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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.6有理数的加减混合运算
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
【出处：21教育名师】
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【版权所有：21教育】
1．（2019秋?瑞安市校级月考）下列运算中正确的个数有（ ）
（1）（﹣5）+5＝0；
（2）﹣10+（+7）＝﹣3；
（3）0+（﹣4）＝﹣4；
（4）（）﹣（）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】根据有理数的加减运算法则分别计算即可．
【解析】（1）（﹣5）+5＝0，正确；
（2）﹣10+（+7）＝﹣（10﹣7）＝﹣3，正确；
（3）0+（﹣4）＝﹣4，正确；
（4）（）﹣（）．故原结论错误．
∴运算中正确的有（1）（2）（3）共3个．
故选：C．
2．（2018秋?黄陂区期末）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）21教育名师原创作品
A．20﹣3+5﹣7
B．﹣20﹣3+5+7
C．﹣20+3+5﹣7
D．﹣20﹣3+5﹣7
【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．
【解析】（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．
故选：C．
3．（2019秋?麻城市校级期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣4﹣2＝﹣2
B．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
C．10+（﹣8）＝﹣2
D．3﹣（﹣3）＝0
【分析】根据有理数加减法的运算方法，以及有理数加减混合运算的方法，逐项判断即可．
【解析】A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；
B、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．
C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；
D、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意．
故选：B．
4．（2018秋?岳麓区校级月考）小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（ ）21·cn·jy·com
A．340元
B．240元
C．540元
D．600元
【分析】根据有理数的混合运算的方法，用小明存折中原有的钱数减去取出的钱数，再加上又存入的钱数，求出现在存折中还有多少元即可．21
cnjy
com
【解析】450﹣260+150
＝190+150
＝340（元）
∴现在存折中还有340元．
故选：A．
5．（2018秋?拱墅区期末）下列计算正确的是（ ）
A．5+（﹣6）＝﹣11
B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3
C．（﹣11）﹣7＝﹣4
D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1
【分析】根据有理数的加法和减法法则计算可得．
【解析】A．5+（﹣6）＝﹣1，此选项错误；
B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3，此选项正确；
C．（﹣11）﹣7＝（﹣11）+（﹣7）＝﹣18，此选项错误；
D．（﹣7）﹣（﹣8）＝（﹣7）+8＝1，此选项错误；
故选：B．
6．（2019秋?新乐市期末）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）2-1-c-n-j-y
A．﹣5﹣4+7﹣2
B．5+4﹣7﹣2
C．﹣5+4﹣7﹣2
D．﹣5+4+7﹣2
【分析】根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可．
【解析】（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）
＝﹣5+4﹣7﹣2
＝﹣10
故选：C．
7．（2019秋?江夏区期末）计算：（﹣14）﹣（﹣10）（ ）
A．﹣8
B．﹣7
C．﹣4
D．﹣3
【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解析】（﹣14）﹣（﹣10）
＝﹣4
＝﹣4
故选：C．
8．（2019秋?通州区期末）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11
D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可判断．
【解析】A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．
B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．
C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．
D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，
故选：B．
9．（2019秋?琼中县
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期中）如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为（ ）
A．15m
B．7m
C．﹣18m
D．﹣25m
【分析】根据下沉减，上升加，列出算式计算即可解答．
【解析】﹣15﹣10+7＝﹣18（m）．
故此时潜艇的海拔高度可记为﹣18m．
故选：C．
10．（2019秋?桥西区校级期中）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ）
A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8）
B．﹣1﹣3+6﹣8
C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8）
D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）
【分析】将所列的四个数写成省略加号的形式即可得．
【解析】读作“负1，负3，正6，负8的和”的是﹣1﹣3+6﹣8，
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝ ﹣3 ．
【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．
【解析】﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13
＝﹣（20+14）+（18+13）
＝﹣34+31
＝﹣3．
故答案为：﹣3
12．（2018秋?北海期末）把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是 ﹣8﹣5+2 ．
【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．
【解析】原式＝﹣8﹣5+2，
故答案为：﹣8﹣5+2．
13．（2016秋?渝中区校级期中）规定a﹡b＝a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为 1 ．
【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．
【解析】根据题中的新定义得：（﹣4）﹡6＝﹣4+6﹣1＝1．
故答案为：1．
14．（2019秋?顺德区期中）计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝ ﹣30 ．
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解析】原式＝﹣35﹣22+35﹣8
＝（﹣35+35）﹣（22+8）
＝﹣30．
故答案为：﹣30．
15．（2019秋?沙坪坝区校级月考）x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x﹣y+z的值为 ﹣2 ．21
cnjy
com
【分析】根据题意确定出x，y，z的值，即可代入求出所求式子的值．
【解析】∵x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，
∴x＝﹣1，y＝1，z＝0，
∴x﹣y+z＝﹣1﹣1+0＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．（2019秋?南安市校级月考）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，则a﹣b+c＝ ﹣1或﹣3 ．
【分析】根据|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，可得出c＝﹣4，b＝﹣2，a＝±1，由此可得出答案．【来源：21cnj
y.co
m】
【解析】由题意得：a＝±1，b＝﹣2，c＝﹣4，
当a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣4时a﹣b+c＝﹣3；
当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4时，a﹣b+c＝﹣1；
∴a﹣b+c＝﹣1或﹣3．
故答案为：﹣1或﹣3．
17．（2019秋?新都区期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝ ﹣8 ．
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解析】根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，
故答案为：﹣8．
18．（2019秋?虹口区校级月考）﹣[（﹣1.5）+（﹣5）]﹣16＝ ﹣9 ．
【分析】首先计算括号里面的加法，然后计算括号外面的减法，求出算式的值是多少即可．
【解析】﹣[（﹣1.5）+（﹣5）]﹣16
＝﹣（﹣7）﹣16
＝7﹣16
＝﹣9
故答案为：﹣9．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?城厢区校级月考）计算
（1）11﹣18﹣12+19．
（2）．
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．
【解析】（1）11﹣18﹣12+19
＝30﹣30
＝0．
（2）
＝53
＝5+4
＝9．
20．（2019秋?凉州区校级月考）计算
（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）．
（2）|﹣7|﹣4+（﹣2）﹣|﹣4|+（﹣9）
