州区期末）下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0
B．（）+（）
C．0+（﹣101）＝101
D．（）+（）＝0
4．（2020?天津）计算30+（﹣20）的结果等于（ ）
A．10
B．﹣10
C．50
D．﹣50
5．（2020?滦州市模拟）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（ ）
A．2
B．﹣1
C．﹣3
D．﹣4
6．（2019秋?南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．4
D．﹣4
7．（2017秋?西城区校级期中）已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（ ）
A．这两个有理数同为正数
B．这两个有理数同为负数
C．这两个有理数异号
D．这两个有理数中有一个为零
8．（2020春?南岗区校级期中）下列说法中，正确的有（ ）
①0是最小的整数；
②若|a|＝|b|，则a＝b；
③互为相反数的两数之和为零；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9．（2019秋?龙泉驿区期末）若|x|＝3，|y|＝4，则x+y值为（ ）
A．±7或±1
B．7或﹣7
C．7
D．﹣7
10．（2019秋?赵县期中）下列说法中，不正确的是（ ）
①符号不同的两个数互为相反数
②所有有理数都能用数轴上的点表示
③绝对值等于它本身的数是正数
④两数相加和一定大于任何一个加数
⑤有理数可分为正数和负数
A．①②③⑤
B．③④
C．①③④⑤
D．①④⑤
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?普陀区期末）计算：﹣1
．
12．（2019秋?沭阳县期末）计算：﹣8+|﹣2|＝
．
13．（2019秋?杏花岭区校级期末）计算27+（﹣3）的结果是
．
14．（2020?湖州模拟）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是
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15．（2019秋?玄武区期中）一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是
．
16．（2019秋?东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝
．
17．（2019秋?江阴市期中）从冰箱冷
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18．（2019秋?海安市期中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝
．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?洛龙区月考）计算
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）（）+13+（）+17．
20．（2019秋?荆州区校级月考）计算：
（1）
（2）
21．计算：
（1）|﹣7|+|﹣9|
（2）（﹣7）+（﹣3）
（3）（+4.85）+（﹣3.25）
（4）（﹣7）+（+10）+（﹣1）+（﹣2）
（5）（﹣2.6）+（﹣3.4）+（+2.3）+1.5+（﹣2.3）
（6）．
22．（2019秋?平舆县期末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．21cnjy.com
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
23．（2019秋?灵石县期中）阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17（﹣3），
可以按如下方法计算：
原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036
24．（2018秋?静宁县期末）下表记录的是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.2
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
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