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2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.5有理数的减法
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
21世纪教育网版权所有
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21·cn·jy·com
1．（2020?南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣5
B．﹣1
C．1
D．5
2．（2020?安徽模拟）合肥市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（ ）
A．8℃
B．5℃
C．2℃
D．﹣8℃
3．（2020?西青区二模）计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（ ）
A．3
B．﹣3
C．9
D．18
4．（2019秋?新乐市期末）下列算
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（ ）21cnjy.com
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．（2019秋?兖州区期末）下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0
B．（）+（）
C．0+（﹣101）＝101
D．（）+（）＝0
6．（2019秋?宝安区期中）如果|a|＝5，|b|＝3，且a＞b，那么a+b的值是（ ）
A．8
B．2
C．8或﹣2
D．8或2
7．（2020?河西区模拟）计算8﹣（2﹣5）的结果等于（ ）
A．2
B．11
C．﹣2
D．﹣8
8．（2019秋?南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．4
D．﹣4
9．（2019秋?翠屏区期中）写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（ ）
A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）
B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）
C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）
D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）
10．（2019秋?芜湖期末
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（ ）
A．5
B．﹣5
C．11
D．﹣5或11
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?罗湖区期末）计算：﹣8﹣（﹣1）＝
．
12．（2020?玉林）计算：0﹣（﹣6）＝
．
13．（2019秋?江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝
．
14．已知|a|＝12，b比6的相反数小﹣5，则b﹣a＝
．
15．（2019秋?章贡区校级月考）|a|＝7，|b|＝8，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝
．
16．（2020?九江一模）已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于
．
17．（2019秋?当涂县期末）8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是
．
18．（2019秋?新余期末）早晨上学时气温为﹣2℃，中午吃饭时气温为7℃，则中午比早晨上升了
℃．www.21-cn-jy.com
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?碑林区校级月考）计算：
（1）﹣21.8+4﹣（﹣7.6）+（）
（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣（+5）
20．（2019秋?邗江区校级月考）计算题．
①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）
②
21．（2019秋?德惠市校级月考
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844米，死海湖面的海拔高度是﹣430米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高275米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？21教育网
22．（2019秋?宽城区期中）列式并计算：
（1）﹣1减去与的和；
（2）的相反数与的绝对值的和．
23．（2019秋?袁州区校级月考
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2m，又下滑了0.4m；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m……2·1·c·n·j·y
（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？
（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？
（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？
24．（2018秋?浦江县期中）小明在电
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加
键，在输入数b，就可以得到运算：a
b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求（﹣3）
2的值；
（2）求（3
4）
（﹣5）的值．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.5有理数的减法
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
21教育网
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【来源：21cnj
y.co
m】
1．（2020?南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣5
B．﹣1
C．1
D．5
【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解析】3﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故选：D．
2．（2020?安徽模拟）合肥市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（ ）
A．8℃
B．5℃
C．2℃
D．﹣8℃
【分析】根据：温差＝最高气温﹣最低气温，计算即可．
【解析】6﹣（﹣2）＝8（°C）．
故选：A．
3．（2020?西青区二模）计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（ ）
A．3
B．﹣3
C．9
D．18
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
【解析】原式＝﹣3+6＝3，
故选：A．
4．（2019秋?新乐市期末）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（ ）【出处：21教育名师】
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可继续进行判断．
【解析】①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；
②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
故选：A．
5．（2019秋?兖州区期末）下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0
B．（）+（）
C．0+（﹣101）＝101
D．（）+（）＝0
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解析】A、原式＝﹣14，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式＝﹣101，不符合题意；
D、原式＝0，符合题意，
故选：D．
6．（2019秋?宝安区期中）如果|a|＝5，|b|＝3，且a＞b，那么a+b的值是（ ）
A．8
B．2
C．8或﹣2
D．8或2
【分析】已知|a|＝5，b＝|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据a＞b，判断a与b的值，进而解答即可．【版权所有：21教育】
【解析】∵|a|＝5，b＝|3|，
∴a＝±5，b＝±3，
∵a＞b，
∴a＝5，b＝3或b＝﹣3，
①当a＝5，b＝3时，a+b＝8；
②当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2．
故选：D．
7．（2020?河西区模拟）计算8﹣（2﹣5）的结果等于（ ）
A．2
B．11
C．﹣2
D．﹣8
【分析】依据减法法则进行计算即可．
【解析】原式＝8﹣（﹣3）
＝8+3
＝11．
故选：B．
8．（2019秋?南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．4
D．﹣4
【分析】根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根据a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，据此求出a+b的值是多少即可．21cnjy.com
【解析】∵|a|＝6，|b|＝2，
∴a＝±6，b＝±2，
∵a＞0，b＜0，
∴a＝6，b＝﹣2，
∴a+b＝6+（﹣2）＝4．
故选：C．
9．（2019秋?翠屏区期中）写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（ ）