【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先根据绝对值的含义和求法，求出|﹣7|、|﹣4|的值各是多少；然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．21cnjy.com
【解析】（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）
＝﹣50﹣10+16
＝﹣44
（2）|﹣7|﹣4+（﹣2）﹣|﹣4|+（﹣9）
＝7﹣4﹣2﹣4﹣9
＝﹣12
21．（2018秋?开福区校级月考）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
b ＜ 0，a+b ＝ 0，a﹣c ＞ 0，b﹣c ＜ 0；
（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．
【分析】（1）根据数轴得出b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，求出b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0即可；2·1·c·n·j·y
（2）先去掉绝对值符号，再合并即可．
【解析】（1）∵从数轴可知：b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，
∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，
故答案为：＜，＝，＞，＜；
（2）|a﹣b|+|b+c|﹣|a|
＝a﹣b﹣b﹣c﹣a
＝﹣2b﹣c．
22．（2020春?浦东新区期末）一名
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．21教育网
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
【分析】（1）计算这些数的和，根据和的符号、绝对值得出是否回到原来的位置，
（2）计算出每一次离开球门的距离，比较得出答案，
（3）计算这些数的绝对值的和即可．
【解析】（1）（+6）+（﹣5）+9+（﹣10）+13+（﹣9）+（﹣4）＝0，
答：守门员回到了球门线的位置；
（2）守门员每次离开球门的距离为：6，1，10，0，13，4，0，
答：守门员离开球门的位置最远是13米；
（3）6+5+9+10+13+9+4＝56（米）
答：守门员一共走了56米．
23．（2019秋?颍州区期末）某粮仓原有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨【来源：21·世纪·教育·网】
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
（1）求m的值．
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．
【解析】（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，
解得m＝﹣20；
（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700www.21-cn-jy.com
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．
24．（2019秋?沙坪坝区校级月考）已
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：21·世纪
教育网
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌元
+2
+3
﹣2.5
+3
﹣2
注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．21世纪教育网版权所有
（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？
【分析】（1）根据表格中数据，可得答案；
（2）根据有理数的加法可得答案；
（3）根据利用盈利减去卖出股票应支付的交易费计算即可．
【解析】（1）价格最高的是星期四；
（2）该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21.5（元/股）；
（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5﹣18）×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842（元），www-2-1-cnjy-com
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.6有理数的加减混合运算
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2019秋?瑞安市校级月考）下列运算中正确的个数有（ ）
（1）（﹣5）+5＝0；
（2）﹣10+（+7）＝﹣3；
（3）0+（﹣4）＝﹣4；
（4）（）﹣（）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．（2018秋?黄陂区期末）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）21教育网
A．20﹣3+5﹣7
B．﹣20﹣3+5+7
C．﹣20+3+5﹣7
D．﹣20﹣3+5﹣7
3．（2019秋?麻城市校级期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣4﹣2＝﹣2
B．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
C．10+（﹣8）＝﹣2
D．3﹣（﹣3）＝0
4．（2018秋?岳麓区校级月考）小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（ ）www.21-cn-jy.com
A．340元
B．240元
C．540元
D．600元
5．（2018秋?拱墅区期末）下列计算正确的是（ ）
A．5+（﹣6）＝﹣11
B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3
C．（﹣11）﹣7＝﹣4
D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1
6．（2019秋?新乐市期末）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．﹣5﹣4+7﹣2
B．5+4﹣7﹣2
C．﹣5+4﹣7﹣2
D．﹣5+4+7﹣2
7．（2019秋?江夏区期末）计算：（﹣14）﹣（﹣10）（ ）
A．﹣8
B．﹣7
C．﹣4
D．﹣3
8．（2019秋?通州区期末）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11
D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
9．（2019秋?琼中县期中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为（ ）
A．15m
B．7m
C．﹣18m
D．﹣25m
10．（2019秋?桥西区校级期中）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ）
A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8）
B．﹣1﹣3+6﹣8
C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8）
D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝
．
12．（2018秋?北海期末）把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是
．
13．（2016秋?渝中区校级期中）规定a﹡b＝a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为
．
14．（2019秋?顺德区期中）计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝
．
15．（2019秋?沙坪坝区校级月考）x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x﹣y+z的值为
．2-1-c-n-j-y
16．（2019秋?南安市校级月考）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，则a﹣b+c＝
．
17．（2019秋?新都区期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝
．
18．（2019秋?虹口区校级月考）﹣[（﹣1.5）+（﹣5）]﹣16＝
．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?城厢区校级月考）计算
（1）11﹣18﹣12+19．
（2）．
20．（2019秋?凉州区校级月考）计算
（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）．
（2）|﹣7|﹣4+（﹣2）﹣|﹣4|+（﹣9）
21．（2018秋?开福区校级月考）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
b
0，a+b
0，a﹣c
0，b﹣c
0；
（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．
22．（2020春?浦东
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)新区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．21世纪教育网版权所有
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
23．（2019秋?颍州区期末）某粮仓原有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨21·cn·jy·com
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
（1）求m的值．
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
24．（2019秋?沙坪坝
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区校级月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：21·世纪
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星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌元
+2
+3
﹣2.5
+3
﹣2
注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．2·1·c·n·j·y
（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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