A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）
B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）
C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）
D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）
【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解．
【解析】A、（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；
B、﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）＝﹣6+7﹣2﹣9，故本选项错误；
C、（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；
D、﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，故本选项正确．
故选：D．
10．（2019秋?芜湖
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期末）小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（ ）
A．5
B．﹣5
C．11
D．﹣5或11
【分析】根据|（﹣3）+□|＝8，可得：（﹣3）+□＝±8，据此求出“□”表示的数是多少即可．
【解析】∵|（﹣3）+□|＝8，
∴（﹣3）+□＝±8，
∴□＝﹣8﹣（﹣3）＝﹣5或□＝8﹣（﹣3）＝11．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?罗湖区期末）计算：﹣8﹣（﹣1）＝ ﹣7 ．
【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此求出算式的值是多少即可．
【解析】﹣8﹣（﹣1）＝﹣7
故答案为：﹣7．
12．（2020?玉林）计算：0﹣（﹣6）＝ 6 ．
【分析】利用有理数的减法法则，直接求解即可．
【解析】原式＝0+6
＝6．
故答案为：6．
13．（2019秋?江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝ ﹣3 ．
【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．
【解析】﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13
＝﹣（20+14）+（18+13）
＝﹣34+31
＝﹣3．
故答案为：﹣3
14．已知|a|＝12，b比6的相反数小﹣5，则b﹣a＝ ﹣13或11 ．
【分析】根据绝对值的定义得出a的值，根据相反数的定义得出b的值，再代入所求式子计算即可．
【解析】∵|a|＝12，b比6的相反数小﹣5，
∴a＝±12，b＝﹣6﹣（﹣5）＝﹣1，
∴b﹣a＝﹣1﹣12＝﹣13或b﹣a＝﹣1﹣（﹣12）＝11．
∴b﹣a＝﹣13或11．
故答案为：﹣13或11
15．（2019秋?章贡区校级月考）|a|＝7，|b|＝8，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝ ﹣1或﹣15 ．
【分析】根据绝对值的性质得出a和b的值，再根据|a+b|＝a+b，得出a＝7，b＝8，或a＝﹣7，b＝8，然后代入要求的式子进行计算即可．21·cn·jy·com
【解析】∵|a|＝7，|b|＝8，
∴a＝±7，b＝±8，
∵|a+b|＝a+b，
∴a＝7，b＝8，或a＝﹣7，b＝8，
∴a﹣b＝7﹣8＝﹣1或a﹣b＝﹣7﹣8＝﹣15；
故答案为：﹣1或﹣15．
16．（2020?九江一模）已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于 ﹣6 ．
【分析】根据题意利用相反数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．
【解析】根据题意得：m＝﹣4，n＝2，
则m﹣n＝﹣4﹣2＝﹣6，
故答案为：﹣6
17．（2019秋?当涂县期末）8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是 8﹣11+20﹣19 ．www.21-cn-jy.com
【分析】在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数加减法法则，把8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式即可．2·1·c·n·j·y
【解析】8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是：8﹣11+20﹣19．
故答案为：8﹣11+20﹣19．
18．（2019秋?新余期末）早晨上学时气温为﹣2℃，中午吃饭时气温为7℃，则中午比早晨上升了 9 ℃．【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】用中午的气温减去早晨的气温，计算即可．
【解析】∵7﹣（﹣2）＝7+2＝9
∴中午比早晨上升了9℃．
故答案为：9．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?碑林区校级月考）计算：
（1）﹣21.8+4﹣（﹣7.6）+（）
（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣（+5）
【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．
【解析】（1）原式＝﹣21.8+4+7.6﹣0.6
＝﹣（21.8﹣4）+（7.6﹣0.6）
＝﹣17.8+7
＝﹣10.8；
（2）原式＝﹣0.5+2.25+3.75﹣5.5
＝﹣（0.5+5.5）+（2.25+3.75）
＝﹣6+6
＝0．
20．（2019秋?邗江区校级月考）计算题．
①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）
②
【分析】分别根据有理数的加减法法则计算即可．
【解析】①原式＝8+（﹣10）+（﹣2）+5＝（8+5）﹣（10+2）＝13﹣12＝1；
②原式1﹣9＝﹣10．
21．（2019秋?德惠
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)市校级月考）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844米，死海湖面的海拔高度是﹣430米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高275米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？21·世纪
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【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解析】根据题意得：﹣430+275＝﹣155（米），
8844﹣（﹣155）＝8999（米），
答：高8999米．
22．（2019秋?宽城区期中）列式并计算：
（1）﹣1减去与的和；
（2）的相反数与的绝对值的和．
【分析】根据题意列式计算即可．
【解析】（1）﹣1﹣（）
＝﹣1﹣（）
＝﹣1
；
（2）
．
23．（2019秋?袁州区校级月考）有一只青
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2m，又下滑了0.4m；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m……21世纪教育网版权所有
（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？
（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？
（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？
【分析】（1）首先把青蛙四次
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)向上爬的路程相加，求出青蛙爬了四次后，一共向上爬的路程是多少；然后用井深减去青蛙爬了四次后，一共向上爬的路程，求出距离爬出井口还有多远即可．
（2）把青蛙四次向上爬和下滑的距离相加，求出青蛙第四次之后，一共经过多少路程即可．
（3）用青蛙爬了四次后，一共向上爬的路程加上青蛙第五次向上爬的路程，再把它和井深比较大小，判断出能否爬出井即可．www-2-1-cnjy-com
【解析】（1）1.2﹣0.4+1.4﹣0.5+1.1﹣0.3+1.2﹣0.2＝3.5（m）
4﹣3.5＝0.5（m）
答：青蛙爬了四次后，离井口还有0.5m．
（2）1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2＝6.3（m）
答：青蛙第四次之后，一共经过6.3m．
（3）3.5+1.2＝4.7（m）
∵4.7＞4，
∴能爬出井．
答：能爬出井．
24．（2018秋?浦江
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)县期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加
键，在输入数b，就可以得到运算：a
b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．2-1-c-n-j-y
（1）求（﹣3）
2的值；
（2）求（3
4）
（﹣5）的值．
【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；
（2）先计算出3
4的值，再代入原式进行计算即可．
【解析】（1）（﹣3）
2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝﹣5﹣5＝﹣10；
（2）∵3
4＝（3﹣4）﹣|4﹣3|＝﹣2，（﹣2）
（﹣5）＝[（﹣2）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|＝0，21
cnjy
com
∴（3
4）
（﹣5）＝0．
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